Linii de inducție magnetică pentru un conductor infinit de lung. §17

Să calculăm câmpul creat de un curent care curge printr-un fir drept subțire de lungime infinită.

Inducţie câmp magneticîntr-un punct arbitrar O(Fig. 6.12) creat de elementul conductor d l , va fi egal

Orez. 6.12. Câmp magnetic al unui conductor drept

Câmpurile din elemente diferite au aceeași direcție (tangențială la un cerc cu rază R, situat într-un plan ortogonal pe conductor). Aceasta înseamnă că putem adăuga (integra) valori absolute

Să ne exprimăm r iar sin prin variabila de integrare l

Atunci (6.7) poate fi rescris ca

Astfel,

Imaginea liniilor de câmp magnetic ale unui conductor drept infinit de lung care transportă curent este prezentată în Fig. 6.13.

Orez. 6.13. Liniile de câmp magnetic ale unui conductor drept cu curent:
1 - vedere laterală; 2, 3 - secțiunea conductorului printr-un plan perpendicular pe conductor

Orez. 6.14. Denumiri pentru direcția curentului într-un conductor

Pentru a indica direcția curentului într-un conductor, perpendicular pe plan figura, vom folosi următoarea notație (Fig. 6.14):

Să ne amintim expresia pentru tensiune câmp electric filament subțire încărcat cu densitate de sarcină liniară

Asemănarea expresiilor este evidentă: avem aceeași dependență de distanța până la fir (curent), densitatea de sarcină liniară a fost înlocuită cu puterea curentului. Dar direcțiile câmpurilor sunt diferite. Pentru un filet, câmpul electric este direcționat de-a lungul razelor. Liniile de câmp magnetic ale unui conductor rectiliniu infinit care transportă curent formează un sistem de cercuri concentrice care înconjoară conductorul. Direcțiile liniilor electrice formează un sistem dreptaci cu direcția curentului.

În fig. Figura 6.15 prezintă un experiment de studiere a distribuției liniilor de câmp magnetic în jurul unui conductor drept care transportă curent. Un conductor gros de cupru este trecut prin găurile dintr-o placă transparentă pe care se toarnă pilitură de fier. După ce pornește un curent continuu de 25 A și bate pe placă, rumegușul formează lanțuri care repetă forma liniilor câmpului magnetic.

În jurul unui fir drept perpendicular pe placă, se observă linii de forță inelare, situate cel mai dens în apropierea firului. Pe măsură ce te îndepărtezi de el, câmpul scade.

Orez. 6.15. Vizualizarea liniilor de câmp magnetic în jurul unui conductor drept

În fig. Figura 6.16 prezintă experimente pentru a studia distribuția liniilor de câmp magnetic în jurul firelor care traversează o placă de carton. Pilitura de fier turnată pe placă este aliniată de-a lungul liniilor câmpului magnetic.

Orez. 6.16. Distribuția liniilor de câmp magnetic
aproape de intersecția a unul, două sau mai multe fire cu o placă

unde r este distanța de la axa conductorului până la punct.

Conform ipotezei lui Ampere, curenții microscopici (microcurenți) există în orice corp, cauzați de mișcarea electronilor în atomi. Ei își creează propriul câmp magnetic și se orientează în câmpurile magnetice ale macrocurenților. Macrocurent este curentul dintr-un conductor sub influența unei feme sau a diferenței de potențial. Vector de inducție magnetică caracterizează câmpul magnetic rezultat creat de toți macro și microcurenți. Câmpul magnetic al macrocurenților este descris și de vectorul intensității . În cazul unui mediu izotrop omogen, vectorul de inducție magnetică este legat de vectorul de intensitate prin relația

(5)

unde μ 0 - constantă magnetică; μ este permeabilitatea magnetică a mediului, arătând de câte ori câmpul magnetic al macrocurenților este sporit sau slăbit din cauza microcurenților mediului. Cu alte cuvinte, μ arată de câte ori vectorul de inducție a câmpului magnetic într-un mediu este mai mare sau mai mic decât în ​​vid.

Unitatea de măsură a intensității câmpului magnetic este A/m. 1A/m - puterea unui astfel de câmp, a cărui inducție magnetică în vid este egală cu
Tl.

Pământul este un imens magnet sferic. Efectul câmpului magnetic al Pământului este detectat pe suprafața sa și în spațiul înconjurător. - Polul magnetic al Pământului este punctul de pe suprafața sa în care se află vertical un ac magnetic suspendat liber. Pozițiile polilor magnetici sunt supuse unor schimbări constante, ceea ce se datorează structurii interne a planetei noastre. Prin urmare, polii magnetici nu coincid cu cei geografici. Polul Sud al câmpului magnetic al Pământului este situat în largul coastei de nord a Americii, iar Polul Nord se află în Antarctica. Diagrama liniilor câmpului magnetic al Pământului este prezentată în Fig. 5 (linia punctată indică axa de rotație a Pământului):

Direcția liniilor câmpului magnetic al Pământului este determinată cu ajutorul unui ac magnetic. Dacă atârnați liber un ac magnetic, acesta va fi instalat în direcția tangentă la linia de forță. Deoarece polii magnetici sunt localizați în interiorul Pământului, acul magnetic nu este instalat orizontal, ci la un anumit unghi α față de planul orizontal. Acest unghi α se numește înclinare magnetică. Pe măsură ce te apropii de polul magnetic, unghiul α crește. Planul vertical în care se află săgeata se numește planul meridianului magnetic și unghiul între meridianele magnetice şi cele geografice – declinaţia magnetică. Puterea caracteristică a câmpului magnetic, așa cum sa menționat deja, este inducția magnetică B. Valoarea sa este mică și variază de la 0,42∙10 -4 Tesla la ecuator la 0,7∙10 -4 Tesla la polii magnetici.

Vectorul de inducție al câmpului magnetic al Pământului poate fi împărțit în două componente: orizontal și verticală
(Fig. 5). Un ac magnetic fixat pe o axă verticală este instalat în direcția componentei orizontale a Pământului . Declinație magnetică , înclinarea α și componenta orizontală a câmpului magnetic sunt principalii parametri ai câmpului magnetic al Pământului.

Sens determinată prin metoda magnetometrică, care se bazează pe interacțiunea câmpului magnetic al bobinei cu acul magnetic. Dispozitivul, numit busolă tangentă, este o busolă mică (o busolă cu cadran împărțit în grade), montată în interiorul unei bobine de 1 din mai multe spire de sârmă izolată.

Bobina este situată într-un plan vertical. Acesta creează un câmp magnetic suplimentar k (diametrul bobinei și numărul de spire sunt indicate pe dispozitiv).

Un ac magnetic 2 este plasat în centrul bobinei. Acesta trebuie să fie mic, astfel încât să poată accepta inducția care acționează pe polii săi egală cu inducția din centrul curentului circular. Planul conturului bobinei este stabilit astfel încât să coincidă cu direcția săgeții și să fie perpendicular pe componenta orizontală a câmpului terestre r. Sub influenta r inducerea câmpului Pământului și inducția câmpului bobinei, săgeata este setată în direcția inducției rezultate r(Fig. 6 a, b).

Din fig. 6 este clar că

(6)

Inducerea câmpului magnetic al bobinei din centru este -

7)

unde N este numărul de spire a bobinei; I este curentul care curge prin el; R este raza bobinei. Din (6) și (7) rezultă că

(8)

Este important de înțeles că formula (8) este aproximativă, adică. este adevărat numai dacă dimensiunea acului magnetic este mult mai mică decât raza conturului R. Eroarea minimă de măsurare este fixată la un unghi de deviere a acului de ≈45°. În consecință, este selectată puterea curentului în bobina busolei tangente.

Comanda de lucru

Instalați bobina tangentă a busolei astfel încât planul său să coincidă cu direcția acului magnetic.

Asamblați circuitul conform schemei (Fig. 7).

3. Porniți curentul și măsurați unghiurile de deviere de la capetele săgeții
Şi
. Introduceți datele în tabel. Apoi, folosind comutatorul P, schimbați direcția curentului în sens opus fără a modifica magnitudinea curentului și măsurați unghiurile de deviere la ambele capete ale săgeții
Şi
din nou. Introduceți datele în tabel. Astfel, eroarea de determinare a unghiului asociată nepotrivirii planului bobinei tangentei busolei cu planul meridianului magnetic este eliminată. Calcula

Rezultatele măsurătorilor I și intra in tabelul 1.

Tabelul 1

Calculați în medie

conform formulei

unde n este numărul de măsurători.

,

Găsiți limita de încredere a erorii totale folosind formula
Unde - Coeficientul elevului (at
=2,8).

=0,95 și n=5

.

Scrieți rezultatele ca o expresie

Întrebări de securitate

Cum se numește inducția câmpului magnetic? Care este unitatea sa de măsură? Cum se determină direcția vectorului de inducție magnetică?

Cum se numește intensitatea câmpului magnetic? Care este legătura sa cu inducția magnetică?

Formulați legea Biot-Savart-Laplace, calculați pe baza ei inducția câmpului magnetic în centrul curentului circular, inducția câmpului curentului direct și solenoidul.

Cum se determină direcția de inducție a câmpului magnetic a curenților continui și circulari?

Care este principiul suprapunerii câmpurilor magnetice?

Ce câmp se numește câmp vortex?

Formulați legea lui Ampere.

Spuneți-ne despre principalii parametri ai câmpului magnetic al Pământului.

Cum poți determina direcția liniilor câmpului magnetic al Pământului?

De ce este mai avantajos să măsori componenta orizontală a inducției câmpului magnetic la un unghi de deviere a acului de 45°?

LUCRARE DE LABORATOR Nr 7
Să considerăm un conductor drept (Fig. 3.2), care face parte dintr-un circuit electric închis. Conform legii Biot-Savart-Laplace, vectorul de inducție magnetică O câmp creat într-un punct element conductor purtător de curent, eu
contează , Unde Şi - unghiul dintre vectori . Pentru toate domeniile Şi acesti vectori conductori O se află în planul desenului, deci la punct
toți vectorii , îndreptată perpendicular pe planul desenului (spre noi). Vector determinat de principiul suprapunerii câmpului:

,

modulul său este egal cu:

.

Să notăm distanța de la punct O la dirijor . Luați în considerare o secțiune a conductorului
. Din punct de vedere O să desenăm un arc CUD rază ,
– mic, prin urmare
Şi
. Din desen reiese clar că
;
, Dar
(CD=
) Prin urmare, avem:

.

Pentru obținem:

Unde Şi - valorile unghiului pentru punctele extreme ale conductorului MN.

Dacă conductorul este infinit de lung, atunci
,
. Apoi

inducția în fiecare punct al câmpului magnetic a unui conductor drept infinit de lung cu curent este invers proporțională cu distanța cea mai scurtă de la acest punct la conductor.

3.4. Câmp magnetic al curentului circular

Luați în considerare o rotire circulară de rază R, prin care curge curentul conductor purtător de curent (Fig. 3.3) . Conform legii Biot-Savart-Laplace, inducția
Să considerăm un conductor drept (Fig. 3.2), care face parte dintr-un circuit electric închis. Conform legii Biot-Savart-Laplace, vectorul de inducție magnetică DESPRE element viraj cu curent este egal cu:

,

şi
, De aceea
, Și
. Ținând cont de acest lucru, obținem:

.

Toți vectorii
direcționat perpendicular pe planul de tragere spre noi, deci inducție

tensiune
.

Lasă S– zonă acoperită de un viraj circular,
. Apoi inducția magnetică într-un punct arbitrar de pe axa unei bobine circulare cu curent:

,

Unde – distanta de la punct la suprafata bobinei. Se stie ca
- momentul magnetic al virajului. Direcția sa coincide cu vectorul în orice punct de pe axa bobinei, prin urmare
, Și
.

Expresie pentru similar ca aspect cu expresia pentru deplasarea electrică în punctele de câmp situate pe axa dipolului electric suficient de departe de acesta:

.

Prin urmare, câmpul magnetic al curentului inel este adesea considerat ca câmpul magnetic al unui „dipol magnetic” condiționat, polul pozitiv (nord) este considerat a fi partea planului bobinei din care ies liniile câmpului magnetic; iar polul negativ (sud) este cel în care intră.

Pentru o buclă de curent de formă arbitrară:

,

Unde - vector unitar al normalei exterioare elementului suprafete S, limitat de un contur. In cazul unui contur plat, suprafata S – plat și toți vectorii meci.

3.5. Câmp magnetic solenoid

Un solenoid este o bobină cilindrică cu un număr mare de spire de sârmă. Rotirile solenoidului formează o linie elicoidală. Dacă spirele sunt situate aproape, atunci solenoidul poate fi considerat un sistem de curenți circulari conectați în serie. Aceste spire (curenți) au aceeași rază și o axă comună (Fig. 3.4).

Să luăm în considerare secțiunea transversală a solenoidului de-a lungul axei sale. Vom folosi cercuri cu un punct pentru a desemna curenții care vin din spatele planului de tragere către noi, iar un cerc cu o cruce va desemna curenții care vin dincolo de planul de tragere, departe de noi. L- lungimea solenoidului, n – numărul de spire pe unitatea de lungime a solenoidului; R- O- raza virajului. Luați în considerare ideea
solenoid. Este clar că inducția magnetică în acest punct este îndreptată de-a lungul axei
și este egal cu suma algebrică a inducțiilor câmpurilor magnetice create în acest punct de toate turele.

Să tragem din punct de vedere O raza – vector la orice cotitură. Acest vector rază se formează cu axa
colţ α . Curentul care curge prin această viraj creează în punct O câmp magnetic cu inducție

.

Să luăm în considerare o zonă mică
solenoid, are
se întoarce. Aceste viraje sunt create la un moment dat O câmp magnetic, a cărui inducție

.

Este clar că distanța axială de la punct O la site
egală
; Apoi
.Evident,
, Atunci

Inducerea magnetică a câmpurilor create de toate virajele la un punct O egal cu

Intensitatea câmpului magnetic într-un punct O
.

Din Fig.3. 4 găsim:
;
.

Astfel, inducția magnetică depinde de poziția punctului O pe axa solenoidului. Ea

maxim în mijlocul solenoidului:

.

Dacă L>> R, atunci solenoidul poate fi considerat infinit lung, în acest caz
,
,
,
; Apoi

;
.

La un capăt al solenoidului lung
,
sau
;
,
,
.

Lăsați de-a lungul axei OZ Există un conductor infinit de lung prin care circulă un curent cu forța . Care este puterea actuală?
,
- sarcina care traverseaza in timp suprafata S
. Sistemul are simetrie axială. Dacă introducem coordonate cilindrice r,  , z, atunci simetria cilindrică înseamnă că
si, in plus,
, când sunt deplasate de-a lungul axei OZ, vedem același lucru. Aceasta este sursa. Câmpul magnetic trebuie să fie astfel încât aceste condiții să fie îndeplinite
Şi
. Aceasta înseamnă că liniile de câmp magnetic sunt cercuri situate într-un plan ortogonal pe conductor. Acest lucru vă permite imediat să găsiți câmpul magnetic.

P Acesta este ghidul nostru.

Aici este planul ortogonal,

aici este cercul cu raza r,

Voi lua aici un vector tangent, un vector îndreptat de-a lungul  , vector tangent la cerc.

Apoi,
,
Unde
.

Pentru un contur închis, selectați un cerc cu rază r= const. Scriem apoi, suma lungimilor de-a lungul întregului cerc (și integrala nu este altceva decât suma) este circumferința., unde  este puterea curentului în conductor. În dreapta este o sarcină care traversează suprafața pe unitatea de timp. De aici morala:
. Aceasta înseamnă că un conductor drept creează un câmp magnetic cu linii de forță sub formă de cercuri care înconjoară conductorul și această valoare ÎN scade pe măsură ce ne îndepărtăm de conductor, ei bine, și tinde spre infinit dacă ne apropiem de conductor, când circuitul intră în interiorul conductorului.

E acest rezultat este numai pentru cazul în care circuitul transportă curent. Este clar că un conductor infinit este irealizabil. Lungimea unui conductor este o mărime observabilă și nicio mărime observabilă nu poate lua valori infinite, nu cu o riglă care să permită măsurarea unei lungimi infinite. Acesta este un lucru irealizabil, atunci la ce folosește această formulă? Ideea este simplă. Pentru orice conductor, următoarele vor fi adevărate: liniile câmpului magnetic sunt suficient de aproape de conductor - acestea sunt cercuri închise care învăluie conductorul și la distanță
(R– raza de curbură a conductorului), această formulă va fi valabilă.

Câmp magnetic creat de un conductor de curent arbitrar.

Legea lui Biot-Savart.

P Să presupunem că avem un conductor arbitrar care transportă curent și ne interesează câmpul magnetic creat de o bucată din acest conductor într-un punct dat. Cum, apropo, în electrostatică am găsit câmpul electric creat de un fel de distribuție a sarcinii? Distribuția a fost împărțită în elemente mici și câmpul din fiecare element a fost calculat în fiecare punct (conform legii lui Coulomb) și însumat. Același program este aici. Structura unui câmp magnetic este mai complexă decât a unuia electrostatic, nu este potențial, un câmp magnetic închis nu poate fi reprezentat ca un gradient al unei funcții scalare, dar ideea este aceeași; . Împărțim conductorul în elemente mici. Aici am luat un mic element
, poziția acestui element este determinată de vectorul rază , iar punctul de observare este specificat de vectorul rază . Se afirmă că acest element al conductorului va crea inducție în acest moment dupa aceasta reteta:
. De unde aceasta reteta? A fost găsit experimental la un moment dat, apropo, îmi este greu să-mi imaginez cum a fost posibil să găsesc experimental o formulă atât de complexă cu un produs vectorial. Aceasta este de fapt o consecință a celei de-a patra ecuații a lui Maxwell
. Apoi câmpul creat de întregul conductor:
, sau, acum putem scrie integrala:
. Este clar că calcularea unei astfel de integrale pentru un conductor arbitrar nu este o sarcină foarte plăcută, dar sub forma unei sume aceasta este o sarcină normală pentru un computer.

Exemplu. Câmp magnetic al unei bobine circulare cu curent.

P fii in avion YZ există o bobină de sârmă cu raza R prin care circulă un curent de forţă . Suntem interesați de câmpul magnetic care creează curentul. Liniile de forță din apropierea virajului sunt:

Imaginea generală a liniilor de forță este de asemenea vizibilă ( Fig.7.10).

P despre idee, ne-ar interesa domeniul
, dar în functii elementare Nu puteți specifica câmpul pentru această tură. Poate fi găsit doar pe axa de simetrie. Căutăm un câmp la puncte ( X,0,0).

Direcția vectorială determinat de produsul vectorial
. Vector are doua componente:
Şi . Când începem să însumăm acești vectori, toate componentele perpendiculare se adună la zero.
. Și acum scriem:
,
=, a
.
și în cele din urmă 1),
.

Am obtinut urmatorul rezultat:

Și acum, ca verificare, câmpul din centrul virajului este egal cu:
.

Câmp lung de solenoid.

Un solenoid este o bobină pe care este înfășurat un conductor.

M câmpul magnetic de la viraje se adună și nu este greu de ghicit că structura liniilor de câmp este următoarea: ele rulează dens în interior și apoi puțin. Adică pentru un solenoid lung pe exterior vom presupune =0 și în interiorul solenoidului =const. În interiorul solenoidului lung, ei bine, în apropiere. Să spunem, în mijlocul său, câmpul magnetic este aproape uniform, iar în afara solenoidului acest câmp este mic. Apoi putem găsi acest câmp magnetic în interior astfel: aici iau un astfel de contur ( Fig.7.13), iar acum scriem:
1)


.

- aceasta este o încărcare completă. Această suprafață este străpunsă pe rând

(încărcare completă)=
(numărul de spire care străpunge această suprafață).

Obținem această egalitate din legea noastră:
, sau

.

Câmp la o distanță mare de o distribuție limitată a curentului.

Moment magnetic

Aceasta înseamnă că curenții curg într-o regiune limitată a spațiului, atunci există o rețetă simplă pentru găsirea câmpului magnetic care creează această distribuție limitată. Ei bine, apropo, orice sursă se încadrează în acest concept de spațiu limitat, așa că nu există nicio îngustare aici.

Dacă dimensiunea caracteristică a sistemului , Asta
. Permiteți-mi să vă reamintesc că am rezolvat o problemă similară pentru câmpul electric creat de o distribuție limitată a sarcinii și acolo a apărut conceptul de moment dipol și momente de ordin superior. Nu voi rezolva această problemă aici.

P Prin analogie (cum s-a făcut în electrostatică), se poate demonstra că câmpul magnetic dintr-o distribuție limitată pe distanțe mari este similar cu câmpul electric al unui dipol. Adică, structura acestui câmp este următoarea:

Distribuția este caracterizată de un moment magnetic .Moment magnetic
contează – densitatea curentului sau, dacă ținem cont că avem de-a face cu particule încărcate în mișcare, atunci putem exprima această formulă pentru un mediu continuu în termeni de încărcare a particulelor în felul următor:
. Ce reprezintă această sumă? Repet, distribuția curentului este creată de mișcarea acestor particule încărcate. Vector rază i-a particulă este înmulțită vectorial cu viteza i-a particulă și toate acestea sunt înmulțite cu sarcina acesteia i--lea particule.

Apropo, am avut un astfel de design în mecanică. Dacă în loc de o taxă fără multiplicator scrieți masa particulei, ce va reprezenta ea? Momentul sistemului.

Dacă avem particule de același tip (
, de exemplu, electroni), atunci putem scrie

. Aceasta înseamnă că, dacă curentul este creat de particule de același tip, atunci momentul magnetic este pur și simplu legat de momentul unghiular al acestui sistem de particule.

Câmp magnetic, creat de acest moment magnetic este egal cu:

(8.1 )

Momentul magnetic al unei viraj cu curent

P Să spunem că avem o bobină și un curent de forță curge prin ea. Vector diferit de zero în cadrul virajului. Să luăm un element din această turnură ,
contează S – secţiune transversalăîntoarce, și – vector tangent unitar. Atunci momentul magnetic este definit după cum urmează:
. Ce este
? Acesta este un vector direcționat de-a lungul vectorului normal către planul bobinei . Și produsul vectorial al doi vectori este de două ori mai mare decât aria triunghiului construit pe acești vectori. Dacă dS– aria unui triunghi construit pe vectori Şi , Asta
. Apoi scriem momentul magnetic egal. Mijloace,

(moment magnetic al unei bobine cu curent) = (intensitatea curentului) (zona de viraj) (normal să se rotească) 1) .

Și acum avem formula ( 8.1 ) este aplicabilă pentru o bobină cu curent și comparabilă cu ceea ce am obținut data trecută, doar pentru a verifica formula, deoarece am creat această formulă prin analogie.

Să avem la originea coordonatelor o bobină de formă arbitrară prin care circulă un curent de forță , apoi câmpul într-un punct aflat la distanță. X este egal cu: (
). Pentru o tură rotundă
,
. În ultima prelegere, am găsit câmpul magnetic al unei bobine circulare cu curent, la
aceste formule sunt aceleași.

La distanțe mari de orice distribuție a curentului, câmpul magnetic se găsește după formula ( 8.1 ), iar această întreagă distribuție este caracterizată de un vector, care se numește momentul magnetic. Apropo, cea mai simplă sursă a unui câmp magnetic este un moment magnetic. Pentru un câmp electric cea mai simplă sursă este un monopol, pentru un câmp electric următorul cel mai complex este un dipol electric, iar pentru un câmp magnetic totul începe cu acest dipol sau moment magnetic. Aș dori să vă atrag din nou atenția asupra acestui lucru, în măsura în care nu există astfel de monopoluri. Dacă ar exista un monopol, atunci totul ar fi la fel ca într-un câmp electric. Și astfel, cea mai simplă sursă de câmp magnetic a noastră este un moment magnetic, un analog al unui dipol electric. Un exemplu clar de moment magnetic este un magnet permanent. Un magnet permanent are un moment magnetic, iar la o distanță mare câmpul său are următoarea structură:

Forță care acționează asupra unui conductor care poartă curent într-un câmp magnetic

Am văzut că o particulă încărcată experimentează o forță egală cu
. Curentul dintr-un conductor este rezultatul mișcării particulelor încărcate ale corpului, adică nu există nicio sarcină distribuită uniform în spațiu, sarcina este localizată în fiecare particulă. Densitatea curentului
. Pe i acea particulă este acționată de o forță
.

ÎN selectați un element de volum
și însumați forțele care acționează asupra tuturor particulelor acestui element de volum
. Forța care acționează asupra tuturor particulelor dintr-un element de volum dat este definită ca densitatea de curent pe câmpul magnetic și pe dimensiunea elementului de volum. Acum să-l rescriem în formă diferențială:
, de aici
- Asta densitatea forței, forță care acționează pe unitatea de volum. Apoi obținem formula generală pentru forță:
.

DESPRE De obicei, curentul trece prin conductori liniari rareori întâlnim cazuri în care curentul este oarecum răspândit în volum. Deși, apropo, Pământul are un câmp magnetic, dar din ce provine acest câmp? Sursa câmpului este un moment magnetic, ceea ce înseamnă că Pământul are un moment magnetic. Și asta înseamnă că acea rețetă pentru momentul magnetic arată că trebuie să existe niște curenți în interiorul Pământului, trebuie neapărat să fie închise, pentru că nu poate exista un câmp deschis staționar. De unde vin acești curenti, ce îi susține? Nu sunt un expert în magnetism terestru. Cu ceva timp în urmă nu exista un model specific al acestor curenți. Ar fi putut fi induși acolo la un moment dat și încă nu muriseră acolo. De fapt, un curent poate fi excitat într-un conductor și apoi se termină rapid din cauza absorbției de energie, eliberării de căldură și a altor lucruri. Dar, când avem de-a face cu astfel de volume precum Pământul, atunci timpul de dezintegrare a acestor curenți, odată excitați de un mecanism, acest timp de dezintegrare poate fi foarte lung și ultimele epoci geologice. Poate că așa este. Ei bine, să spunem, un obiect mic precum Luna are un câmp magnetic foarte slab, ceea ce înseamnă că a murit deja acolo, să zicem, câmpul magnetic al lui Marte este, de asemenea, mult mai slab decât câmpul Pământului, deoarece Marte este mai mic. decât Pământul. Despre ce vorbesc? Desigur, există cazuri când curenții curg în volume, dar ceea ce avem aici pe Pământ sunt de obicei conductori liniari, așa că acum vom transforma această formulă în raport cu un conductor liniar.

P Dacă există un conductor liniar, curentul circulă cu forță. Selectați un element conductor , volumul acestui element dV,
,
. Forța care acționează asupra unui element conductor
perpendicular pe planul unui triunghi construit pe vectori Şi , adică direcționat perpendicular pe conductor, iar forța totală se află prin însumare. Aici, două formule rezolvă această problemă.

Moment magnetic într-un câmp extern

Momentul magnetic în sine creează un câmp, acum nu luăm în considerare propriul său câmp, dar suntem interesați de modul în care se comportă momentul magnetic atunci când este plasat într-un câmp magnetic extern. Momentul magnetic este acţionat de un moment de forţă egal cu
. Momentul de forță va fi direcționat perpendicular pe tablă, iar acest moment va tinde să rotească momentul magnetic de-a lungul liniei de forță. De ce acul busolei indică spre polul nord? Ea, desigur, nu-i pasă de polul geografic al Pământului, acul busolei este orientat de-a lungul liniei câmpului magnetic, care, din motive aleatorii, este îndreptată aproximativ de-a lungul meridianului. Din cauza a ce? Iar momentul acţionează asupra ei. Atunci când o săgeată, un moment magnetic care coincide în direcția cu săgeata însăși, nu coincide cu linia de forță, apare un moment care o întoarce de-a lungul acestei linii. De unde provine momentul magnetic al acului busolei, vom discuta despre asta mai târziu.

LA În plus, momentul magnetic este acționat de o forță , egal
. Dacă momentul magnetic este îndreptat de-a lungul , apoi forța trage momentul magnetic în regiunea cu inducție mai mare. Aceste formule sunt similare cu modul în care un câmp electric acționează asupra unui moment dipol și acolo, momentul dipol este orientat de-a lungul câmpului și este atras într-o regiune cu intensitate mai mare. Acum putem lua în considerare problema câmpului magnetic în materie.

Câmp magnetic în materie

O Toms pot avea momente magnetice. Momentele magnetice ale atomilor sunt legate de momentul unghiular al electronilor. Formula a fost deja obținută
contează – momentul unghiular al particulei care creează curentul. Într-un atom avem un nucleu pozitiv și un electron e, rotindu-se pe o orbită, de fapt, în timp util vom vedea că această imagine nu are nicio legătură cu realitatea, nu așa ne putem imagina un electron care se rotește, dar ceea ce rămâne este că un electron dintr-un atom are un moment unghiular , iar acest moment unghiular va corespunde unui astfel de moment magnetic:
. Din punct de vedere vizual, o sarcină care se rotește într-un cerc este echivalentă cu un curent circular, adică este o bobină elementară cu curent. Momentul unghiular al unui electron dintr-un atom este cuantificat, adică poate lua doar anumite valori, conform acestei rețete:
,
, unde este această valoare este constanta lui Planck. Momentul unghiular al unui electron dintr-un atom poate lua doar anumite valori, nu vom discuta despre cum se întâmplă acest lucru acum. Ei bine, ca urmare a acestui fapt, momentul magnetic al unui atom poate lua anumite valori. Aceste detalii nu ne privesc acum, dar cel putin ne vom imagina ca un atom poate avea un anumit moment magnetic exista atomi care nu au un moment magnetic. Apoi o substanță plasată într-un câmp exterior este magnetizată, ceea ce înseamnă că capătă un anumit moment magnetic datorită faptului că momentele magnetice ale atomilor sunt orientate predominant de-a lungul câmpului.

Element de volum dV capătă un moment magnetic
, ce legătură are vectorul are semnificația densității momentului magnetic și se numește vector de magnetizare. Există o clasă de substanțe numite paramagneti, pentru care
, este magnetizat astfel încât momentul magnetic să coincidă cu direcția câmpului magnetic. Disponibil materiale diamagnetice, care sunt magnetizate, ca să spunem așa, „contra firului”, adică momentul magnetic este antiparalel cu vectorul , Înseamnă,
. Acesta este un termen mai subtil. Care este vectorul paralel cu vectorul Este clar că momentul magnetic al unui atom este orientat de-a lungul câmpului magnetic. Diamagnetismul este legat de altceva: dacă un atom nu are un moment magnetic, atunci într-un câmp magnetic extern capătă un moment magnetic, iar momentul magnetic este antiparalel . Acest efect foarte subtil se datorează faptului că câmpul magnetic afectează planurile orbitelor electronilor, adică afectează comportamentul momentului unghiular. Paramagneticul este tras în câmpul magnetic, diamagneticul este împins afară. Acum, pentru ca acest lucru să nu aibă sens, cuprul este un diamagnetic, iar aluminiul este paramagnetic, dacă luați un magnet, atunci tortul de aluminiu va fi atras de magnet, iar apoi tortul de cupru va fi respins.

Este clar că câmpul rezultat, atunci când o substanță este introdusă într-un câmp magnetic, este suma câmpului extern și a câmpului creat datorită momentului magnetic al substanței. Acum să ne uităm la ecuație
, sau sub formă diferenţială
. Acum aceasta afirmatie: magnetizarea unei substanțe este echivalentă cu inducerea unui curent în ea cu o densitate
. Apoi vom scrie această ecuație sub forma
.

Să verificăm dimensiunea: M este momentul magnetic pe unitatea de volum
, dimensiune
. Când scrii orice formulă, este întotdeauna util să verifici dimensiunea, mai ales dacă formula este a ta, adică nu ai copiat-o, nu ti-ai amintit, dar ai primit-o.

N amagnetizarea este caracterizată de vector , se numește vector de magnetizare, aceasta este densitatea momentului magnetic sau a momentului magnetic pe unitatea de timp. Am spus că magnetizarea este echivalentă cu apariția curentului
, așa-numitul curent molecular, iar această ecuație este echivalentă cu:
, adică putem presupune că nu există magnetizare, dar există astfel de curenți. Să ne punem următoarea ecuație:
,- sunt curenți reali asociați cu purtători de sarcină specifici și aceștia sunt curenți asociați cu magnetizarea. Un electron dintr-un atom este un curent circular, să luăm zona din interior, în interiorul probei toți acești curenți sunt distruși, dar prezența unor astfel de curenți circulari este echivalentă cu un curent total care circulă în jurul acestui conductor de-a lungul suprafeței, de unde această formulă. . Să rescriem această ecuație după cum urmează:
,
. Acest Să-l trimitem și la stânga și să denotăm
, vector numit intensitatea câmpului magnetic, atunci ecuația ia forma
. (circulația intensității câmpului magnetic de-a lungul unui circuit închis) = (intensitatea curentului prin suprafața acestui circuit).

Ei bine, și în sfârșit, ultimul lucru. Avem aceasta formula:
. Pentru multe medii, magnetizarea depinde de intensitatea câmpului,
contează –susceptibilitate magnetică, este un coeficient care caracterizează tendința unei substanțe de a magnetiza. Apoi această formulă va fi rescrisă sub formă
,
–permeabilitatea magnetică, și obținem următoarea formulă:
.

Dacă
, atunci aceștia sunt paramagneți,
- acestea sunt materiale diamagnetice, ei bine, și, în sfârșit, există substanțe pentru care acest lucru ia valori mari (aproximativ 10 3),
- aceștia sunt feromagneți (fier, cobalt și nichel). Feromagneții sunt remarcabili din acest motiv. Că nu sunt doar magnetizate într-un câmp magnetic, dar sunt caracterizate prin magnetizare reziduală dacă a fost deja magnetizată o dată, atunci dacă câmpul extern este îndepărtat, acesta va rămâne magnetizat, spre deosebire de dia- și paramagneți; Un magnet permanent este un feromagnet care este magnetizat singur, fără un câmp extern. Apropo, există analogi ai acestei materii în electricitate: există dielectrici care sunt polarizați singuri, fără niciun câmp extern. În prezența materiei, ecuația noastră fundamentală ia următoarea formă:

,

,

.

O iată mai multe exemplu feromagneții, un exemplu de uz casnic al unui câmp magnetic în medii, în primul rând, un magnet permanent și, bine, un lucru mai subtil - o bandă magnetică. Care este principiul înregistrării pe bandă? O bandă este o bandă subțire acoperită cu un strat feromagnetic, capul de înregistrare este o bobină cu un miez prin care curge curent alternativ, se creează un câmp magnetic alternativ în gol, curentul urmărește semnalul sonor, oscilații la o anumită frecvență. În consecință, în circuitul magnetic există un câmp magnetic alternativ, care se modifică odată cu același curent. Feromagnetul este magnetizat prin curent alternativ. Când această bandă este trasă prin acest tip de dispozitiv, câmpul magnetic alternant creează o fem alternativă. iar semnalul electric este redat din nou. Aceștia sunt feromagneți la nivel de gospodărie.

Dacă există un conductor drept care transportă curent, atunci puteți detecta prezența unui câmp magnetic în jurul acestui conductor folosind pilitura de fier...

Sau ace magnetice.

Sub influența câmpului magnetic al curentului, acele magnetice sau pilitura de fier sunt situate în cercuri concentrice.

Linii magnetice

Câmpul magnetic poate fi reprezentat grafic folosind linii magnetice.
Liniile magnetice ale câmpului magnetic al curentului sunt liniile de-a lungul cărora sunt situate axele săgeților magnetice mici în câmpul magnetic.
Liniile magnetice ale câmpului magnetic al unui curent sunt curbe închise care înconjoară un conductor.
Un conductor drept care transportă curent are cercuri concentrice de expansiune.
Direcția liniei magnetice este considerată direcția indicată de polul nord al acului magnetic în fiecare punct al câmpului.

Reprezentare grafică a câmpului magnetic al unui conductor drept care transportă curent.

Direcția liniilor magnetice ale câmpului magnetic al curentului este legată de direcția curentului în conductor

Este interesant de observat cum pilitura de fier, atrase de polul unui magnet, formează perii care se resping reciproc. Dar ele sunt pur și simplu localizate de-a lungul liniilor câmpului magnetic!
___

Poți să pictezi o poză linii magnetice câmp magnetic al unui conductor purtător de curent pliat într-o cifră opt?
Este acest desen similar cu cel pe care ti-ai imaginat-o?

ESTE POSIBIL SA VEZI UN CÂMP MAGNETIC

Trebuie să porniți televizorul color într-un cadru fix și să aduceți un magnet la el. Culorile imaginii de pe ecranul de lângă magnet se vor schimba!
Imaginea va străluci cu pete de curcubeu. Dungile colorate se îngroașă în apropierea conturului magnetului, ca și cum ar fi vizualizat câmpul magnetic. În Anglia, acesta a fost folosit sub formă de laxativ ecranul.
Imaginea câmpului magnetic va fi mult mai interesantă decât în ​​experimentele cu rumeguș!

Mai multe ace de oțel erau atârnate liber de un mic disc de alamă.

Dacă aduceți încet un magnet de jos la ace (de exemplu, cu polul sud), atunci mai întâi acele se vor depărta, iar apoi, când magnetul se apropie foarte mult, se vor întoarce din nou în poziția verticală.
De ce?

EXPERIMENTE CU FERĂSTRASTRELE DE FIER

Luați un magnet de orice formă, acoperiți-l cu o bucată de carton subțire, presărați pilitură de fier deasupra și nivelați-le.
Este atât de interesant să observi câmpurile magnetice!
La urma urmei, fiecare „rumeguș”, ca un ac magnetic, este situat de-a lungul liniilor magnetice.
Acest lucru face ca liniile de câmp magnetic ale magnetului tău să fie „vizibile”.
Când cartonul se mișcă peste magnet (sau invers, magnetul sub carton), rumegușul începe să se miște, schimbând modelele câmpului magnetic.