Экология познания: «Я просто думаю, что в струнной теории произошло слишком много хороших вещей, чтобы она была совершенно неправильной. Люди не очень хорошо ее понимают, но я просто не верю в гигантский космический замысел, который создал
«Я просто думаю, что в струнной теории произошло слишком много хороших вещей, чтобы она была совершенно неправильной. Люди не очень хорошо ее понимают, но я просто не верю в гигантский космический замысел, который создал эту невероятную вещь, и чтобы она не имела ничего общего с реальным миром», - сказал однажды Эдвард Уиттен.
Безо всяких сомнений, с математической точки зрения нет недостатка в невероятных, прекрасных и элегантных теориях. Но не все они подходят для нашей физической Вселенной. Кажется, что на каждую блестящую идею, которая точно описывает, что мы можем наблюдать и измерить, приходится по меньшей мере одна блестящая идея, которая пытается описать те же вещи, но остается в корне неверной. На прошлой неделе мы задались вопросом, который сводится к примерно следующей сути.
Квантовая гравитация. Мы хотели бы знать, имеется ли какой-нибудь прогресс в этой области за последние пять-десять лет. Нам, обычным смертным, кажется, что эта сфера малость подзастряла, а теория струн начала падать в забытие, поскольку ее сложно проверить и у нее имеется 10^500 возможных решений. Правда ли это, или же где-то за кулисами протекает некий прогресс, на который пресса просто не обращает внимания?
Во-первых, стоит провести большую разделительную черту между идеей квантовой гравитации, решением теории струн (или предлагаемым решением) и другими альтернативами.
Начнем со Вселенной, которую мы знаем и любим. С одной стороны, есть общая теория относительности, наша теория гравитации. Она утверждает, что вместо того, чтобы быть простым действием на расстоянии, как завещал Ньютон, когда все массы во всех местах оказывают силы друг на друга обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, в ее основе лежит более тонкий механизм.
Масса, как установил Эйнштейн с принципом эквивалентности и E=mc^2 в 1907 году, была одной из форм энергии во Вселенной. Эта энергия, в свою очередь, искривляет саму ткань пространства-времени, изменяя путь движения всех объектов и изменяя то, что наблюдатель мог наблюдать в виде картезианской сетки. Объекты не ускоряются за счет невидимой силы, а скорее путешествуют по пути, определяемому влиянием всех различных форм энергии во Вселенной.
Это гравитация.
С другой стороны, у нас есть другие законы природы: квантовые. Есть электромагнетизм, за который отвечают электрически заряженные частицы, их движение и который описывается переносчиком силы фотоном, который выступает посредником при этих взаимодействиях и дарит нам явления, которые мы связываем с электростатикой и магнетизмом. Есть также две ядерных силы: слабая ядерная сила, ответственная за явления вроде радиоактивного распада, и сильная ядерная сила, которая удерживает атомные ядра вместе и позволяет существовать протонам и нейтронам.
Расчеты для этих сил обычно происходят в плоском пространстве-времени, с которого каждый студент начинает изучение квантовой теории поля. Но этого недостаточно, когда мы присутствуем в искривленном пространстве, как того диктует общая теория относительности.
«Итак, - скажете вы, - мы просто будем проводить вычисления нашей теории поля на фоне искривленного пространства!». Это известно как полуклассическая гравитация, и этот тип вычислений позволяет нам рассчитывать вещи вроде излучения Хокинга. Но даже это имеется только на горизонте самой черной дыры, а не там, где гравитация будет во всей своей красе. Есть много физических случаев, в которых нам пригодилась бы квантовая теория гравитации, и все они связаны с гравитационной физикой на мельчайших масштабах, на крошечных дистанциях.
Что, к примеру, происходит в центральных районах черных дыр? Вы можете подумать, мол, «о, там же сингулярность», но сингулярность - это не столько точка с бесконечной плотностью, сколько случай, где математический инструмент общей теории относительности выдает бессмысленные ответы на вопросы о потенциалах и силах. Что происходит, когда электрон проходит через двойную щель? Проходит ли гравитационное поле через обе щели? Или через одну? Общая теория относительности ничего не говорит на этот счет.
Считается, что должна быть квантовая теория гравитации, которая объяснит эти и другие проблемы, присущие в «гладкой» теории гравитации вроде ОТО. Для того чтобы объяснить, что происходит на малых дистанциях в присутствии гравитационных источников - или масс, - нам нужна квантовая, дискретная, а значит, и построенная на частицах теория гравитации.
Благодаря свойствам самой ОТО, что-то мы уже знаем.
Известные квантовые силы определяются действием частиц, известных как бозоны, или частицы с целым спином. Фотоны определяют электромагнитную силу, W- и Z-бозоны выступают посредниками для слабой ядерной силы, а глюоны - для сильного ядерной силы. У всех этих частиц спин равен 1, причем для массивных частиц спин может принимать значение -1, 0 или +1, тогда как у безмассовых частиц (вроде глюонов и фотонов) он может принимать значение только -1 или +1.
Бозон Хиггса тоже является бозоном, только не выступает посредником для сил и обладает спином 0. Насколько мы знаем гравитацию - ОТО является тензорной теорией гравитации - ее посредником должна выступать безмассовая частица со спином 2, а значит ее спин может принимать значение -2 или +2 только.
Получается, мы что-то знаем о квантовой теории гравитации еще до попытки сформулировать ее. Мы знаем это, поскольку какой бы ни была квантовая теория гравитации, она должна быть в соответствии с ОТО, когда мы имеем дело с не самыми малыми дистанциями до массивных частиц или объектов, равно как и ОТО должна сводиться к ньютоновской гравитации в режиме слабого поля.
Большой вопрос, конечно, как это сделать. Как квантовать гравитацию, чтобы она была корректна (в описании реальности), соотносилась с ОТО и КТП и приводила к вычисляемым предсказаниям новых явлений, которые могут быть наблюдаемы, измеряемы или проверямы.
Ведущий претендент, как вы знаете, это теория струн.
Теория струн - интереснейшее поле, которое включает все стандартные модели полей и частиц, фермионы и бозоны. Она включает 10-мерную тензор-скалярную теорию гравитации: с 9 пространственными и 1 временным измерением и параметром скалярного поля. Если мы уберем шесть из этих пространственных измерений (через не до конца понятный процесс, который люди называют компактификацией) и позволим параметру (ω), который определяет скалярное взаимодействие, уйти в бесконечность, мы сможем восстановить ОТО.
Однако у теории струн есть целый ряд феноменологических проблем. Одна из них заключается в том, что из теории вытекает огромное число новых частиц, в том числе и все суперсимметричные, которых мы до сих пор не обнаружили. Она утверждает, что нет необходимости в «свободных параметрах», которыми обладает Стандартная модель (для масс частиц), но заменяет эту проблему еще худшей. Когда мы говорим о 10^500 возможных решениях, эти решения касаются ожидаемых значений струнных полей, и нет никакого механизма восстановить их; чтобы струнная теория работала, вам придется отказаться от динамики и просто сказать, что «она должна была быть выбрана антропно».
Впрочем, струнная теория - не единственный игрок на этом поле.
Петлевая квантовая гравитация
ПКГ представляте собой интересный взгляд на проблему: вместо того чтобы пытаться квантовать частицы, ПКГ утверждает, что само пространство является дискретным. Как обычно представляют гравитацию: натянутая простыня с шаром для боулинга в центре. Мы также знаем, что обычно простынь квантуется, то есть состоит из молекул, которые состоят из атомов, которые состоят из ядер (кварков и глюонов) и электронов.
Пространство может быть таким же! Поскольку оно выступает в качестве ткани, то состоит из конечных квантованных элементов. И, возможно, соткано из «петель», откуда и берется ее название. Соедините эти петли вместе, и вы получите сеть, представляющую квантовое состояние гравитационного поля. Согласно этой картине, квантуется не только материя, но и само пространство. Эта научная область до сих пор активно разрабатывается.
Асимптотически безопасная гравитация
Асимптотическая свобода была разработана в 1970-х годах, чтобы объяснить необычный характер сильного взаимодействия: это была очень слабая сила на чрезвычайно коротких расстояниях, которая становилась сильнее по мере того, как заряженные частицы расходились дальше и дальше. В отличие от электромагнетизма, который имел небольшую константу взаимодействия, у сильного взаимодействия она была большая. Из-за некоторых интересных свойств квантовой хромодинамики, если вы связываетесь с нейтральной (цветной) системой, сила взаимодействия быстро падает. Это можно было объяснить физическими размерами барионов (протонов и нейтронов, например) и мезонов (пионов, к примеру).
Асимптотическая свобода, с другой стороны, решила фундаментальную проблему, связанную с этим: вам нужны не малые взаимодействия, связи (или связи, которые стремятся к нулю), а, скорее, связи, которые просто будут конечными при высокоэнергетическом пределе. Все константы связи меняются с энергией, и асимптотическая свобода ставит высокоэнергетическую неподвижную точку для константы (технически, для группы ренормировки, из которой извлекается константа связи), а все остальное можно рассчитывать для низких энергий.
Во всяком случае такова идея. Мы выяснили, как делать это для измерений 1 + 1 (одно пространственное и одно временное), но не для 3 + 1. Однако прогресс движется, во многом благодаря Кристофу Веттериху, который издал две грандиозных работы в 90-х годах. Не так давно Веттерих использовал асимптотическую свободу - всего шесть лет назад, - чтобы рассчитать предсказание массы бозона Хиггса еще перед тем, как БАК нашел его. Результат же?
Удивительно, но его предсказания идеально совпали с находками БАК. Это настолько прекрасное предсказание, что, если асимптотическая безопасность верна и массы топ-кварка, W-бозона и бозона Хиггса установлены окончательно, для стабильной работы вплоть до планковских величин физике не понадобятся другие фундаментальные частицы.
Хотя асимптотически безопасной гравитации не уделяют много внимания, она остается весьма привлекательной и многообещающей теорией, как и теория струн: успешно квантует гравитацию, сводит ОТО до предела низких энергией и остается УФ-конечной. Кроме того, она обходит теорию струн по одному параметру: в ней нет целой горы нового материала, который мы пока не можем доказать.
Причинная динамическая триангуляция
Эта идея довольно нова и была разработана в 2000 году Ренатой Лолл в коллаборации с другими учеными. Она сходится с петлевой квантовой гравитацией в том, что пространство дискретно, но в первую очередь озабочена тем, как это пространство развивается. Одно из интересных свойств этой идеи в том, что время тоже должно быть дискретно. В итоге мы получаем четырехмерное пространство-время в настоящем времени, но на очень высоких энергиях и малых расстояниях (в планковских масштабах) оно проявляется в виде двумерной структуры. В ее основе лежит математическая структура под названием симплекс, которая является n-мерным обобщением треугольника. 2-симплекс - это треугольник, 3-симплекс - тетраэдр, и так далее. Одна из «прекрасных» фишек этого проявляется в виде причинности - известного многим понятия - которая сохраняется в причинной динамической триангуляции. Возможно, она сможет объяснить гравитацию, но непонятно на 100%, сможет ли в эти рамки уместиться Стандартная модель элементарных частиц.
Возникающая (индуцированная) гравитация
Возможно, наиболее спорной из последних теорий квантовой гравитации является энтропийная гравитация, предложенная Эриком Верлинде в 2009 году, согласно модели которой гравитация является не фундаментальной силой, а скорее возникает как явление, связанное с энтропией. На самом деле корни возникающей гравитации уходят к открывателю условий образования асимметрии материи-антиматерии, Андрею Сахарову, который предложил эту идею еще в 1967 году. Работа по-прежнему находится в зачаточном состоянии, но за последние 5-10 лет на этом поле имеется некоторый прогресс.
Вот что у нас на сегодняшний день есть по квантовой гравитации. Мы уверены, что без нее не поймем работу Вселенной на фундаментальном уровне, но понятия не имеем, в каком направлении из представленных пяти (и других) движение будет верным. опубликовано
С 80-х годов прошлого века разрабатывается парадигма описания того, что происходило в самом начале Вселенной. Используя математический аппарат, получивший название петлевой квантовой космологии (упрощение петлевой квантовой гравитации), можно надеяться описать происходившее во Вселенной намного дальше, чем позволяет классическая квантовая теория - возможно, до самого момента Большого взрыва . В качестве такого универсального аппарата, соединяющего квантовую механику и теорию относительности, петелевая модель имеет основного конкурента в лице теории стру н. Эта теория имеет значение и для того, что мы видим сейчас. Согласно ее результатам, все современные крупные структуры во Вселенной имеют начало в квантовых флуктуациях пространства-времени, имевших место при рождении мира. В эту теорию могут вписываться частные теории, касающиеся конкретных событий - например, теория Большого взрыва, и с помощью нового математического аппарата и грядущих улучшений в возможностях наблюдательной астрономии можно ожидать уточнения и проверки современных теорий космологии.
«Мы, люди, всегда стремились как можно больше понять в строении и эволюции Вселенной, - говорит первый автор публикации работы Абай Аштекар . - Так что для нашей группы сейчас наступает очень интересное время, ведь с помощью нашей новой модели мы теперь можем в деталях изучить, что творилось с материей и геометрией пространства-времени в ходе первых моментов Вселенной, а может, и в самом ее начале». Аштекар - директор Института гравитации и космоса Университета, соавторами работы являются Иван Агулло и Уильям Нельсон.
Новая парадигма дает концептуальный и математический аппарат для описания экзотического состояния пространства-времени в начале Вселенной. В первую очередь, согласно новой модели, Вселенная была сжата до невероятных плотностей - около десяти в девяноста четвертой степени грамм на кубический сантиметр. При таких плотностях поведение Вселенной, конечно, описывалось не классической физикой и даже не общей теорией относительности Эйнштейна . Вместо этого предлагается новая фундаментальная теория, включающая в себя квантовую механику. В таких квантовомеханических условиях, когда можно говорить лишь о вероятностях событий, физические свойства материи должны сильно отличаться от того, с чем мы привыкли сталкиваться в повседневных ситуациях. Среди основных отличий - даже понятие времени.
Для современных наблюдений такие условиях не менее недоступны, чем для обыденного понимания. Только несколько астрономических результатов подбираются близко к далеким временам рождения Вселенной. Реликтовое излучение удалось увидеть для тех времен, когда возраст мира составлял всего 380 тысяч лет. К этому моменту, после инфляции - периода очень быстрого расширения - Вселенная стала намного больше, чем при рождении, и уже не представляла собой парадоксального с точки зрения физики явления. А ведь даже в начале инфляции плотность Вселенной была в миллиарды раз меньше, чем в первые мгновения и ее поведение описывалось уже не квантовой механикой. Так что все наши знания о первых моментах Вселенной, когда ее свойства были экстремальны, исходят из наблюдений более поздних эпох, когда ее свойства были уже регулярны.
Наблюдения реликтового излучения показывают, что Вселенная после инфляции в основном равномерна, и только в некоторых областях наблюдаются искажения реликтового излучения. Эти области были до инфляции либо заметно более плотными, либо менее плотными. «Инфляционная парадигма имеет большой успех, ведь она объясняет видимую структуру реликтового излучения. Но эта модель не полна. Она исходит из того, что Вселенная начала появляться из ничего после Большого взрыва, что на самом деле объясняется лишь неспособностью стандартного подхода объяснить экстремальные квантовомеханические условия, - говорит Агулло. - Необходима квантовая теория гравитации, например, петлевая квантовая космология, чтобы выйти за пределы, накладываемые теорией Эйнштейна и описать физические процессы, происходившие при рождении Вселенной». Прошлые работы группы Аштекара уже позволили выдвинуть теорию измененного Большого взрыва, в которой наша Вселенная возникла не из ничего, но из чрезвычайно сжатой материи, которая и до этого могла иметь какую-то историю.
Несмотря на то, что условия, описываемые квантовой механикой и относящиеся к моменту рождения Вселенной разительно отличаются от условий, описываемых теорией относительности и относящихся к времени после инфляции, существует связь между моделями, описывающими эти две эры. Используя оба математических аппарата, сотрудники Университета смогли показать, как из мест, выделяющихся на общем фоне реликтового излучения флуктуациями плотности материи, затем выросли скопления галактик и все крупные структуры, видимые нами сейчас. Что еще интереснее, математический аппарат петлевой квантовой космологии позволяет получить те самые особенности реликтового излучения из флуктуаций, относящихся к самому началу Вселенной. «Наша работа отодвигает границу знаний о происходившем со Вселенной до самого Большого взрыва, увеличивая предел достижимой для изучения плотности материи на 11 порядков, - говорит Нельсон. - Мы сумели сузить рамки, в которых находились начальные условия при взрыве, а также показали, что эти начальные условия находятся в согласии с особенностями реликтового излучения». В некоторых частях новая теория расходится со стандартными предположениями теорий Большого взрыва и инфляции, что позволит сравнить их. С текущим уровнем наблюдений это, правда, невозможно.
Восемьдесят лет прошло с тех пор, как физики поняли, что теории квантовой механики и гравитации несовместимы, и загадка их комбинирования остаётся неразрешённой. За последние десятилетия исследователи изучали эту задачу двумя разными путями – через и через квантовую гравитацию – которые практикующие их учёные считают несовместимыми. Но некоторые учёные доказывают, что для продвижения необходимо объединить усилия.
Два кандидата на «теорию всего», долгое время считавшиеся несовместимыми, могут оказаться двумя сторонами одной медали.
Среди попыток объединения квантовой теории и гравитации больше всего внимания привлекла . Её предпосылка проста: всё состоит из маленьких струн. Струны могут быть замкнуты или разомкнуты; они могут вибрировать, растягиваться, объединяться или распадаться. И в этом многообразии лежат объяснения всех наблюдаемых явлений, включая материю и пространство-время.
Петлевая квантовая гравитация (ПКГ), наоборот, придаёт меньше значения материи, присутствующей в пространстве-времени, и больше концентрируется на свойствах самого пространства-времени. В теории ПКГ пространство-время – это сеть. Плавный фон теории гравитации Эйнштейна заменяется узлами и звеньями, которым назначаются квантовые свойства. Таким образом, пространство состоит из отдельных кусочков. ПКГ в основном занимается изучением этих кусочков.
Этот подход долгое время считался несовместимым с теорией струн. В самом деле, их различия очевидны и глубоки. Для начала, ПКГ изучает кусочки пространства-времени, а теория струн исследует поведения объектов в пространстве-времени. Эти области разделяют и технические проблемы. Теории струн необходимо, чтобы в пространстве было 10 измерений; ПКГ в высших измерениях не работает. Теория струн предполагает наличие суперсимметрии, в которой у всех частиц есть пока не обнаруженные партнёры. Суперсимметрия не свойственна ПКГ.
Эти и другие различия разбили сообщество физиков-теоретиков на два лагеря.
«Конференции разделяются, - говорит Дордж Пуллин , физик из Университета штата Луизиана и соавтор учебника по ПКГ . – Петлевики ездят на петлевые конфы, струнники – на струнные. Они теперь даже не ездят на конференции по „физике“. Я думаю, что это весьма прискорбно».
Но некоторые факторы могут сдвинуть эти лагеря поближе. Новые теоретические открытия выявили возможные сходства между ПКГ и теорией струн. Новое поколение струнных теоретиков вышло за пределы струнной теории и начало поиски методов и инструментов, могущих оказаться полезными для создания «теории всего». И недавний парадокс с потерей информации в чёрных дырах заставил всех почувствовать себя скромнее.
Более того, в отсутствие экспериментальных подтверждений струнной теории или ПКГ, математическое доказательство того, что они являются двумя сторонами одной монеты, послужило бы доводом в пользу того, что физики в поисках «теории всего» движутся в верном направлении. Комбинация ПКГ и струнной теории сделала бы новую теорию единственной .
Неожиданная связь
Попытки решить некоторые проблемы ПКГ привели к первой неожиданной связи с теорией струн. У изучающих ПКГ физиков нет чёткого понимания того, как перейти от кусочков сети пространства-времени к крупномасштабному описанию пространства-времени, совпадающему с ОТО Эйнштейна – нашей лучшей теорией гравитации. Более того, их теория не может примириться с тем особым случаем, в котором гравитацией можно пренебречь. Это проблема, подстерегающая любую попытку использования пространства-времени по кусочкам: в СТО линейные размеры объекта уменьшаются в зависимости от движения наблюдателя относительно объекта. Сжатие также влияет и на размер кусочков пространства-времени, которые воспринимаются по-разному наблюдателями, движущимися на разных скоростях. Это расхождение приводит к проблемам с центральным принципом теории Эйнштейна – что законы физики не зависят от скорости наблюдателя.
«Сложно вводить дискретные структуры, не испытывая проблем с СТО»,– говорит Пуллин.
В своей работе, написанной в 2014 году с коллегой Рудольфо Гамбини, физиком из Республиканского университета Уругвая в Монтевидео, Пуллин пишет, что приведение ПКГ в соответствие с СТО неизбежно влечёт за собой появление взаимодействий, похожих на присутствующие в теории струн.
То, что у этих двух подходов есть что-то общее, казалось Пуллину вероятным со времён плодотворного открытия, сделанного в конце 1990-з Хуаном Малцаденой , физиком из Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси. Малцадена в антидеситтеровском пространстве-времени (AdS) привёл в соответствие теорию гравитации и конформную теорию поля (CFT) на границе пространства-времени. Используя подход AdS/CFT, теорию гравитации можно описать при помощи более понятной теории поля.
Полная версия дуализма пока является гипотезой, но у неё есть хорошо разобранный ограничивающий случай, к которому не имеет отношения теория струн. Из-за того, что струны в этом случае не играют роли, его можно использовать в любой теории квантовой гравитации. Пуллину видится здесь точка соприкосновения.
ПКГ в представлении художника
Герман Верлинде , физик-теоретик из Принстонского университета, частенько работающий с теорией струн, считает правдоподобным то, что методы ПКГ могут пролить свет на гравитационную сторону дуализма. В недавней работе он описал упрощённую модель AdS/CFT в двух измерениях для пространства и одного для времени, или, как говорят физики, в случае «2+1». Он обнаружил, что пространство AdS можно описать при помощи таких сетей, что используются в ПКГ. Несмотря на то, что вся конструкция пока работает в «2+1», она предлагает новый взгляд на гравитацию. Верлинде надеется обобщить модель для большего количества измерений. «На ПКГ смотрели слишком узко. Мой подход включает и другие области. В интеллектуальном смысле это взгляд в будущее»,– сказал он.
Но даже если удастся скомбинировать методы ПКГ и струнной теории, чтобы продвинуться вперёд с пространством AdS, останется вопрос: насколько такая комбинация окажется полезной? У пространства AdS космологическая константа отрицательная (это число описывает геометрию Вселенной на больших масштабах), а у нашей Вселенной – положительная. Мы не живём в математической конструкции, описываемой пространством AdS.
Подход Верлинде прагматичен. «Например, для положительной космологической константы нам может понадобиться новая теория. Тогда вопрос в том, насколько она будет отличаться от этой. AdS пока – наилучший намёк на искомую структуру, и нам нужно совершить какой-то трюк, чтобы прийти к положительной константе». Он считает, что учёные не теряют время с этой теорией зря: «Хотя AdS и не описывает наш мир, она даст нам уроки, которые поведут нас в нужном направлении».
Объединение на территории чёрной дыры
Верлинде и Пуллин указывают на ещё одну возможность объединения сообществ струнной теории и ПКГ: загадочная судьба информации, попадающей в чёрную дыру . В 2012 году четверо исследователей из Калифорнийского университета обратили внимание на противоречие в господствующей теории. Они утверждали, что если чёрная дыра позволит информации убегать из неё, это уничтожит тонкую структуру пустого пространства вокруг горизонта чёрной дыры, и создаст высокоэнергетический барьер – «файервол». Но такой барьер несовместим с принципом эквивалентности, лежащим в основе ОТО, утверждающим, что наблюдатель не может сказать, пересёк ли он горизонт. Эта несовместимость внесла возмущение в ряды струнных теоретиков, считавших, что понимают связь чёрных дыр с информацией, и вынужденных снова схватиться за свои записные книжки.
Но эта проблема важна не только для струнных теоретиков. «Весь этот спор вокруг файерволов вёлся в основном в сообществе струнных теоретиков, чего я не понимаю,– сказал Верлинде. – Вопросы квантовой информации, запутанности и постройки математического Гилбертова пространства – это то, над чем работали специалисты по ПКГ».
В это время произошло незамеченное большинством специалистов по струнам событие – падение барьера, возведённого суперсимметрией и дополнительными измерениями. Группа Томаса Тиманна в Университете Эрлангена - Нюрнберга (Германия) распространила ПКГ на высшие измерения и включила в неё суперсимметрию – а эти понятия раньше были территорией исключительно теории струн.
Недавно Норберт Бодендорфер [Norbert Bodendorfer ], бывший студент Тиманна, работающий в Варшавском университете, применил методы петлевой квантификации из ПКГ к пространству AdS. Он утверждает, что ПКГ полезно для работы с дуальностью AdS/CFT в тех случаях, когда струнные теоретики не могут проводить гравитационные подсчёты. Бодендорфер считает, что существовавшая между ПКГ и струнами пропасть исчезает.
«Иногда у меня складывалось впечатление, что струнные теоретики очень плохо разбираются в ПКГ и не хотят говорить об этом,– сказал он. – Но более молодые специалисты демонстрируют открытость взглядов. Им очень интересно, что происходит на стыке областей».
«Самое большое различие состоит в том, как мы определяем наши вопросы,– говорит Верлинде. – Проблема больше социологическая, а не научная, к сожалению». Он не думает, что два подхода конфликтуют: «Я всегда считал струнную теорию и ПКГ частями одного описания. ПКГ это метод, а не теория. Это метод размышления над квантовой механикой и геометрией. Это метод, который струнные теоретики могут использовать, и уже используют. Эти вещи не исключают друг друга».
Но не все уверены в этом Моше Розали [Moshe Rozali , струнный теоретик из Университета Британской Колумбии, сохраняет скептицизм по поводу ПКГ: «Я не работаю над ПКГ потому, что у неё есть проблемы с СТО,– говорит он. – Если ваш подход с самого начала без уважения относится к симметриям в СТО, вам потребуется чудо на одном из промежуточных шагов». Тем не менее, по словам Розали, некоторые математические инструменты, пришедшие из ПКГ, могут пригодиться.
«Не думаю, что существует возможность объединения ПКГ и струнной теории. Но людям обычно нужны методы, и в этом смысле они похожи. Математические методы могут пересекаться».
Также и не все приверженцы ПКГ ждут слияния двух теорий.
Карло Ровелли , физик из Марсельского университета и основатель теории ПКГ верит в преобладание своей теории.
«Сообщество любителей струн уже не такое заносчивое, как десять лет назад, особенно после жестокого разочарования отсутствием суперсимметричных частиц говорит он. – Возможно, что две теории могут быть частями одного решения… но я думаю, вряд ли. По-моему, струнная теория не смогла дать то, что она обещала в 80-х годах, и представляет собою одну из тех идей, что выглядят симпатично, но не описывают реальный мир, которых в истории науки было полно. Не понимаю, как люди ещё могут возлагать на неё надежды».
Пуллин же считает, что объявлять победу преждевременно:
«Приверженцы ПКГ говорят, что их теория единственно верна. Я под этим не подпишусь. Мне кажется, что обе теории чрезвычайно неполны».
Пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время .
Петлевая гравитация и физика элементарных частиц
Одним из преимуществ петлевой квантовой теории гравитации является естественность, с которой в ней получает своё объяснение Стандартная модель физики элементарных частиц.
Таким образом, Бильсон-Томпсон с соавторами предположили, что теория петлевой квантовой гравитации может воспроизвести Стандартную модель, автоматически объединяя все четыре фундаментальных взаимодействия . При этом с помощью преонов, представленных в виде брэдов (переплетений волокнистого пространства-времени) удалось построить успешную модель первого поколения фундаментальных фермионов (кварков и лептонов) с более-менее правильным воспроизведением их зарядов и четностей .
В исходной статье Бильсона-Томпсона предполагалось, что фундаментальные фермионы второго и третьего поколений могут быть представлены в виде более сложных брэдов, а фермионы первого поколения представляются простейшими из возможных брэдов, хотя конкретных представлений сложных брэдов не давалось. Считается, что электрический и цветовой заряды, а также чётность частиц, принадлежащих к поколениям более высокого ранга, должны получаться точно таким же образом, как и для частиц первого поколения. Использование методов квантовых вычислений позволило показать, что такого рода частицы устойчивы и не распадаются под действием квантовых флуктуаций .
Ленточные структуры в модели Бильсона-Томпсона представлены в виде сущностей, состоящих из той же материи, что и само пространство-время . Хотя в статьях Бильсона-Томпсона и показано, как из этих структур можно получить фермионы и бозоны , вопрос о том, как с помощью брэдинга можно было бы получить бозон Хиггса , в них не обсуждается.
Л. Фрейдель (L. Freidel ), Дж. Ковальский-Гликман (J. Kowalski-Glikman ) и А. Стародубцев в своей статье 2006 года высказали предположение, что элементарные частицы можно представить с помощью линий Вильсона гравитационного поля, подразумевая, что свойства частиц (их массы, энергии и спины) могут соответствовать свойствам петель Вильсона - базовым объектам теории петлевой квантовой гравитации. Эту работу можно рассматривать в качестве дополнительной теоретической поддержки преонной модели Бильсона-Томпсона .
Используя формализм модели спиновой пены , имеющей непосредственное отношение к теории петлевой квантовой гравитации, и базируясь лишь на исходных принципах последней, можно также воспроизвести и некоторые другие частицы Стандартной модели, такие как фотоны , глюоны и гравитоны - независимо от схемы брэдов Бильсона-Томпсона для фермионов. Однако, по состоянию на 2006 год, с помощью этого формализма пока не удалось построить модели гелонов. В модели гелонов отсутствуют брэды, которые можно было бы использовать для построения бозона Хиггса, но в принципе данная модель не отрицает возможности существования этого бозона в виде некоей композитной системы. Бильсон-Томпсон отмечает, что, поскольку частицы с бо́льшими массами в основном имеют более сложную внутреннюю структуру (учитывая также перекручивание брэдов), то эта структура возможно имеет отношение к механизму формирования массы. Например, в модели Бильсона-Томпсона структура фотона, имеющего нулевую массу, соответствует неперекрученным брэдам. Правда, пока остается неясным, соответствует ли модель фотона, полученная в рамках формализма спиновой пены , фотону Бильсона-Томпсона, который в его модели состоит из трех незакрученных риббонов (возможно, что в рамках формализма спиновой пены можно построить несколько вариантов модели фотона).
Первоначально понятие «преон» использовалось для обозначения точечных субчастиц, входящих в структуру фермионов с половинным спином (лептонов и кварков). Как уже упоминалось, использование точечных частиц приводит к парадоксу массы. В модели Бильсона-Томпсона риббоны не являются «классическими» точечными структурами. Бильсон-Томпсон использует термин «преон» для сохранения преемственности в терминологии, но обозначает с помощью этого термина более широкий класс объектов, являющихся компонентами структуры кварков, лептонов и калибровочных бозонов.
Важным для понимания подхода Бильсона-Томпсона является то, что в его преонной модели элементарные частицы, такие как электрон , описываются в терминах волновых функций. Сумма квантовых состояний спиновой пены, имеющих когерентные фазы, также описывается в терминах волновой функции. Поэтому возможно, что с помощью формализма спиновой пены можно получить волновые функции, соответствующие элементарным частицам (фотонам и электронам). В настоящее время объединение теории элементарных частиц с теорией петлевой квантовой гравитации является весьма активной областью исследований .
В октябре 2006 г. Бильсон-Томпсон модифицировал свою статью , отмечая, что, хотя его модель и была инспирирована преонными моделями, но она не является преонной в строгом смысле этого слова, поэтому топологические диаграммы из его преонной модели скорее всего можно использовать и в других фундаментальных теориях, таких как, например, М-теория . Теоретические ограничения, накладываемые на преонные модели, неприменимы к его модели, поскольку в ней свойства элементарных частиц возникают не из свойств субчастиц, а из связей этих субчастиц друг с другом (брэдов). Одной из возможностей является, например, «встраивание» преонов в М-теорию или в теорию петлевой квантовой гравитации.
Сабина Хоссенфельдер предложила рассматривать двух альтернативных претендентов на «теорию всего» - теорию струн и петлевую квантовую гравитацию как стороны одной медали. Чтобы петлевая квантовая гравитация не противоречила специальной теории относительности, в ней необходимо ввести взаимодействия, которые похожи на рассматриваемые в теории струн. .
Проблемы теории
В модифицированной версии своей статьи Бильсон-Томпсон признает, что нерешенными проблемами в его модели остаются спектр масс частиц, спины , смешивание Кабиббо , а также необходимость привязки его модели к более фундаментальным теориям.
В более позднем варианте статьи описывается динамика брэдов с помощью переходов Пачнера (англ. Pachner moves ).
См. также
Источники
- , «Элементы большой науки»
Напишите отзыв о статье "Петлевая квантовая гравитация"
Литература
- Lee Smolin, Three Roads to Quantum Gravity , Basic Books, 2001.
- John Baez, The Quantum of Area? , Nature, vol.421, pp. 702–703; February 2003.
- Lee Smolin, , arxiv.org/hep-th/0303185.
- Welcome to Quantum Gravity. Special Section, Physics World, Vol.16, No.11, pp. 27–50; November 2003.
- Олег Фейгин. . - М .: Эксмо, 2012. - 288 с. - (Тайны мироздания). - 3000 экз. - ISBN 9785699530168 .
Примечания
| Теории гравитации | |||
| Стандартные теории гравитации | Альтернативные теории гравитации | Квантовые теории гравитации | Единые теории поля |
|---|---|---|---|
Классическая физика
Принципы
|
Классические
Релятивистские |
|
Многомерные
Струнные
Прочие |
Отрывок, характеризующий Петлевая квантовая гравитация
В Лысых Горах, имении князя Николая Андреевича Болконского, ожидали с каждым днем приезда молодого князя Андрея с княгиней; но ожидание не нарушало стройного порядка, по которому шла жизнь в доме старого князя. Генерал аншеф князь Николай Андреевич, по прозванию в обществе le roi de Prusse, [король прусский,] с того времени, как при Павле был сослан в деревню, жил безвыездно в своих Лысых Горах с дочерью, княжною Марьей, и при ней компаньонкой, m lle Bourienne. [мадмуазель Бурьен.] И в новое царствование, хотя ему и был разрешен въезд в столицы, он также продолжал безвыездно жить в деревне, говоря, что ежели кому его нужно, то тот и от Москвы полтораста верст доедет до Лысых Гор, а что ему никого и ничего не нужно. Он говорил, что есть только два источника людских пороков: праздность и суеверие, и что есть только две добродетели: деятельность и ум. Он сам занимался воспитанием своей дочери и, чтобы развивать в ней обе главные добродетели, до двадцати лет давал ей уроки алгебры и геометрии и распределял всю ее жизнь в беспрерывных занятиях. Сам он постоянно был занят то писанием своих мемуаров, то выкладками из высшей математики, то точением табакерок на станке, то работой в саду и наблюдением над постройками, которые не прекращались в его имении. Так как главное условие для деятельности есть порядок, то и порядок в его образе жизни был доведен до последней степени точности. Его выходы к столу совершались при одних и тех же неизменных условиях, и не только в один и тот же час, но и минуту. С людьми, окружавшими его, от дочери до слуг, князь был резок и неизменно требователен, и потому, не быв жестоким, он возбуждал к себе страх и почтительность, каких не легко мог бы добиться самый жестокий человек. Несмотря на то, что он был в отставке и не имел теперь никакого значения в государственных делах, каждый начальник той губернии, где было имение князя, считал своим долгом являться к нему и точно так же, как архитектор, садовник или княжна Марья, дожидался назначенного часа выхода князя в высокой официантской. И каждый в этой официантской испытывал то же чувство почтительности и даже страха, в то время как отворялась громадно высокая дверь кабинета и показывалась в напудренном парике невысокая фигурка старика, с маленькими сухими ручками и серыми висячими бровями, иногда, как он насупливался, застилавшими блеск умных и точно молодых блестящих глаз.В день приезда молодых, утром, по обыкновению, княжна Марья в урочный час входила для утреннего приветствия в официантскую и со страхом крестилась и читала внутренно молитву. Каждый день она входила и каждый день молилась о том, чтобы это ежедневное свидание сошло благополучно.
Сидевший в официантской пудреный старик слуга тихим движением встал и шопотом доложил: «Пожалуйте».
Из за двери слышались равномерные звуки станка. Княжна робко потянула за легко и плавно отворяющуюся дверь и остановилась у входа. Князь работал за станком и, оглянувшись, продолжал свое дело.
Огромный кабинет был наполнен вещами, очевидно, беспрестанно употребляемыми. Большой стол, на котором лежали книги и планы, высокие стеклянные шкафы библиотеки с ключами в дверцах, высокий стол для писания в стоячем положении, на котором лежала открытая тетрадь, токарный станок, с разложенными инструментами и с рассыпанными кругом стружками, – всё выказывало постоянную, разнообразную и порядочную деятельность. По движениям небольшой ноги, обутой в татарский, шитый серебром, сапожок, по твердому налеганию жилистой, сухощавой руки видна была в князе еще упорная и много выдерживающая сила свежей старости. Сделав несколько кругов, он снял ногу с педали станка, обтер стамеску, кинул ее в кожаный карман, приделанный к станку, и, подойдя к столу, подозвал дочь. Он никогда не благословлял своих детей и только, подставив ей щетинистую, еще небритую нынче щеку, сказал, строго и вместе с тем внимательно нежно оглядев ее:
– Здорова?… ну, так садись!
Он взял тетрадь геометрии, писанную его рукой, и подвинул ногой свое кресло.
– На завтра! – сказал он, быстро отыскивая страницу и от параграфа до другого отмечая жестким ногтем.
Княжна пригнулась к столу над тетрадью.
– Постой, письмо тебе, – вдруг сказал старик, доставая из приделанного над столом кармана конверт, надписанный женскою рукой, и кидая его на стол.
Лицо княжны покрылось красными пятнами при виде письма. Она торопливо взяла его и пригнулась к нему.
– От Элоизы? – спросил князь, холодною улыбкой выказывая еще крепкие и желтоватые зубы.
– Да, от Жюли, – сказала княжна, робко взглядывая и робко улыбаясь.
– Еще два письма пропущу, а третье прочту, – строго сказал князь, – боюсь, много вздору пишете. Третье прочту.
– Прочтите хоть это, mon pere, [батюшка,] – отвечала княжна, краснея еще более и подавая ему письмо.
– Третье, я сказал, третье, – коротко крикнул князь, отталкивая письмо, и, облокотившись на стол, пододвинул тетрадь с чертежами геометрии.
– Ну, сударыня, – начал старик, пригнувшись близко к дочери над тетрадью и положив одну руку на спинку кресла, на котором сидела княжна, так что княжна чувствовала себя со всех сторон окруженною тем табачным и старчески едким запахом отца, который она так давно знала. – Ну, сударыня, треугольники эти подобны; изволишь видеть, угол abc…
Княжна испуганно взглядывала на близко от нее блестящие глаза отца; красные пятна переливались по ее лицу, и видно было, что она ничего не понимает и так боится, что страх помешает ей понять все дальнейшие толкования отца, как бы ясны они ни были. Виноват ли был учитель или виновата была ученица, но каждый день повторялось одно и то же: у княжны мутилось в глазах, она ничего не видела, не слышала, только чувствовала близко подле себя сухое лицо строгого отца, чувствовала его дыхание и запах и только думала о том, как бы ей уйти поскорее из кабинета и у себя на просторе понять задачу.
Старик выходил из себя: с грохотом отодвигал и придвигал кресло, на котором сам сидел, делал усилия над собой, чтобы не разгорячиться, и почти всякий раз горячился, бранился, а иногда швырял тетрадью.
Княжна ошиблась ответом.
– Ну, как же не дура! – крикнул князь, оттолкнув тетрадь и быстро отвернувшись, но тотчас же встал, прошелся, дотронулся руками до волос княжны и снова сел.
Он придвинулся и продолжал толкование.
– Нельзя, княжна, нельзя, – сказал он, когда княжна, взяв и закрыв тетрадь с заданными уроками, уже готовилась уходить, – математика великое дело, моя сударыня. А чтобы ты была похожа на наших глупых барынь, я не хочу. Стерпится слюбится. – Он потрепал ее рукой по щеке. – Дурь из головы выскочит.
Она хотела выйти, он остановил ее жестом и достал с высокого стола новую неразрезанную книгу.
– Вот еще какой то Ключ таинства тебе твоя Элоиза посылает. Религиозная. А я ни в чью веру не вмешиваюсь… Просмотрел. Возьми. Ну, ступай, ступай!
Он потрепал ее по плечу и сам запер за нею дверь.
Княжна Марья возвратилась в свою комнату с грустным, испуганным выражением, которое редко покидало ее и делало ее некрасивое, болезненное лицо еще более некрасивым, села за свой письменный стол, уставленный миниатюрными портретами и заваленный тетрадями и книгами. Княжна была столь же беспорядочная, как отец ее порядочен. Она положила тетрадь геометрии и нетерпеливо распечатала письмо. Письмо было от ближайшего с детства друга княжны; друг этот была та самая Жюли Карагина, которая была на именинах у Ростовых:
Жюли писала:
«Chere et excellente amie, quelle chose terrible et effrayante que l"absence! J"ai beau me dire que la moitie de mon existence et de mon bonheur est en vous, que malgre la distance qui nous separe, nos coeurs sont unis par des liens indissolubles; le mien se revolte contre la destinee, et je ne puis, malgre les plaisirs et les distractions qui m"entourent, vaincre une certaine tristesse cachee que je ressens au fond du coeur depuis notre separation. Pourquoi ne sommes nous pas reunies, comme cet ete dans votre grand cabinet sur le canape bleu, le canape a confidences? Pourquoi ne puis je, comme il y a trois mois, puiser de nouvelles forces morales dans votre regard si doux, si calme et si penetrant, regard que j"aimais tant et que je crois voir devant moi, quand je vous ecris».
[Милый и бесценный друг, какая страшная и ужасная вещь разлука! Сколько ни твержу себе, что половина моего существования и моего счастия в вас, что, несмотря на расстояние, которое нас разлучает, сердца наши соединены неразрывными узами, мое сердце возмущается против судьбы, и, несмотря на удовольствия и рассеяния, которые меня окружают, я не могу подавить некоторую скрытую грусть, которую испытываю в глубине сердца со времени нашей разлуки. Отчего мы не вместе, как в прошлое лето, в вашем большом кабинете, на голубом диване, на диване «признаний»? Отчего я не могу, как три месяца тому назад, почерпать новые нравственные силы в вашем взгляде, кротком, спокойном и проницательном, который я так любила и который я вижу перед собой в ту минуту, как пишу вам?]
Прочтя до этого места, княжна Марья вздохнула и оглянулась в трюмо, которое стояло направо от нее. Зеркало отразило некрасивое слабое тело и худое лицо. Глаза, всегда грустные, теперь особенно безнадежно смотрели на себя в зеркало. «Она мне льстит», подумала княжна, отвернулась и продолжала читать. Жюли, однако, не льстила своему другу: действительно, и глаза княжны, большие, глубокие и лучистые (как будто лучи теплого света иногда снопами выходили из них), были так хороши, что очень часто, несмотря на некрасивость всего лица, глаза эти делались привлекательнее красоты. Но княжна никогда не видала хорошего выражения своих глаз, того выражения, которое они принимали в те минуты, когда она не думала о себе. Как и у всех людей, лицо ее принимало натянуто неестественное, дурное выражение, как скоро она смотрелась в зеркало. Она продолжала читать: 211
Родоначальниками «петлевой квантовой теории гравитации» в 80-е годы XX века являются Ли Смолин (Lee Smolin), Абэй Аштекар (Abhay Ashtekar), Тэд Джекобсон (Ted Jacobson) и Карло Ровелли (Carlo Rovelli). Согласно этой теории, пространство и время действительно состоят из дискретных частей. Эти маленькие квантовые ячейки пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время . Хотя многие космологические модели могут описать поведение Вселенной только от Планковского времени после Большого Взрыва , петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, и даже заглянуть раньше. Но встаёт проблема выбора координат. Можно сформулировать общую теорию относительности (ОТО) в бескоординатной форме, например, с помощью внешних форм, однако, вычисления 4-формы Римана мы будем осуществлять в конкретной метрике. Любош Мотль - один из самых активных и остроумных пропагандистов теории струн - по этому поводу выразился так, что говорить, например, о «фоновой независимости» пропагатора спиновой сети петлевой теории гравитации без указания единичного состояния - то же самое, что вычислять ряд Тейлора в точке х 0 без указания х 0 .
Петлевая гравитация и физика элементарных частиц
Одним из преимуществ петлевой квантовой теории гравитации является естественность, с которой в ней получает своё объяснение Стандартная модель физики элементарных частиц.
Таким образом, Бильсон-Томпсон с соавторами предположили, что теория петлевой квантовой гравитации может воспроизвести стандартную модель, автоматически объединяя все четыре фундаментальных взаимодействия. При этом с помощью преонов, представленных в виде брэдов (переплетений волокнистого пространства-времени) удалось построить успешную модель первого семейства фундаментальных фермионов (кварков и лептонов) с более-менее правильным воспроизведением их зарядов и четностей .
В исходной статье Бильсона-Томпсона предполагалось, что фундаментальные фермионы второго и третьего семейств могут быть представлены в виде более сложных брэдов, а фермионы первого семейства представляются простейшими из возможных брэдов, хотя конкретных представлений сложных брэдов не давалось. Считается, что электрический и цветовой заряды, а также чётность частиц, принадлежащих к семействам более высокого ранга, должны получаться точно таким же образом, как и для частиц первого семейства.
Использование методов квантовых вычислений позволило показать, что такого рода частицы устойчивы и не распадаются под действием квантовых флуктуаций .
Ленточные структуры в модели Бильсона-Томпсона представлены в виде сущностей, состоящих из той же материи, что и само пространство-время . Хотя в статьях Бильсона-Томпсона и показано, как из этих структур можно получить фермионы и бозоны , вопрос о том, как с помощью брэдинга можно было бы получить бозон Хиггса , в них не обсуждается.
Л. Фрейдель (L. Freidel), Дж. Ковальский-Гликман (J. Kowalski-Glikman) и А. Стародубцев (A. Starodubtsev) в своей статье 2006 года высказали предположение, что элементарные частицы можно представить с помощью линий Вильсона гравитационного поля, подразумевая, что свойства частиц (их массы, энергии и спины) могут соответствовать свойствам петель Вильсона - базовым объектам теории петлевой квантовой гравитации. Эту работу можно рассматривать в качестве дополнительной теоретической поддержки преонной модели Бильсона-Томпсона .
Используя формализм модели спиновой пены, имеющей непосредственное отношение к теории петлевой квантовой гравитации, и базируясь лишь на исходных принципах последней, можно также воспроизвести и некоторые другие частицы стандартной модели, такие как фотоны , глюоны и гравитоны - независимо от схемы брэдов Бильсона-Томпсона для фермионов. Однако, по состоянию на 2006 год, с помощью этого формализма пока не удалось построить модели гелонов. В модели гелонов отсутствуют брэды, которые можно было бы использовать для построения бозона Хиггса, но в принципе данная модель не отрицает возможности существования этого бозона в виде некоей композитной системы. Бильсон-Томпсон отмечает, что, поскольку частицы с бо́льшими массами в основном имеют более сложную внутреннюю структуру (учитывая также перекручивание брэдов), то эта структура возможно имеет отношение к механизму формирования массы. Например, в модели Бильсона-Томпсона структура фотона, имеющего нулевую массу, соответствует неперекрученным брэдам. Правда пока остается неясным, соответствует ли модель фотона, полученная в рамках формализма спиновой пены , фотону Бильсона-Томпсона, который в его модели состоит из трех незакрученных риббонов , (возможно, что в рамках формализма спиновой пены можно построить несколько вариантов модели фотона).
Первоначально понятие «преон» использовалось для обозначения точечных субчастиц, входящих в структуру фермионов с половинным спином (лептонов и кварков). Как уже упоминалось, использование точечных частиц приводит к парадоксу массы. В модели Бильсона-Томпсона риббоны не являются «классическими» точечными структурами. Бильсон-Томпсон использует термин «преон» для сохранения преемственности в терминологии, но обозначает с помощью этого термина более широкий класс объектов, являющихся компонентами структуры кварков, лептонов и калибровочных бозонов.
Важным для понимания подхода Бильсона-Томпсона является то, что в его преонной модели элементарные частицы, такие как электрон , описываются в терминах волновых функций. Сумма квантовых состояний спиновой пены, имеющих когерентные фазы, также описывается в терминах волновой функции. Поэтому возможно, что с помощью формализма спиновой пены можно получить волновые функции, соответствующие элементарным частицам (фотонам и электронам). В настоящее время объединение теории элементарных частиц с теорией петлевой квантовой гравитации является весьма активной областью исследований .
В октябре 2006 г. Бильсон-Томпсон модифицировал свою статью , отмечая, что, хотя его модель и была инспирированна преонными моделями, но она не является преонной в строгом смысле этого слова, поэтому топологические диаграммы из его преонной модели скорее всего можно использовать и в других фундаментальные теориях, таких как, например, М-теория . Теоретические ограничения, накладываемые на преонные модели, неприменимы к его модели, поскольку в ней свойства элементарных частиц возникают не из свойств субчастиц, а из связей этих субчастиц друг с другом (брэдов). В модифицированной версии его статьи Бильсон-Томпсон признает, что нерешенными проблемами в его модели остаются спектр масс частиц, спины , смешивание Каббибо, а также необходимость привязки его модели к более фундаментальным теориям. Одной из возможностей является, например, «встраивание» преонов в М-теорию или в теорию петлевой квантовой гравитации.
В более позднем варианте статьи описывается динамика брэдов с помощью переходов Пачнера (Pachner moves).
Источники и иллюстрации
Литература
- Three Roads to Quantum Gravity. Lee Smolin. Basic Books, 2001.
- The Quantum of Area? John Baez. Nature, vol.421, pp. 702-703; February 2003.
- How Far Are We from the Quantum Theory of Gravity? Lee Smolin. March 2003. Препринт
- Welcome to Quantum Gravity. Special Section, Physics World, Vol.16, No.11, pp. 27-50; November 2003.
- Loop Quantum Gravity. Lee Smolin.
Примечания
п ·о ·р Теории гравитации |
|||
| Стандартные теории гравитации | Альтернативные теории гравитации | Квантовые теории гравитации | Единые теории поля |
|---|---|---|---|
Классическая физика
Принципы
| Классические
Релятивистские
| ||
