Perioadă.
Perioadă T Perioada de timp în care sistemul face o oscilație completă se numește:N- numărul de oscilații complete pe timp t.
Frecvenţă.
Frecvența ν - numărul de oscilații pe unitatea de timp:Unitatea de frecvență este 1 hertz (Hz) = 1 s -1
Frecvența ciclică:
Ecuația vibrației armonice:
x- deplasarea corpului din pozitie. X m- amplitudinea, adică deplasarea maximă, (ω t+ φ 0) - faza de oscilație, Ψ 0 - ei faza initiala.
Viteză.
Când φ 0 = 0:
Accelerare.
Când φ 0 = 0:
Vibrații libere.
Vibrațiile libere sunt cele care apar într-un sistem mecanic (oscilator) cu o singură abatere de la poziția sa de echilibru, au o frecvență naturală ω 0, specificată doar de parametrii sistemului, și se degradează în timp datorită prezenței frecării.Pendul matematic.
Frecvenţă:
l- lungimea pendulului, g- accelerare în cădere liberă.
Pendulul are energie cinetică maximă în momentul în care trece prin poziția de echilibru:
Pendul de primăvară.
Frecvenţă:
k- rigiditatea arcului, m- masa încărcăturii.
Pendulul are energie potențială maximă la deplasarea maximă:
Vibrații forțate.
Oscilațiile forțate sunt cele care apar într-un sistem oscilator (oscilator) sub influența unei forțe externe care se schimbă periodic.Rezonanţă.
Rezonanță - o creștere bruscă a amplitudinii X m oscilații forțate când frecvența ω a forței motrice coincide cu frecvența ω 0 a oscilațiilor naturale ale sistemului.Valuri.
Undele sunt vibrații ale materiei (mecanice) sau ale câmpurilor (electromagnetice) care se propagă prin spațiu în timp.Viteza valurilor.
Viteza de propagare a undei υ este viteza de transmitere a energiei de vibrație. În acest caz, particulele mediului oscilează în jurul poziției de echilibru, mai degrabă decât să se miște cu valul.Lungime de undă.
Lungimea de undă λ este distanța pe care se propagă oscilația într-o perioadă:Unitatea de măsură a lungimii de undă este 1 metru (m).
Frecvența undei:
Unitatea de frecvență a undei este 1 hertz (Hz).
Vibrații mecanice.
Amplitudine, frecvență ciclică, faza oscilațiilor armonice. Oscilator armonic. Pendul de primăvară. Pendul fizic. Pendul matematic. Adăugarea de vibrații. Oscilații amortizate. Scăderea oscilației. Factorul de calitate al sistemului oscilator. Oscilații forțate sub influența forței sinusoidale. Rezonanţă. Curbele de rezonanță.
Vibrații electromagnetice.
Circuit oscilator. formula lui Thomson. AC. Ecuație diferențială oscilații amortizate și soluția acesteia. Coeficient de amortizare, scădere logaritmică. Calitate bună. Ecuația diferențială a oscilațiilor forțate și soluția ei. Rezonanţă. Amplitudinea și faza în timpul oscilațiilor forțate.
Valuri.
Procese ondulatorii. Unde transversale longitudinale. Lungimea de undă, numărul de undă, viteza de fază. Frontul de val. Suprafața valului. Val de avion. Val de alergare. Undă sferică. Valuri stătătoare. Unde electromagnetice. Ecuația undelor. Viteza de propagare a undelor electromagnetice. Polarizarea undelor.
Optica
Optica geometrică.
Elemente de optică geometrică. Legile opticii geometrice. Fenomenul reflexiei totale. Obiectiv. Formula de lentile subțiri.
Optica ondulata.
Lumina este ca o undă electromagnetică. Coerența și monocromaticitatea undelor luminoase. Câmp de interferență din două surse punctuale. Experiența lui Jung. interferometru Michelson. Interferență în pelicule subțiri. Interferență cu mai multe căi.
Difracția luminii. Principiul Huygens-Fresnel. Difracția Fresnel. Difracție cu o singură fantă. Rețeaua de difracție. Difracția Fraunhofer. Conceptul de holografie. Propagarea luminii în materie. Dispersia luminii. Polarizarea luminii. Lumina naturala si polarizata. Polarizarea luminii în timpul reflectării și refracției sale. Legea lui Brewster. Birefringență.
Fizica cuantică
Fizica atomului, nucleul atomicși particule elementare
Natura cuantică a radiațiilor.
Radiația termică și caracteristicile sale. legile lui Kirchhoff. Legile Stefan-Boltzmann și deplasările Wien. Formule Rayleigh-Jeans și Planck. Fotoefect extern. Ecuația lui Einstein pentru efectul fotoelectric extern. Masa și impulsul fotonului. Presiune ușoară. Efectul Compton. Unitatea dialectică a proprietăților corpusculare și ondulatorii ale radiațiilor electromagnetice.
Modele fizice ale atomilor.
Modelele Thomson și Rutherford ale atomului. Spectrul de linii al unui atom de hidrogen. Modele empirice în spectre atomice. Formula lui Balmer.
Teoria lui Bohr a atomului de hidrogen. postulatele lui Bohr. Teoria atomului asemănător hidrogenului.
Natura cuantică a materiei.
Elemente de mecanică cuantică. Dualismul particule-undă al proprietăților materiei. Ipoteza lui De Broglie. Experimentele lui Davisson și Germer. Difracția microparticulelor. Principiul incertitudinii lui Heisenberg. Funcția de undă, semnificația ei statistică și condițiile pe care trebuie să le îndeplinească. Ecuația Schrödinger. Particulă cuantică într-un puț de potențial unidimensional. Prag de potențial unidimensional și barieră. Oscilator armonic liniar în mecanica cuantică.
Fizica atomilor si moleculelor.
Elemente de fizică modernă a atomilor și moleculelor. Ecuația staționară Schrödinger pentru atomul de hidrogen. Funcții de undă și numere cuantice. Reguli de selecție pentru tranzițiile cuantice. Experiența lui Stern și Gerlach. Efectul Zeeman.
principiul lui Pauli. Spectrele moleculare.
Generatoare cuantice optice
Emisia spontană și indusă. Populația inversă de niveluri medii active. Componentele principale ale laserului. Condiție pentru amplificare și generare de lumină. Caracteristicile radiației laser. Principalele tipuri de lasere și aplicațiile acestora.
Fizica nucleului atomic și a particulelor elementare.
Structura și proprietățile nucleelor atomice. Compoziția miezului. Izotopi. Masa și energia de legare în nucleu. Radioactivitate. Reacții nucleare. Fenomenul de radioactivitate. Legea dezintegrarii radioactive. Înjumătățire de viață. Conceptul de reacții nucleare. Legile de conservare în reacțiile nucleare.
Imagine fizică modernă a lumii.
Ierarhia structurii materiei. Evoluția Universului. Imaginea fizică a lumii ca categorie filozofică.
EXEMPLE DE ÎNREGISTRARE A LUCRĂRILOR DE CONTROL
OPȚIUNEA 1
Sarcina nr. 1
Un glonț care zboară orizontal de masa g lovește o minge de lemn de masa kg suspendată pe un fir de m lungime Cu ce viteză a zburat glonțul dacă firul cu mingea și glonțul înfipt în ea s-au abătut de la verticală? Neglijați dimensiunea mingii. Considerați impactul glonțului ca fiind direct și central.
ciocnirile ca mișcarea unui punct material cu masă.
 |
Să notăm legea conservării impulsului pentru sistemul de corpuri și:
unde este viteza totală a mingii și a glonțului după un impact neelastic.
În proiecție pe axă x avem:
Ecuația (1) ne permite să exprimăm valoarea dorită prin , care la rândul său poate fi găsită pe baza legii conservării energiei aplicată sistemului după formarea acestuia, adică după o coliziune neelastică.
Deci, din ecuația (1) avem:
(2)
Să notăm legea conservării energiei pentru un sistem de corpuri după o coliziune inelastică (energia mecanică totală rămâne constantă):
Valoarea poate fi găsită din considerente geometrice:
Înlocuind (3) în (2), obținem
.
Verificare dimensiuni:
Domnișoară.
Efectuăm calculul:
Răspuns: m/s.
Sarcina nr. 2
Un amestec de hidrogen și azot cu o masă totală de g la o temperatură T= 600 K și presiune p= 2,46 MPa ocupă volum V= 30 l. Determinați masa m 1 hidrogen și masă m 2 azot.
Pentru a determina presiunea parțială, scriem ecuația Mendeleev-Clapeyron pentru fiecare componentă:
, (2)
, (3)
unde indicele „1” indică caracteristici legate de hidrogen, iar indicele „2” se referă la azot. Să exprimăm ambele din ecuațiile (2) și (3) și să le substituim în legea lui Dalton (1):
; (4)
în același timp 
. (5)
Din (4) și (5) rezultă
. (6)
Din (6) obținem
. (7)
Verificare dimensiuni:
.
Răspuns: = 0,01 kg, = 0,28 kg.
Sarcina nr. 3
Două particule, fiind inițial destul de departe una de cealaltă, se deplasează de-a lungul unei linii drepte una spre cealaltă cu viteze și, respectiv, 2. Care este cea mai scurtă distanță pe care o pot ajunge împreună?
opusă ca direcție și egală ca mărime. Într-o astfel de situație (mai precis, în acest cadru de referință), particulele se opresc în momentul celei mai apropiate și în același timp energia lor cinetică este complet transformată în energie potențială a interacțiunii electrostatice.
 |
Pe baza legii conservării energiei
.
,
Unde 
– constantă electrică.
Verificare dimensiuni:
.
Răspuns: 
.
Sarcina nr. 4
Un fir subțire sub forma unui inel de masă g este suspendat liber pe un fir inelastic într-un câmp magnetic uniform. Un curent curge prin inel i=6 A. Perioada T vibrații mici de torsiune față de axa verticală este de 2,2 s. Găsiți inducția ÎN câmp magnetic.
Dacă vectorul momentului magnetic nu coincide cu vectorul, atunci circuitul este acționat de un moment mecanic de restabilire sub influența căruia circuitul va efectua mișcări oscilatorii. (Aici S– zonă limitată de contur).
Să scriem ecuația de mișcare a unui contur circular pentru cazul oscilațiilor mici:
unde este momentul de inerție al inelului de relativitate al axei situat în planul inelului și care trece prin centrul acestuia; - accelerația unghiulară, N- restabilirea momentului mecanic egal cu 
(la unghiuri mici); . Atunci ecuația (1) va lua forma:
;
;
Astfel, se obține ecuația vibrațiilor armonice ale inelului pentru care frecvența ciclică este .
Ținând cont de relația dintre perioada de oscilație și frecvență, avem:
.
prin urmare,
Verificare dimensiuni:
.
(Tl)
Răspuns: 
.
Problema #5
Lumina monocromatică este incidentă pe un rețele de difracție normală pe suprafața sa. Constanta rețelei de difracție în n= 4,6 ori lungimea de undă a luminii. Găsi număr total m maxime de difracție, care este teoretic posibil de observat în acest caz.
Pentru a rezolva problema, folosim condiția maximă a rețelei de difracție. Diferența în calea razelor de la fante învecinate trebuie să fie egală cu un număr întreg de lungimi de undă.
, (1)
Unde k– ordinea maximului.
Modulul nu poate depăși unu.
Prin urmare, din formula (1) rezultă că ordinul cel mai înalt al maximului observat k max trebuie să fie mai mic decât raportul perioadei latice d la lungimea de undă λ
kmax< ;L , где (скорости света). При напряжениях порядка В необходимо перейти к соотношениям релятивистской динамики:
și analizați soluția pe baza acestei relații.
Răspuns: = 0,7 cm.
Literatura folosita:
1. Savelyev, I.V. Bine fizica generala: În 3 volume [Text]: Tutorial/ I. V. Savelyev – ediția a 5-a, stereotip. – Sankt Petersburg: Editura „Lan”, 2006, T.1-496 p. – (Mecanică, vibrații și unde, fizica moleculara).
2. Savelyev, I.V. Curs de fizică generală: În 3 volume [Text]: Manual / I. V. Savelyev – ediția a V-a, stereotip. – Sankt Petersburg: Editura „Lan”, 2006, T.2. - 496 p. - (Electricitate și magnetism. Unde. Optică).
3. Savelyev, I.V. Curs de fizică generală: B 3 [Text]: Manual / I. V. Savelyev. – ediția a 5-a, stereotip. – Sankt Petersburg: Editura „Lan”, 2006, vol. - Ed. a II-a, rev. - M.: Nauka, 1982. T.3 - 304 p. (Optica cuantică. Fizica atomică. Fizica stării solide. Fizica nucleului atomic și a particulelor elementare)
4. Piralishvili, Sh.A. Mecanica. Electromagnetism. - [Text]/ Sh.A.Piralishvili, N.A.Mochalova, Z.V.Suvorova, E.V.Shalagina, V.V.Shuvalov. –M.: Inginerie mecanică, 2006. -336 p.
5. Piralishvili, Sh.A. Oscilații. Valuri. Optica geometrică și ondulată. Fizica cuantică și nucleară. .- [Text]/ Sh.A.Piralishvili, N.A.Mochalova, Z.V.Suvorova, E.V.Shalagina, V.V.Shuvalov. –M.: Mashinostroenie-1, 2007. -341 p.
6. Piralishvili, Sh.A. Termodinamică și fizică moleculară. Elemente de fizică statistică. Elemente de fizică a materiei condensate. - [Text]/ Sh.A.Piralishvili, N.A.Kalyaeva, Z.V.Suvorova, E.V.Shalagina, V.V.Shuvalov. –M.: Mashinostroenie-1, 2008. -348 p.
Dacă ne uităm la un câmp de grâu pe vreme vântoasă, vom vedea că este „îngrijorat”, că ceva se mișcă de-a lungul lui. Nu este clar ce, pentru că tulpinile rămân pe loc. Ei doar se aplecă, se îndreaptă, se aplecă din nou etc. Dacă luăm un cablu și fixăm un capăt al acestuia și îl punem pe celălalt în mișcare oscilativă, vom vedea că o undă „curge” de-a lungul cordonului. Dacă aruncăm o piatră în apă, atunci cercuri vor merge în jurul locului în care a căzut piatra. Aceste cercuri sunt, de asemenea, valuri.
Sursele undelor sunt vibrațiile. Tulpinile plantelor se balansează, deformate de vânt, particulele de apă se balansează, iar capătul cordonului oscilează. Iar vibrațiile care apar într-un loc sunt transmise altor particule. Ceea ce numim undă este propagarea vibrațiilor de la un punct la altul, de la o particulă la alta.
Un model pentru formarea unui val într-un cordon poate fi un lanț de bile cu masă, între care acționează o forță elastică. Să ne imaginăm că între bile sunt mici arcuri.
Lasă bila 1 să fie trasă în sus și eliberată. Arcul care îl conectează la bila 2 se va întinde și va apărea o forță elastică, care acționează nu numai asupra bilei 1, ci și asupra bilei 2. În consecință, bila 2 va începe să oscileze Acest lucru va duce la deformarea următorului arc. deci va incepe sa oscileze si bila 3 etc.
Deoarece toate bilele au aceeași masă și aceeași forță elastică, toate bilele vor oscila - fiecare în jurul poziției sale de echilibru - cu aceleași perioade și aceleași amplitudini. Totuși, toate bilele sunt inerte (deoarece au masă), astfel încât bilele nu vor oscila în același timp, deoarece este nevoie de timp pentru ca viteza lor să se schimbe. Prin urmare, al 2-lea punct va începe să oscileze mai târziu decât al 1-lea, al 3-lea mai târziu decât al 2-lea, al 4-lea mai târziu decât al 3-lea etc.
Dacă observăm orice punct de pe cordon, vom vedea că fiecare punct oscilează cu aceeași perioadă T. Deși toate punctele de pe cordon oscilează cu aceeași frecvență, aceste oscilații sunt „deplasate” unele față de altele în timp. Datorită acestei deplasări în timp apare o undă. De exemplu, oscilațiile punctului 2 sunt în urmă cu oscilațiile punctului 1 pentru un sfert de perioadă . Iar oscilațiile punctului 3 sunt în urmă cu oscilațiile punctului 2 o perioadă întreagă T. Urmează o concluzie importantă: punctele 2 și 3 se mișcă la fel.
Distanța dintre cele mai apropiate puncte ale undei care se mișcă în același mod se numește lungime de undă si este desemnat λ .
Aşa, unde mecanice - Asta vibratii mecanice, răspândindu-se în spațiu în timp.
Viteza valurilor
Într-un timp egal cu o perioadă T, fiecare punct al mediului s-a încheiat unul oscilație și, prin urmare, a revenit în aceeași poziție. În consecință, valul sa deplasat în spațiu unul lungime de undă. Astfel, dacă notăm viteza de propagare a undei υ , constatăm că viteza undei
λ = υ T
Deoarece T = 1/ ν , atunci obținem că viteza undei, lungimea undei și frecvența undei sunt legate prin relație
υ = λ ν
Ce transportă valurile?
În exemplele de mai sus este clar că substanța nu se mișcă pe direcția de propagare a undei, aceste. valurile nu transportă materie
.
Cu toate acestea undele transportă energie:
la urma urmei, o undă este o oscilație care se propagă în spațiu, iar orice oscilație are energie.
Oscilații- sunt procese fizice care se repetă exact sau aproximativ la intervale regulate. Dacă un proces oscilator se propagă în spațiu în timp, atunci vorbim de propagarea undelor.
Mișcările vibraționale se găsesc adesea în natură și tehnologie: copacii din pădure vibrează, corzi instrumente muzicale, pistoane motor, corzi vocale, inima etc. Mișcările oscilatorii apar în viață - cutremure, fluxuri și reflux, comprimarea și extinderea Universului nostru.
Oscilațiile apar întotdeauna în sisteme dacă aceste sisteme au poziții stabile de echilibru. La devierea de la poziția de echilibru, apare o forță de „restaurare”, care încearcă să readucă sistemul în poziția de echilibru. Deoarece corpurile sunt inerte inerte, ele „depășesc” poziția de echilibru și apoi deviația are loc în direcția opusă. Și apoi procesul începe să se repete periodic.
În funcție de natura fizică se disting vibratii mecanice si electromagnetice. Cu toate acestea, oscilațiile și undele, indiferent de natura lor, sunt descrise cantitativ prin aceleași ecuații.
Vibrații mecanice - sunt mișcările corpurilor în care, la intervale egale de timp, coordonatele corpului în mișcare, viteza și accelerația acestuia capătă valorile inițiale.
Principalele tipuri de vibrații
1. Disponibil
2. Forțat
3. Autooscilații
Vibrații libere
Vibrații libere - sunt oscilatii care apar intr-un sistem sub influenta fortelor interne dupa ce sistemul a fost scos din pozitia sa de echilibru. Adică, astfel de oscilații apar numai datorită rezervei de energie conferită sistemului.
Condiții pentru apariția vibrațiilor libere:
1.
Sistemul este aproape de o poziție stabilă de echilibru (pentru ca o forță de „restaurare” să apară);
2.
Frecarea în sistem trebuie să fie destul de scăzută (altfel oscilațiile se vor stinge rapid sau nu vor apărea deloc).
Vibrații forțate
Vibrații forțate – acestea sunt vibrații care apar sub influența forțelor externe care se schimbă periodic.
Diferența față de vibrațiile libere:
1.
Frecvența oscilațiilor forțate este întotdeauna egală cu frecvența forței motrice periodice.
2.
Amplitudinea oscilațiilor forțate nu scade în timp, chiar dacă există frecare în sistem. Deoarece pierderea de energie mecanică este completată datorită muncii forțelor externe.
Auto-oscilații
Auto-oscilații– acestea sunt oscilații neamortizate care pot exista într-un sistem fără influența forțelor periodice externe asupra acestuia. Astfel de oscilații există datorită furnizării de energie dintr-o sursă constantă (pe care sistemul o are) și sunt reglate de sistemul însuși.
Sistemele auto-oscilante includ: un ceas cu pendul, un clopoțel electric cu un întrerupător, inima și plămânii noștri etc.
Caracteristicile auto-oscilațiilor:
1.
Frecvența auto-oscilațiilor este egală cu frecvența oscilațiilor libere ale sistemului oscilator și nu depinde de sursa de energie (diferență față de oscilațiile forțate).
2.
Amplitudinea auto-oscilațiilor nu depinde de energia transmisă sistemului, ci este stabilită de sistemul însuși (diferență față de oscilațiile libere).
Vibrații armonice
Oscilațiile în care deplasarea depinde de timp conform legii cosinusului sau sinusului se numesc armonice.
Ecuația vibrației armonice
x = X max cosωt
Mărimi care caracterizează mișcările oscilatorii
Amplitudine
Amplitudinea oscilației – valoarea maximă a unei mărimi care suferă oscilații conform legii armonice.
Semnificația fizică a lui X max este valoarea maximă a deplasării unui corp din poziția de echilibru în timpul vibrațiilor armonice.
Perioada și frecvența
Perioada armonică T– acesta este timpul unei oscilații complete, adică perioada de timp prin care mișcarea se repetă complet.
unitate de perioadă [ T] = 1s
Frecvența de oscilație ν este numărul de oscilații complete N efectuate de corp pe unitatea de timp t.
unitate de frecvență [ ν ] = 1 Hz = 1/s
Frecvența ciclică
Frecvența de oscilație ciclică ω este numărul de oscilații complete finalizate în 2 π secunde
Unitate de frecvență ciclică [ ω ] = 1 rad/s
Graficul armonic
Exemplu
100. Proces oscilator (oscilatie) este o schimbare a stării unui sistem în care valorile parametrilor de stare se abat secvențial într-o direcție sau alta de la o anumită valoare.
101. Vibrații libere- sunt vibratii care apar sub influenta fortelor interne proportionale cu deplasarea si indreptate catre pozitia de echilibru. Ele se realizează datorită energiei furnizate inițial cu absența ulterioară a influențelor externe asupra sistemului oscilator.
102. Armonic se numesc oscilaţii în care mărimile care descriu sistemul se modifică conform legii sinusului sau cosinusului. Aceste mărimi pot fi: coordonatele punctului, energia, intensitatea câmpului electric, inducția câmpului magnetic, viteza etc.
103. Ecuaţie vibratii armonice:
unde x este valoarea mărimii în schimbare la un moment dat, x m este amplitudinea oscilațiilor, este frecvența ciclică, 0 este faza inițială.
104. Amplitudinea oscilației este modulul abaterii maxime a mărimii în schimbare de la poziția de echilibru.
105. Frecvenţă este numărul de oscilații pe unitatea de timp (de obicei pe secundă). În sistemul SI, frecvența este măsurată în herți (Hz).
106. Frecvența ciclică este numărul de oscilații în 2 secunde. În sistemul SI, frecvența ciclică este măsurată în s -1.
107. Perioada de oscilație T este timpul necesar pentru a finaliza o oscilație completă. În sistemul SI, perioada este măsurată în secunde (s).
108. Relația dintre perioada, frecvența și frecvența ciclică a oscilațiilor
109. Valoarea expresiei (t + 0), care se află sub semnul cosinus sau sinus în ecuația oscilațiilor armonice și determină, la o amplitudine constantă, starea sistemului oscilator la un moment dat de timp, se numește faza de oscilatie. Faza oscilațiilor în sistemul SI se măsoară în radiani (rad).
110. Viteza punctului oscilant
111. Viteza maximă a punctului de oscilare:
112. Accelerația unui punct oscilant
113. Accelerația maximă a unui punct oscilant
114. Forță care acționează asupra unui punct material oscilant
115. Energia totală a unui punct material, efectuând oscilații armonice
116. Pendul matematic numit punct material suspendat pe un fir lung, lipsit de greutate și inextensibil. Atunci când este scos dintr-o poziție de echilibru, un astfel de sistem oscilează sub influența gravitației.
117. Perioada de oscilație a unui pendul matematic egal
unde l este lungimea pendulului matematic, g este accelerația căderii libere.
118. Perioada de oscilație a pendulului cu arc:
unde m este masa pendulului, k este coeficientul de elasticitate al arcului.
119. Decolorare se numesc oscilaţii a căror amplitudine scade în timp.
120. Forţat se numesc oscilaţii care apar sub influenţa unor influenţe periodice externe. Oscilațiile forțate apar cu frecvența influențelor periodice externe.
121. Auto-oscilații- acestea sunt oscilații neamortizate care există datorită unei surse constante de energie, care este pornită și oprită periodic de sistemul oscilator însuși la momentele potrivite în timp pentru a umple rezerva de energie.
122. Rezonanţă- acesta este fenomenul de creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate, când frecvența influențelor periodice externe coincide cu frecvența oscilațiilor naturale ale sistemului oscilator.
123. Val este procesul de propagare a vibrațiilor în mediul material.
124. Frontul de val- aceasta este suprafața care separă regiunea spațiului deja implicată în procesul undelor de regiunea spațiului în care vibrațiile nu au apărut încă.
125. Suprafața valului este locul punctelor care oscilează în aceeași fază.
126. Undele se numesc transversale, dacă oscilațiile în ele apar perpendicular pe direcția de propagare a undei.
127.Undele se numesc longitudinale, dacă în ele apar vibrații de-a lungul direcției de propagare a acestora.
128. Undele transversale se propagă numai în solideși de-a lungul interfețelor dintre medii cu proprietăți fizice diferite, de exemplu, la limita dintre apă și aer (pe suprafața apei), deoarece Mecanismul apariției lor este responsabil pentru deformarea prin forfecare, care este posibilă numai în solide sau la interfața cu proprietăți elastice. Un exemplu de unde transversale sunt undele electromagnetice și undele de pe suprafața apei.
129. Pot exista unde longitudinaleîn orice mediu, pentru că Mecanismul apariției lor este responsabil pentru deformarea tracțiune-compresivă, care poate apărea în orice mediu. Un exemplu de unde longitudinale sunt undele sonore în aer.
130. Se numește distanța pe care se propagă o undă într-o perioadă lungime de undă. Sau alta definitie: se numește distanța cea mai scurtă dintre punctele care oscilează în aceeași fază lungime de undă.
131. Undele a căror frecvență se află în intervalul de la 16 Hz la 20 kHz se numesc sunet sau acustic.
132. Viteza sunetului în aer este de aproximativ 340 m/s. Acesta variază în funcție de temperatură, densitate, umiditate și presiune atmosferică. Cu cât densitatea mediului este mai mare, cu atât viteza sunetului este mai mare. De exemplu, în solide este de mii de m/s.
133.Volumul sunetului depinde de amplitudinea oscilațiilor particulelor din undă. Cu cât amplitudinea vibrațiilor este mai mare, cu atât volumul sunetului este mai mare.
134. Pas depinde de frecventa. Cu cât frecvența este mai mare, cu atât tonul este mai mare.
135. Principiul suprapunerii undelor: atunci când mai multe unde se propagă într-un mediu, fiecare dintre ele se propagă ca și cum nu ar exista alte unde, iar deplasarea rezultată a particulelor mediului în orice moment este egală cu suma geometrică a deplasărilor pe care particulele le primesc în timp ce participă la fiecare. a proceselor de val constitutive.
136. Coerenţă- apariţia coordonată în timp şi spaţiu a mai multor procese oscilatorii sau ondulatorii.
137. Valuri coerente- sunt unde de aceeași frecvență, a căror diferență de fază în timpul procesului de propagare rămâne constantă în timp.
138. Interferența undelor- adăugarea de unde coerente, în care se obține un model stabil de amplificare sau slăbire a amplitudinii undei rezultate în diferite puncte din spațiu.
139. Condiții pentru maximele de interferență: diferența de cale a undei este egală cu un număr par de semilungimi de undă sau un număr întreg de lungimi de undă.
140.Condiții pentru minime de interferență: diferența de cale a undei este egală cu un număr impar de lungimi de semiundă.
unde r este diferența de cale a undei, este lungimea de undă, k = 0,1,2,...
141. Diferența de fază dintre două unde coerente la un punct dat
unde r 1 și r 2 sunt distanțele punctului față de sursele undelor coerente; r 2 -r 1 =r - diferența de cale a undei.
142. Infrasunete - unde cu frecvențe mai mici de 16 Hz.
143. Ultrasunetele sunt unde cu frecvențe mai mari de 20 kHz.
144.Intensitatea sunetului- o valoare determinată de energia medie în timp transferată de o undă sonoră în 1 s printr-o zonă de 1 m 2, perpendiculară pe direcția de propagare a undei.
Oscilații- orice modificare mărime fizică, la care această cantitate capătă aceleași valori. Parametri de oscilație:
- 1) Amplitudine – valoarea celei mai mari abateri de la starea de echilibru;
- 2) Perioada este timpul unei oscilații complete, reciproca este frecvența;
- 3) Legea modificării unei mărimi fluctuante în timp;
- 4) Fază – caracterizează starea oscilațiilor la timpul t.
F x = -r k – forța de restabilire
Vibrații armonice- oscilaţii în care mărimea care provoacă abaterea sistemului de la o stare stabilă se modifică conform legii sinusului sau cosinusului. Oscilațiile armonice sunt un caz special de oscilații periodice. Oscilațiile pot fi reprezentate grafic, analitic (de exemplu, x(t) = Asin (?t + ?), unde? este faza inițială a oscilației) și în mod vectorial (lungimea vectorului este proporțională cu amplitudinea). , vectorul se rotește în planul de desen cu o viteză unghiulară în jurul axei? perpendicular pe plan desen care trece prin începutul vectorului, unghiul de abatere al vectorului față de axa X este faza inițială?). Ecuația vibrației armonice:
Adăugarea de vibrații armonice, care apar de-a lungul aceleiași linii drepte cu frecvențe identice sau similare. Să considerăm două oscilații armonice care apar cu aceeași frecvență: x1(t) = A1sin(?t + ?1); x2(t) = A2sin(?t + ?2).
Vectorul, care este suma acestor oscilații, se rotește cu viteza unghiulară?. Amplitudinea oscilațiilor totale este suma vectorială a două amplitudini. Pătratul său este egal cu A?2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(?2 - ?1).
Faza inițială este definită după cum urmează:
Aceste. tangentă? este egal cu raportul proiecțiilor amplitudinii oscilației totale pe axele de coordonate.
Dacă frecvențele de oscilație diferă cu 2?: ?1 = ?0 + ?; ?2 = ?0 - ?, unde?<< ?. Положим также?1 = ?2 = 0 и А1 = А2:
X1(t)+X2(t) = A(Sin(Wo+a)t+Sin((Wo+a)t) X1 (t)+X2(t) =2ACostSinWa.
Mărimea 2Acos?t este amplitudinea oscilației rezultate. Se schimbă încet în timp.
Beats. Rezultatul sumei unor astfel de oscilații se numește bătaie. În cazul A1? A2, atunci amplitudinea bătăii variază de la A1 + A2 la A1 – A2.
În ambele cazuri (cu amplitudini egale și diferite), oscilația totală nu este armonică, deoarece amplitudinea sa nu este constantă, dar se modifică lent în timp.
Adăugarea vibrațiilor perpendiculare. Să luăm în considerare două oscilații, ale căror direcții sunt perpendiculare una pe cealaltă (frecvențele de oscilație sunt egale, faza inițială a primei oscilații este zero):
y= bsin(?t + ?).
Din ecuația primei vibrații avem: . A doua ecuație poate fi rearanjată după cum urmează
sin?t?cos? + cos?t?sin? = y/b
Să pătram ambele părți ale ecuației și să folosim identitatea trigonometrică de bază. Obținem (vezi mai jos): . Ecuația rezultată este ecuația unei elipse, ale cărei axe sunt ușor rotite în raport cu axele de coordonate. La? = 0 sau? = ? elipsa ia forma unei drepte y = ?bx/a; la? = ?/2 axele elipsei coincid cu axele de coordonate.
figurile Lissajous . În caz?1 ? ?2, forma curbei pe care o descrie vectorul rază a oscilaţiilor totale este mult mai complexă, depinde de raportul ?1/?2. Dacă acest raport este egal cu un număr întreg (?2 este un multiplu al?1), adăugarea de oscilații produce cifre numite cifre Lissajous.
oscilator armonic - un sistem oscilant a cărui energie potenţială este proporţională cu pătratul abaterii de la poziţia de echilibru.
Pendul , un corp rigid care, sub influența forțelor aplicate, oscilează în jurul unui punct fix sau a unei axe. În fizică, magnetismul este de obicei înțeles ca însemnând magnetism care oscilează sub influența gravitației; Mai mult, axa sa nu trebuie să treacă prin centrul de greutate al corpului. Cea mai simplă greutate constă într-o sarcină mică masivă C suspendată pe un fir (sau tijă uşoară) de lungime l. Dacă considerăm firul ca fiind inextensibil și neglijăm dimensiunea sarcinii în comparație cu lungimea firului și masa firului în comparație cu masa încărcăturii, atunci sarcina pe fir poate fi considerată un punct material. situat la o distanţă constantă l de punctul de suspensie O (fig. 1, a). Acest fel de M. se numește matematic. Dacă, așa cum se întâmplă de obicei, corpul oscilant nu poate fi considerat ca punct material, atunci se numește masa fizic.
Pendul de matematică . Dacă magnetul, deviat de la poziția de echilibru C0, este eliberat fără o viteză inițială sau imprimă punctului C o viteză direcționată perpendicular pe OC și situat în planul abaterii inițiale, atunci magnetul va oscila într-un plan vertical de-a lungul unui arc. a unui cerc (plat, sau circular matematic.). În acest caz, poziția magnetului este determinată de o coordonată, de exemplu, unghiul j cu care magnetul este înclinat din poziția de echilibru. În cazul general, vibrațiile magnetice nu sunt armonice; perioada lor T depinde de amplitudine. Dacă abaterile magnetului sunt mici, acesta efectuează oscilații apropiate de armonice, cu o perioadă:
unde g este accelerația căderii libere; în acest caz, perioada T nu depinde de amplitudine, adică oscilațiile sunt izocrone.
Daca magnetului deviat i se da o viteza initiala care nu se afla in planul deformarii initiale, atunci punctul C va descrie pe o sfera de raza l curbele cuprinse intre 2 paralele z = z1 si z = z2, a), unde valorile lui z1 și z2 depind de condițiile inițiale (pendul sferic). Într-un caz particular, cu z1 = z2, b) punctul C va descrie un cerc în plan orizontal (pendul conic). Dintre pendulele necirculare, prezintă un interes deosebit pendulul cicloidal, ale cărui oscilații sunt izocrone la orice amplitudine.
Pendul fizic . Materialul fizic este de obicei numit corp solid care, sub influența gravitației, oscilează în jurul axei orizontale a suspensiei (Fig. 1, b). Mișcarea unui astfel de magnet este destul de asemănătoare cu mișcarea unui magnet matematic circular La unghiuri mici de deviere j, magnetul efectuează și oscilații apropiate de armonice, cu o perioadă:
unde I este momentul de inerție M. raportat la axa de suspensie, l este distanța de la axa de suspensie O la centrul de greutate C, M este masa materialului. În consecință, perioada de oscilație a unui material fizic coincide cu perioada de oscilație a unui material matematic. care are lungimea l0 = I/Ml. Această lungime se numește lungimea redusă a unui M fizic dat.
Pendul de primăvară- aceasta este o sarcină de masă m, atașată unui arc absolut elastic și care efectuează oscilații armonice sub acțiunea unei forțe elastice Fupr = - k x, unde k este coeficientul de elasticitate, în cazul unui arc se numește. rigiditate. Nivelul de mișcare al pendulului:, sau.
Din expresiile de mai sus rezultă că pendulul cu arc efectuează oscilații armonice conform legii x = A cos (w0 t +?j), cu o frecvență ciclică.
și punct
Formula este valabilă pentru vibrațiile elastice în limitele în care legea lui Hooke este îndeplinită (Fupr = - k x), adică atunci când masa arcului este mică în comparație cu masa corpului.
Energia potențială a unui pendul cu arc este egală cu
U = k x2/2 = m w02 x2/2 .
Vibrații forțate. Rezonanţă. Oscilațiile forțate apar sub influența unei forțe periodice externe. Frecvența oscilațiilor forțate este stabilită de o sursă externă și nu depinde de parametrii sistemului în sine. Ecuaţia mişcării unei sarcini pe un arc poate fi obţinută prin introducerea formală în ecuaţie a unei anumite forţe exterioare F(t) = F0sin?t: . După transformări similare cu derivarea ecuației oscilațiilor amortizate, obținem:
Unde f0 = F0/m. Soluția acestei ecuații diferențiale este funcția x(t) = Asin(?t + ?).
Addendum? apare datorita inertiei sistemului. Să scriem f0sin (?t - ?) = f(t) = f0 sin (?t + ?), adică. forţa acţionează cu oarecare avans. Apoi putem scrie:
x(t) = A sin ?t.
Să găsim A. Pentru a face acest lucru, calculăm derivatele prima și a doua ale ultimei ecuații și le substituim în ecuația diferențială a oscilațiilor forțate. După reducerea celor similare obținem:
Acum să ne reîmprospătăm memoria despre înregistrarea vectorială a oscilațiilor. Ce vedem? Vectorul f0 este suma vectorilor 2??A și A(?02 - ?2), iar acești vectori sunt (din anumite motive) perpendiculari. Să scriem teorema lui Pitagora:
4?2?2A2 + A2(?02 - ?2)2 = f02:
De aici exprimăm A:
Astfel, amplitudinea A este o funcție de frecvența influenței externe. Totuși, ce se întâmplă dacă sistemul oscilant are o amortizare slabă?<< ?, то при близких значениях? и?0 происходит резкое возрастание амплитуды колебаний. Это явление получило название резонанса.
