რა თქმა უნდა, ბავშვობაში გტანჯავდით კითხვაზე, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი და, ალბათ, თითქმის ყველას აწუხებდით ამ სულელური კითხვით. მილიონი რიცხვის შესწავლის შემდეგ, მათ ალბათ ჰკითხეს, არის თუ არა მილიონზე მეტი რიცხვი. მილიარდი? და მილიარდზე მეტი? ტრილიონი? და ტრილიონზე მეტი? ალბათ იყო ვინმე ჭკვიანმა, რომელმაც აგიხსნა, რომ კითხვა სისულელეა, რადგან საკმარისია მხოლოდ ერთი დაამატოთ უდიდეს რიცხვს და აღმოჩნდება, რომ ის არასოდეს ყოფილა ყველაზე დიდი, რადგან არის კიდევ უფრო დიდი რიცხვები.
ცოტა უფრო კონკრეტულად დავსვათ კითხვა: რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რომელსაც აქვს საკუთარი სახელი?საბედნიეროდ, ახლა არის ინტერნეტი და თქვენ შეგიძლიათ აურიოთ ისინი პაციენტის საძიებო სისტემებით, რომლებიც ამ კითხვებს იდიოტურს არ უწოდებენ ;-).
ნომრების დასახელების ორი სისტემა არსებობს - ამერიკული და ინგლისური.
| ნომერი | ლათინური სახელი | რუსული პრეფიქსი |
| 1 | unus | en- |
| 2 | დუეტი | დუეტი - |
| 3 | tres | სამი - |
| 4 | ოთხკუთხა | კვადრატი - |
| 5 | კვინკე | კვინტი- |
| 6 | სექსი | სექსტი |
| 7 | სექტემბერი | სეპტი- |
| 8 | ოქტო | რვა- |
| 9 | ნოემ | არა- |
| 10 | დეკემბერი | გადაწყვიტე- |
ამერიკული სისტემა საკმაოდ მარტივად არის აგებული. დიდი რიცხვების ყველა სახელწოდება აგებულია ასე: დასაწყისში არის ლათინური რიგითი რიცხვი, ბოლოს კი მას ემატება სუფიქსი -million. გამონაკლისი არის სახელი "მილიონი", რომელიც არის ათასი რიცხვის სახელი (ლათ. მილი) და გამადიდებელი სუფიქსი -მილიონი (იხ. ცხრილი). ასე რომ, მიიღება რიცხვები - ტრილიონი, კვადრილონი, კვინტილიონი, სექსტილიონი, სეპტილიონი, ოქტილიონი, არაილიონი და დეცილიონი. ამერიკული სისტემა გამოიყენება აშშ-ში, კანადაში, საფრანგეთსა და რუსეთში. ამერიკულ სისტემაში დაწერილ რიცხვში ნულების რაოდენობა შეგიძლიათ გაიგოთ მარტივი ფორმულით 3 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია).
ინგლისური სახელების სისტემა ყველაზე გავრცელებულია მსოფლიოში. იგი გამოიყენება, მაგალითად, დიდ ბრიტანეთში და ესპანეთში, ისევე როგორც ყოფილ ინგლისურ და ესპანურ კოლონიებში. ამ სისტემაში რიცხვების სახელები აგებულია ასე: ასე: ლათინურ რიცხვს ემატება სუფიქსი -მილიონი, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ დიდი) აგებულია პრინციპით - იგივე ლათინური რიცხვი, მაგრამ სუფიქსი არის. - მილიარდი. ანუ ინგლისურ სისტემაში ტრილიონის შემდეგ მოდის ტრილიონი და მხოლოდ ამის შემდეგ კვადრილიონი, რასაც მოჰყვება კვადრილონი და ა.შ. ამრიგად, კვადრილონი ინგლისური და ამერიკული სისტემების მიხედვით საკმაოდ არის სხვადასხვა ნომრები! თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ ნულების რაოდენობა რიცხვში, რომელიც დაწერილია ინგლისურ სისტემაში და მთავრდება სუფიქსით -million ფორმულის გამოყენებით 6 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია) და ფორმულის გამოყენებით 6 x + 6 რიცხვებით დამთავრებული რიცხვებისთვის. - მილიარდი.
მხოლოდ მილიარდი რიცხვი (10 9) გადავიდა ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაზე, რაც, მიუხედავად ამისა, უფრო სწორი იქნება, თუ მას ამერიკელები უწოდებენ - მილიარდი, რადგან ჩვენ მივიღეთ ამერიკული სისტემა. მაგრამ ჩვენში ვინ აკეთებს რაღაცას წესების მიხედვით! ;-) სხვათა შორის, ხანდახან სიტყვა ტრილიონსაც ხმარობენ რუსულად (თვითონ ხედავთ Google-ში ან Yandex-ში ძიებით) და ეს ნიშნავს, როგორც ჩანს, 1000 ტრილიონს, ე.ი. კვადრილონი.
ამერიკულ ან ინგლისურ სისტემაში ლათინური პრეფიქსების გამოყენებით დაწერილი რიცხვების გარდა, ცნობილია აგრეთვე ე.წ. off-სისტემური რიცხვები, ე.ი. რიცხვები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი სახელები ლათინური პრეფიქსის გარეშე. ასეთი რიცხვები რამდენიმეა, მაგრამ მათზე უფრო დეტალურად ცოტა მოგვიანებით ვისაუბრებ.
დავუბრუნდეთ წერას ლათინური ციფრების გამოყენებით. როგორც ჩანს, მათ შეუძლიათ რიცხვების დაწერა უსასრულობამდე, მაგრამ ეს მთლად ასე არ არის. ახლა აგიხსნით რატომ. ჯერ ვნახოთ, როგორ ეძახიან რიცხვებს 1-დან 10 33-მდე:
| სახელი | ნომერი |
| ერთეული | 10 0 |
| ათი | 10 1 |
| ასი | 10 2 |
| Ათასი | 10 3 |
| მილიონი | 10 6 |
| მილიარდი | 10 9 |
| ტრილიონი | 10 12 |
| კვადრილონი | 10 15 |
| კვინტილიონი | 10 18 |
| სექსტილიონი | 10 21 |
| სეპტილიონი | 10 24 |
| ოქტილიონი | 10 27 |
| კვინტილიონი | 10 30 |
| დეცილიონი | 10 33 |
ასე რომ, ახლა ჩნდება კითხვა, რა იქნება შემდეგ. რა არის დეცილიონი? პრინციპში, რა თქმა უნდა, პრეფიქსების კომბინაციით შესაძლებელია ისეთი ურჩხულების გენერირება, როგორიცაა: ანდეცილიონი, თორმეტგოჯა ნაწლავი, ტრედეცილიონი, კვატორდეცილიონი, კვინდეცილიონი, სექსდეცილიონი, სეპტემდეცილიონი, ოქტოდეცილიონი და ნოემდეცილიონი, მაგრამ ჩვენ უკვე დავინტერესდით ამ სახელებით. ჩვენი საკუთარი სახელების ნომრები. მაშასადამე, ამ სისტემის მიხედვით, ზემოაღნიშნულის გარდა, თქვენ მაინც შეგიძლიათ მიიღოთ მხოლოდ სამი სათანადო სახელი - ვიგინდილიონი (ლათ. ვიგინიტი- ოცი), ცენტილიონი (ლათ. პროცენტი- ასი) და მილიონი (ლათ. მილი- ათასი). რომაელებს არ ჰქონდათ რიცხვების ათასზე მეტი სათანადო სახელი (ათასზე მეტი რიცხვი შედგენილი იყო). მაგალითად, მილიონმა (1 000 000) რომაელმა დაურეკა centena miliaანუ ათი ათასი. ახლა კი, რეალურად, ცხრილი:
ამრიგად, მსგავსი სისტემის მიხედვით, 10 3003-ზე მეტი რიცხვების მიღება, რომელსაც ექნებოდა საკუთარი, არაკომერციული სახელი, ვერ მიიღება! მაგრამ, მიუხედავად ამისა, ცნობილია მილიონზე მეტი რიცხვი - ეს იგივე ნომრებია სისტემის გარეთ. და ბოლოს, მოდით ვისაუბროთ მათზე.
| სახელი | ნომერი |
| უამრავი | 10 4 |
| გუგოლი | 10 100 |
| ასანხეია | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| სკუზეს მეორე ნომერი | 10 10 10 1000 |
| მეგა | 2 (მოზერის ნოტაციით) |
| მეგისტონი | 10 (მოზერის ნოტაციით) |
| მოზერი | 2 (მოზერის ნოტაციით) |
| გრეჰემის ნომერი | G 63 (გრეჰემის აღნიშვნით) |
| სტასპლექსი | G 100 (გრეჰემის აღნიშვნით) |
ყველაზე პატარა ასეთი რიცხვია უამრავი(დალის ლექსიკონშიც კი არის), რაც ნიშნავს ას ასეულს, ანუ 10000-ს. მართალია, ეს სიტყვა მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება, მაგრამ საინტერესოა, რომ ფართოდ გამოიყენება სიტყვა "მირიადები", რაც ნიშნავს არა გარკვეულს. საერთოდ რიცხვი, მაგრამ უთვალავი, უთვალავი რამ. ითვლება, რომ სიტყვა myriad (ინგლისური myriad) ევროპულ ენებზე მოვიდა ძველი ეგვიპტიდან.
გუგოლი(ინგლისური googol-დან) არის რიცხვი ათი ხარისხამდე, ანუ ერთი ასი ნულით. "გუგოლის" შესახებ პირველად დაიწერა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა ჟურნალ Scripta Mathematica-ს იანვრის ნომერში სტატიაში "ახალი სახელები მათემატიკაში". მისი თქმით, მისმა ცხრა წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა დიდ ნომრებს „გუგოლის“ დარეკვა. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა მისი სახელობის საძიებო სისტემის წყალობით. Google. გაითვალისწინეთ, რომ "Google" არის სავაჭრო ნიშანი და googol არის ნომერი.
ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წლით, არის რიცხვი ასანხია(ჩინურიდან ასენცი- დაუთვალებელი), უდრის 10 140-ს. ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მოსაპოვებლად.
Googolplex(ინგლისური) googolplex) - რიცხვი, რომელიც ასევე გამოიგონა კასნერმა თავის ძმისშვილთან ერთად და ნიშნავს ერთს ნულების გუგოლით, ანუ 10 10 100. აი, როგორ აღწერს თავად კასნერი ამ "აღმოჩენას":
სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. სახელი "გუგოლი" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა), რომელსაც სთხოვეს მოეფიქრებინა სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1 მის შემდეგ ასი ნული. ის ძალიან იყო. დარწმუნებულია, რომ ეს რიცხვი არ იყო უსასრულო და, შესაბამისად, თანაბრად დარწმუნებულია, რომ მას სახელი უნდა ჰქონოდა - გუგოლი, მაგრამ მაინც სასრულია, როგორც სახელის გამომგონებელმა სასწრაფოდ აღნიშნა.
მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერისა და ჯეიმს რ. ნიუმენის მიერ.
გუგოლპლექსის რიცხვზე მეტიც კი, სკევესის ნომერი შემოგვთავაზა სკევსმა 1933 წელს (Skewes. ჯ ლონდონის მათემ. სოც.8 , 277-283, 1933.) რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად პირველ რიცხვებთან დაკავშირებით. Ეს ნიშნავს ერამდენადაც ერამდენადაც ე 79-ის სიმძლავრემდე, ანუ e e e 79. მოგვიანებით, რიელი (te Riele, H. J. J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ პ(x)-Li(x)" Მათემატიკა. გამოთვლა.48 , 323-328, 1987) შეამცირა Skewes რიცხვი e e 27/4-მდე, რაც დაახლოებით უდრის 8.185 10 370-ს. ნათელია, რომ რადგან Skewes რიცხვის მნიშვნელობა დამოკიდებულია რიცხვზე ე, მაშინ ის არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ განვიხილავთ, თორემ მოგვიწევს სხვა არაბუნებრივი რიცხვების გახსენება - რიცხვი pi, რიცხვი e, ავოგადროს რიცხვი და ა.შ.
მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არის მეორე სკევესის რიცხვი, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk 2, რომელიც კიდევ უფრო დიდია ვიდრე პირველი Skewes რიცხვი (Sk 1). სკუზეს მეორე ნომერი, შემოიღო ჯ. სკუზმა იმავე სტატიაში იმ რიცხვის აღსანიშნავად, რომლამდეც მოქმედებს რიმანის ჰიპოთეზა. Sk 2 უდრის 10 10 10 10 3 , ანუ 10 10 10 1000 .
როგორც გესმით, რაც მეტი გრადუსია, მით უფრო რთულია იმის გაგება, თუ რომელი რიცხვია დიდი. მაგალითად, სკევესის რიცხვების დათვალიერებისას, სპეციალური გამოთვლების გარეშე, თითქმის შეუძლებელია იმის გაგება, თუ რომელია ამ ორი რიცხვიდან უფრო დიდი. ამრიგად, დიდი რიცხვებისთვის, ძალების გამოყენება მოუხერხებელი ხდება. უფრო მეტიც, შეგიძლიათ მოიფიქროთ ასეთი რიცხვები (და ისინი უკვე გამოიგონეს), როდესაც გრადუსების ხარისხები უბრალოდ არ ჯდება გვერდზე. დიახ, რა გვერდია! ისინი მთელი სამყაროს ზომის წიგნშიც კი არ ჯდება! ამ შემთხვევაში ჩნდება კითხვა, თუ როგორ უნდა ჩაიწეროს ისინი. პრობლემა, როგორც გესმით, გადასაჭრელია და მათემატიკოსებმა შეიმუშავეს რამდენიმე პრინციპი ასეთი რიცხვების დასაწერად. მართალია, ყველა მათემატიკოსმა, ვინც ამ პრობლემას სვამდა, მოიფიქრა წერის საკუთარი გზა, რამაც განაპირობა რიცხვების ჩაწერის რამდენიმე, შეუსაბამო გზა - ეს არის კნუტის, კონვეის, სტეინჰაუსის აღნიშვნები და ა.შ.
განვიხილოთ უგო სტენჰაუსის აღნიშვნა (H. Steinhaus. მათემატიკური კადრები, მე-3 გამოცემა. 1983), რაც საკმაოდ მარტივია. სტეინჰაუსმა შესთავაზა გეომეტრიული ფიგურების შიგნით დიდი რიცხვების დაწერა - სამკუთხედი, კვადრატი და წრე:
სტეინჰაუსმა მოიფიქრა ორი ახალი სუპერდიდი ნომერი. მან დაასახელა ნომერი მეგადა ნომერი არის მეგისტონი.
მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა დახვეწა სტენჰაუსის აღნიშვნა, რომელიც შემოიფარგლებოდა იმით, რომ თუ მეგისტონზე ბევრად დიდი რიცხვების დაწერა იყო საჭირო, წარმოიშვა სირთულეები და უხერხულობა, რადგან მრავალი წრე უნდა შეესაბამებოდეს ერთმანეთის შიგნით. მოზერმა შესთავაზა დახატოთ არა წრეები კვადრატების შემდეგ, არამედ ხუთკუთხედები, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მან ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული შაბლონების დახატვის გარეშე. მოზერის ნოტაცია ასე გამოიყურება:
ამრიგად, მოზერის აღნიშვნით, სტეინჰაუსის მეგა იწერება როგორც 2, ხოლო მეგისტონი - როგორც 10. გარდა ამისა, ლეო მოზერმა შესთავაზა გამოეძახებინათ პოლიგონი, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია მეგა-მეგაგონად. და მან შესთავაზა ნომერი "2 მეგაგონში", ანუ 2. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა როგორც მოზერის ნომერი ან უბრალოდ მოზერი.
მაგრამ მოზერი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. მათემატიკური მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვი არის შეზღუდვის მნიშვნელობა, რომელიც ცნობილია როგორც გრეჰემის ნომერი(გრეჰემის ნომერი), პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რამსის თეორიაში ერთი შეფასების დასადასტურებლად. ის ასოცირდება ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოიხატოს სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების სპეციალური 64-დონიანი სისტემის გარეშე, რომელიც შემოიღო კნუტმა 1976 წელს.
სამწუხაროდ, კნუტის აღნიშვნით დაწერილი რიცხვი ვერ ითარგმნება მოზერის ნოტაციაში. ამიტომ, ეს სისტემაც უნდა იყოს ახსნილი. პრინციპში, არც არაფერია რთული. დონალდ კნუტმა (დიახ, დიახ, ეს არის იგივე კნუტი, რომელმაც დაწერა პროგრამირების ხელოვნება და შექმნა TeX რედაქტორი) მოიფიქრა სუპერ ძალაუფლების კონცეფცია, რომელიც მან შესთავაზა დაწერა ისრებით ზემოთ:
AT ზოგადი ხედიეს ასე გამოიყურება:
ვფიქრობ, ყველაფერი გასაგებია, ამიტომ გრეჰემის ნომერს დავუბრუნდეთ. გრეჰემმა შემოგვთავაზა ე.წ. G-ნომრები:
- G 1 = 3..3, სადაც სუპერხარისხის ისრების რაოდენობაა 33.
- G 2 = ..3, სადაც სუპერხარისხის ისრების რაოდენობა უდრის G 1-ს.
- G 3 = ..3, სადაც სუპერხარისხის ისრების რაოდენობა უდრის G 2-ს.
- G 63 = ..3, სადაც სუპერძალის ისრების რაოდენობაა G 62.
დაიწყო ნომრის G 63 გამოძახება გრეჰემის ნომერი(ხშირად აღინიშნა უბრალოდ როგორც G). ეს რიცხვი მსოფლიოში ყველაზე დიდი ცნობილი რიცხვია და გინესის რეკორდების წიგნშიც კი არის ჩამოთვლილი. და აი, გრეჰემის რიცხვი მეტია მოზერის რიცხვზე.
P.S.იმისთვის, რომ მთელი კაცობრიობისთვის დიდი სარგებელი მომეტანა და საუკუნეების განმავლობაში გავმხდარიყავი ცნობილი, გადავწყვიტე გამომეგონა და დამესახელებინა ყველაზე დიდი რიცხვი. ამ ნომერზე დარეკავენ არკანოპლექსიდა ის უდრის G G რიცხვს. დაიმახსოვრეთ და როცა თქვენი შვილები ჰკითხავენ, რომელია მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი, უთხარით, რომ ეს რიცხვი არის არკანოპლექსი
დამატება:აღმოჩნდა, რომ ტექსტის წერისას ავტორმა რამდენიმე შეცდომა დაუშვა. მისი დამატებები:
- რამდენიმე შეცდომა დავუშვი ერთდროულად, მხოლოდ ავოგადროს ნომერი ვახსენე. პირველ რიგში, რამდენიმე ადამიანმა მითხრა, რომ 6.022 10 23 სინამდვილეში ყველაზე ბუნებრივი რიცხვია. მეორეც, არსებობს მოსაზრება და მეჩვენება მართალი, რომ ავოგადროს რიცხვი სულაც არ არის რიცხვი ამ სიტყვის სწორი, მათემატიკური გაგებით, რადგან ეს დამოკიდებულია ერთეულების სისტემაზე. ახლა გამოიხატება "მოლ -1"-ში, მაგრამ თუ გამოიხატება, მაგალითად, მოლში ან სხვა რამეში, მაშინ სულ სხვა ფიგურაში იქნება გამოხატული, მაგრამ საერთოდ არ შეწყვეტს ავოგადროს რიცხვად ყოფნას.
- რსოკოლოვი აღმოვაჩინე ჩემი კიდევ ერთი შეცდომა: მეორე სკევესის რიცხვი შემოღებულია რიმანის ჰიპოთეზის შემთხვევაში არასამართლიანი.
- dnaerror
, დრიუ
და გველიანი
ჩემი ყურადღება მიიპყრო იმ ფაქტზე, რომ ძველმა სლავებმაც დაასახელეს ნომრები და არ არის კარგი მათი დავიწყება. ასე რომ, აქ არის ნომრების ძველი რუსული სახელების სია:
10 000 - სიბნელე
100000 - ლეგიონი
1 000 000 - ლეოდრე
10,000,000 - Raven ან Raven
100 000 000 - გემბანი
საინტერესოა, რომ ძველ სლავებსაც უყვარდათ დიდი რაოდენობა, მათ იცოდნენ მილიარდამდე დათვლა. უფრო მეტიც, მათ ასეთ ანგარიშს "პატარა ანგარიში" უწოდეს. ზოგიერთ ხელნაწერში ავტორებმა ასევე განიხილეს "დიდი გრაფი", რომელიც 10 50 რიცხვს აღწევდა. 10 50-ზე მეტი რიცხვების შესახებ ითქვა: "და ამაზე მეტი, რათა ადამიანის გონება გაიგოს". "მცირე ანგარიშში" გამოყენებული სახელები გადავიდა "დიდი ანგარიშზე", მაგრამ განსხვავებული მნიშვნელობით. ასე რომ, სიბნელე ნიშნავდა არა 10 000-ს, არამედ მილიონს, ლეგიონს - ამათ (მილიონ მილიონების) სიბნელეს; leodrus - ლეგიონთა ლეგიონი (10-დან 24 გრადუსამდე), შემდეგ ითქვა - ათი ლეოდრი, ასი ლეოდრი, ..., და, ბოლოს, ლეოდრის ასი ათასი ლეგიონი (10-დან 47-მდე); ლეოდრ ლეოდრს (10-დან 48 წლამდე) უწოდეს ყორანი და ბოლოს გემბანი (10-დან 49-მდე). - საგანი ეროვნული სახელებირიცხვები შეიძლება გაფართოვდეს, თუ გავიხსენებთ დამავიწყდა რიცხვების დასახელების იაპონურ სისტემას, რომელიც ძალიან განსხვავდება ინგლისური და ამერიკული სისტემებისგან (იეროგლიფებს არ დავხატავ, თუ ვინმე დაინტერესდება, მაშინ ისინი არიან):
100-იჩი
10 1 - ჯიუუ
10 2 - ჰიაკუ
103-სენ
104 - კაცი
108-ოკუ
10 12 - ჩოუ
10 16 - კეი
10 20 - გაი
10 24 - ჯიო
10 28 - გიო
10 32 - კოუ
10 36-კან
10 40 - სეი
1044 - თქვა
1048 - გოკუ
10 52 - გუგასია
10 56 - ასოუგი
10 60 - nayuta
1064 - ფუკაშიგი
10 68 - მურიოუტაისუუ - რაც შეეხება უგო სტეინჰაუსის ნომრებს (რუსეთში, რატომღაც, მისი სახელი ითარგმნა როგორც უგო სტეინჰაუსი). ბოტევი ირწმუნება, რომ სუპერდიდი რიცხვების წრეებში რიცხვების სახით დაწერის იდეა არ ეკუთვნის სტეინჰაუსს, არამედ დანიილ ხარმსს, რომელმაც მასზე დიდი ხნით ადრე გამოაქვეყნა ეს იდეა სტატიაში "რიცხვის ამაღლება". ასევე მინდა მადლობა გადავუხადო ევგენი სკლიარევსკის, ყველაზე საინტერესო საიტის ავტორს გასართობი მათემატიკარუსულენოვან ინტერნეტში - Arbuza, იმ ინფორმაციისთვის, რომ სტეინჰაუსმა მოიფიქრა არა მხოლოდ მეგა და მეგისტონი ნომრები, არამედ შესთავაზა სხვა ნომერი. ანტრესოლით, რომელიც არის (მის აღნიშვნით) "წრიულად 3".
- ახლა ნომრისთვის უამრავიან მირიოი. ამ რიცხვის წარმოშობის შესახებ განსხვავებული მოსაზრებები არსებობს. ზოგი თვლის, რომ ის წარმოიშვა ეგვიპტეში, ზოგი კი თვლის, რომ ის მხოლოდ დაიბადა უძველესი საბერძნეთი. როგორც არ უნდა იყოს, ფაქტობრივად, უამრავმა პოპულარობა მოიპოვა ზუსტად ბერძნების წყალობით. Myriad ერქვა 10000-ს და არ იყო სახელები ათ ათასზე მეტი რიცხვისთვის. თუმცა, ჩანაწერში "პსამიტი" (ანუ ქვიშის გამოთვლა) არქიმედესმა აჩვენა, თუ როგორ შეიძლება სისტემატურად ააშენო და დაასახელო თვითნებურად დიდი რიცხვები. კერძოდ, ყაყაჩოს თესლში 10 000 (მირიად) ქვიშის მარცვლების მოთავსებით, ის აღმოაჩენს, რომ სამყაროში (ბურთი, რომლის დიამეტრი დედამიწის ათეულობით დიამეტრს შეადგენს) არაუმეტეს 10 63 ქვიშის მარცვალი მოთავსდება (ჩვენს აღნიშვნით) . საინტერესოა, რომ ხილულ სამყაროში ატომების რაოდენობის თანამედროვე გამოთვლებით მივყავართ 10 67 რიცხვამდე (მხოლოდ ათასჯერ მეტი). არქიმედეს შემოთავაზებული რიცხვების სახელები შემდეგია:
1 ათასი = 10 4.
1 დი-მირიადი = ათობით ათასი = 10 8 .
1 ტრი-მირიადი = ორ-მირიად დი-მირიადი = 10 16 .
1 ტეტრა-მირიადი = სამი მირიაადი სამი მირია = 10 32 .
და ა.შ.
ერთხელ ბავშვობაში ვისწავლეთ ათამდე დათვლა, შემდეგ ასამდე, შემდეგ ათასამდე. რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რაც იცით? ათასი, მილიონი, მილიარდი, ტრილიონი... და მერე? Petallion, ვინმე იტყვის, არასწორი იქნება, რადგან ის აბნევს SI პრეფიქსს სრულიად განსხვავებულ კონცეფციაში.
სინამდვილეში, კითხვა არც ისე მარტივია, როგორც ერთი შეხედვით ჩანს. პირველ რიგში, საუბარია ათასის უფლებამოსილების სახელების დასახელებაზე. და აი, პირველი ნიუანსი, რომელიც ბევრმა იცის ამერიკული ფილმებიდან არის ის, რომ ისინი ჩვენს მილიარდს უწოდებენ მილიარდს.
გარდა ამისა, არსებობს ორი სახის სასწორი - გრძელი და მოკლე. ჩვენს ქვეყანაში გამოიყენება მოკლე მასშტაბი. ამ მასშტაბით, ყოველ საფეხურზე, მანტი იზრდება სამი რიგით, ე.ი. გავამრავლოთ ათასზე - ათასი 10 3, მილიონი 10 6, მილიარდი / მილიარდი 10 9, ტრილიონი (10 12). გრძელი მასშტაბით, მილიარდი 10 9-ის შემდეგ მოდის მილიარდი 10 12 და მომავალში მანტისა უკვე იზრდება სიდიდის ექვსი რიგით, ხოლო შემდეგი რიცხვი, რომელსაც ტრილიონი ჰქვია, უკვე 10 18-ს შეადგენს.
მაგრამ დავუბრუნდეთ ჩვენს მშობლიურ მასშტაბს. გსურთ იცოდეთ რა მოდის ტრილიონის შემდეგ? გთხოვთ:
10 3 ათასი
106 მილიონი
109 მილიარდი
10 12 ტრილიონი
10 15 კვადრილონი
10 18 კვინტილიონი
10 21 სექსტილიონი
10 24 სეპტილიონი
10 27 ოქტილიონი
10 30 არამილიონი
10 33 დეცილი
10 36 ურყევი
10 39 დოდეცილიონი
10 42 ტრედეცილიონი
10 45 კვატუორდეცილიონი
10 48 კვინდეცილიონი
10 51 სედეცილიონი
10 54 სეპტდეცილიონი
10 57 თორმეტგოჯა ვიგინტილიონი
10 60 არადევიგინტილიონი
10 63 ვიგინიტიონი
10 66 ანვიგინტიონი
10 69 დუოვიგინტილიონი
10 72 ტრევიგინტილიონი
10 75 კვატორვიგინტილიონი
10 78 კვინტილიონი
10 81 სექსვიგინტილიონი
10 84 სექტემბერი
10 87 ოქტოვიგინტილიონი
10 90 ნოემბერი, მილიარდი
10 93 ტრიგინტილიონი
10 96 ანტირიგინტილიონი
ამ რიცხვზე ჩვენი მოკლე მასშტაბი არ დგას და მომავალში მანტისა თანდათან იზრდება.
10 100 გუგოლი
10 123 კვადრაგინტილიონი
10 153 კვინკვაგინტილიონი
10183 სექსაგინტილიონი
10 213 სეპტუაგინტილიონი
10,243 ოქტოგინტიონი
10273 არააგინტილიონი
10 303 ცენტილიონი
10 306 ცენტუნილიონი
10 309 ცენტდუოლიონი
10 312 ცენტტრილიონი
10 315 ცენტკვადრილიონი
10 402 ცენტტრიტრიგინტილიონი
10,603 დენტილიონი
10 903 ტრენტილიონი
10 1203 კვადრინგენტილიონი
10 1503 კვინგენტილიონი
10 1803 სეცენტილიონი
10 2103 სეპტინგენტილიონი
10 2403 ოქტინგენტილიონი
10 2703 არაგენტილიონი
10 3003 მლნ
10 6003 დუომილიონი
10 9003 ტრიმილიონი
10 3000003 მიამიმილიონი
10 6000003 დუომიამიმილიონი
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 ზილიონი
გუგოლი(ინგლისური googol-დან) - რიცხვი, ათობითი რიცხვების სისტემაში, წარმოდგენილი ერთეულით 100 ნულით:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 წელს ამერიკელი მათემატიკოსი ედვარდ კასნერი (Edward Kasner, 1878-1955) თავის ორ ძმისშვილთან ერთად პარკში სეირნობდა და მათთან დიდ რაოდენობას განიხილავდა. საუბრისას ასი ნულის მქონე რიცხვზე ვისაუბრეთ, რომელსაც საკუთარი სახელი არ ჰქონდა. მისმა ერთ-ერთმა ძმისშვილმა, ცხრა წლის მილტონ სიროტამ შესთავაზა ამ ნომერზე „გუგოლის“ დარეკვა. 1940 წელს ედვარდ კასნერმა ჯეიმს ნიუმანთან ერთად დაწერა პოპულარული სამეცნიერო წიგნი "მათემატიკა და წარმოსახვა" ("ახალი სახელები მათემატიკაში"), სადაც ასწავლიდა მათემატიკის მოყვარულებს გუგოლის რიცხვის შესახებ.
ტერმინს „გუგოლს“ არა აქვს სერიოზული თეორიული და პრაქტიკული მნიშვნელობა. კასნერმა შესთავაზა ის წარმოუდგენლად დიდ რიცხვსა და უსასრულობას შორის სხვაობის საილუსტრაციოდ და ამ მიზნით ტერმინს ზოგჯერ იყენებენ მათემატიკის სწავლებაში.
Googolplex(ინგლისური googolplex-დან) - რიცხვი, რომელიც წარმოდგენილია ერთეულით გუგოლით ნულოვანი. გუგოლის მსგავსად, ტერმინი გუგოლპლექსიც ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედუარდ კასნერმა და მისმა ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შექმნეს.
გუგოლების რაოდენობა აღემატება ჩვენთვის ცნობილ სამყაროს ყველა ნაწილაკების რაოდენობას, რომელიც მერყეობს 1079-დან 1081-მდე. ამრიგად, გუგოლპლექსების რაოდენობა, რომელიც შედგება (გუგოლი + 1) ციფრისგან, არ შეიძლება ჩაიწეროს კლასიკური „ათწილადი“ ფორმა, მაშინაც კი, თუ ცნობილში არსებული ყველა მატერია სამყაროს ნაწილებს ქაღალდსა და მელნად ან კომპიუტერის დისკზე აქცევს.
ზილიონი(ინგლისური zillion) - საერთო სახელიძალიან დიდი რაოდენობით.
ამ ტერმინს არ აქვს მკაცრი მათემატიკური განმარტება. 1996 წელს კონვეი (ინგლისური J. H. Conway) და გაი (ინგლისური R. K. Guy) თავიანთ წიგნში ინგლისური. რიცხვთა წიგნმა განსაზღვრა n-ე ხარისხში 10 3×n+3 მოკლე მასშტაბის რიცხვების დასახელების სისტემისთვის.
ყოველდღიურად უთვალავი სხვადასხვა რიცხვი გვიტრიალებს. რა თქმა უნდა, ბევრ ადამიანს ერთხელ მაინც გაუკვირდა, რომელი რიცხვი ითვლება ყველაზე დიდად. თქვენ შეგიძლიათ უბრალოდ უთხრათ ბავშვს, რომ ეს არის მილიონი, მაგრამ უფროსებმა კარგად იციან, რომ სხვა რიცხვები მილიონს მოჰყვება. მაგალითად, რიცხვს ყოველ ჯერზე მხოლოდ ერთი უნდა დაემატოს და ის უფრო და უფრო მეტი გახდება - ეს ხდება უსასრულოდ. მაგრამ თუ დაშალეთ რიცხვები, რომლებსაც აქვთ სახელები, შეგიძლიათ გაიგოთ, რა ჰქვია მსოფლიოში ყველაზე დიდ რიცხვს.
რიცხვების სახელების გამოჩენა: რა მეთოდები გამოიყენება?
დღეისათვის არსებობს 2 სისტემა, რომლის მიხედვითაც სახელებს ენიჭებათ რიცხვები - ამერიკული და ინგლისური. პირველი საკმაოდ მარტივია, მეორე კი ყველაზე გავრცელებული მთელს მსოფლიოში. ამერიკული საშუალებას გაძლევთ დაასახელოთ ასე დიდი რიცხვები: ჯერ მიეთითება რიგობითი რიცხვი ლათინურად, შემდეგ კი დაემატება სუფიქსი „მილიონი“ (აქ გამონაკლისი არის მილიონი, რაც ნიშნავს ათასს). ამ სისტემას იყენებენ ამერიკელები, ფრანგები, კანადელები და მას იყენებენ ჩვენშიც.
ინგლისური ფართოდ გამოიყენება ინგლისსა და ესპანეთში. მისი მიხედვით, რიცხვებს ასე ასახელებენ: რიცხვი ლათინურად არის „პლუს“ სუფიქსით „მილიონი“, ხოლო შემდეგი (ათასჯერ მეტი) რიცხვია „პლუს“ „მილიარდ“. მაგალითად, ჯერ ტრილიონი მოდის, შემდეგ ტრილიონი, კვადრილონი მოჰყვება კვადრილიონს და ა.შ.
ასე რომ, სხვადასხვა სისტემაში ერთი და იგივე რიცხვი შეიძლება სხვადასხვა რამეს ნიშნავდეს, მაგალითად, ამერიკულ მილიარდს ინგლისურ სისტემაში მილიარდი ეწოდება.
სისტემური ნომრები
გარდა რიცხვებისა, რომლებიც იწერება ცნობილი სისტემების მიხედვით (ზემოთ მოყვანილი), არის ასევე არასისტემური. მათ აქვთ საკუთარი სახელები, რომლებიც არ შეიცავს ლათინურ პრეფიქსებს.
თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ მათი განხილვა რიცხვით, რომელსაც ეწოდება უამრავი. იგი განისაზღვრება, როგორც ასი ასეული (10000). მაგრამ მისი დანიშნულებისამებრ, ეს სიტყვა არ გამოიყენება, არამედ გამოიყენება უთვალავი სიმრავლის მითითებით. დალის ლექსიკონიც კი მოგცემთ ასეთი რიცხვის განმარტებას.
უამრავის შემდეგ არის გუგოლი, რომელიც აღნიშნავს 10-ს 100-ის ხარისხზე. პირველად ეს სახელი გამოიყენა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ე. კასნერმა, რომელმაც აღნიშნა, რომ მისმა ძმისშვილმა მოიფიქრა ეს სახელი.
Google-მა მიიღო სახელი Google-ის საპატივცემულოდ ( საძიებო სისტემა). მაშინ 1 ნულის გუგოლით (1010100) არის გუგოლპლექსი - კასნერმაც მოიფიქრა ასეთი სახელი.
Googolplex-ზე დიდიც კი არის Skewes-ის რიცხვი (e-ის ხარისხზე e79-ის ხარისხზე), შემოთავაზებული სკუზეს მიერ მარტივი რიცხვების შესახებ რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად (1933). არსებობს კიდევ ერთი Skewes რიცხვი, მაგრამ ის გამოიყენება, როდესაც Rimmann ჰიპოთეზა უსამართლოა. ძნელი სათქმელია, რომელი მათგანია უფრო დიდი, განსაკუთრებით მაშინ, როცა საქმე დიდ ხარისხს ეხება. თუმცა, ეს რიცხვი, მიუხედავად მისი „უზარმაზარობისა“, არ შეიძლება ჩაითვალოს ყველაზე მეტად - მათ შორის, ვისაც საკუთარი სახელები აქვს.
და მსოფლიოში ყველაზე დიდ რიცხვებს შორის ლიდერია გრეჰამის ნომერი (G64). ეს იყო ის, ვინც პირველად გამოიყენეს მათემატიკური მეცნიერების სფეროში მტკიცებულებების ჩასატარებლად (1977).
როდესაც საქმე ეხება ასეთ რიცხვს, უნდა იცოდეთ, რომ კნუტის მიერ შექმნილი სპეციალური 64-დონიანი სისტემის გარეშე არ შეიძლება - ამის მიზეზი არის რიცხვის G კავშირი ორქრომატულ ჰიპერკუბებთან. კნუტმა გამოიგონა სუპერხარისხი და იმისათვის, რომ მისი ჩაწერა მოსახერხებელი ყოფილიყო, მან შესთავაზა ზემოთ ისრის გამოყენება. ასე რომ, ჩვენ გავიგეთ, რა ჰქვია ყველაზე დიდ რიცხვს მსოფლიოში. აღსანიშნავია, რომ ეს ნომერი G მოხვდა ცნობილი ჩანაწერების წიგნის გვერდებზე.
ბავშვობაში მტანჯავდა კითხვა, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი და ამ სულელური კითხვით თითქმის ყველას ვტანჯავდი. როდესაც გავიგე მილიონი ნომერი, ვკითხე, იყო თუ არა მილიონზე მეტი რიცხვი. მილიარდი? და მილიარდზე მეტი? ტრილიონი? და ტრილიონზე მეტი? ბოლოს იპოვეს ვინმე ჭკვიანი, რომელმაც ამიხსნა, რომ კითხვა სისულელეა, რადგან საკმარისია უდიდეს რიცხვს მხოლოდ ერთი დავუმატოთ და აღმოჩნდება, რომ ის არასოდეს ყოფილა ყველაზე დიდი, რადგან არის კიდევ უფრო დიდი რიცხვები.
და ახლა, მრავალი წლის შემდეგ, გადავწყვიტე კიდევ ერთი კითხვა დამესმა, კერძოდ: რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რომელსაც აქვს საკუთარი სახელი?საბედნიეროდ, ახლა არის ინტერნეტი და თქვენ შეგიძლიათ აურიოთ ისინი პაციენტის საძიებო სისტემებით, რომლებიც ჩემს კითხვებს იდიოტურს არ უწოდებენ ;-). სინამდვილეში, ეს არის ის, რაც მე გავაკეთე და აი, რა გავარკვიე შედეგად.
| ნომერი | ლათინური სახელი | რუსული პრეფიქსი |
| 1 | unus | en- |
| 2 | დუეტი | დუეტი - |
| 3 | tres | სამი - |
| 4 | ოთხკუთხა | კვადრატი - |
| 5 | კვინკე | კვინტი- |
| 6 | სექსი | სექსტი |
| 7 | სექტემბერი | სეპტი- |
| 8 | ოქტო | რვა- |
| 9 | ნოემ | არა- |
| 10 | დეკემბერი | გადაწყვიტე- |
ნომრების დასახელების ორი სისტემა არსებობს - ამერიკული და ინგლისური.
ამერიკული სისტემა საკმაოდ მარტივად არის აგებული. დიდი რიცხვების ყველა სახელწოდება აგებულია ასე: დასაწყისში არის ლათინური რიგითი რიცხვი, ბოლოს კი მას ემატება სუფიქსი -million. გამონაკლისი არის სახელი "მილიონი", რომელიც არის ათასი რიცხვის სახელი (ლათ. მილი) და გამადიდებელი სუფიქსი -მილიონი (იხ. ცხრილი). ასე რომ, მიიღება რიცხვები - ტრილიონი, კვადრილონი, კვინტილიონი, სექსტილიონი, სეპტილიონი, ოქტილიონი, არაილიონი და დეცილიონი. ამერიკული სისტემა გამოიყენება აშშ-ში, კანადაში, საფრანგეთსა და რუსეთში. ამერიკულ სისტემაში დაწერილ რიცხვში ნულების რაოდენობა შეგიძლიათ გაიგოთ მარტივი ფორმულით 3 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია).
ინგლისური სახელების სისტემა ყველაზე გავრცელებულია მსოფლიოში. იგი გამოიყენება, მაგალითად, დიდ ბრიტანეთში და ესპანეთში, ისევე როგორც ყოფილ ინგლისურ და ესპანურ კოლონიებში. ამ სისტემაში რიცხვების სახელები აგებულია ასე: ასე: ლათინურ რიცხვს ემატება სუფიქსი -მილიონი, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ დიდი) აგებულია პრინციპით - იგივე ლათინური რიცხვი, მაგრამ სუფიქსი არის. - მილიარდი. ანუ ინგლისურ სისტემაში ტრილიონის შემდეგ მოდის ტრილიონი და მხოლოდ ამის შემდეგ კვადრილიონი, რასაც მოჰყვება კვადრილონი და ა.შ. ამრიგად, კვადრილონი ინგლისური და ამერიკული სისტემების მიხედვით სრულიად განსხვავებული რიცხვებია! თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ ნულების რაოდენობა რიცხვში, რომელიც დაწერილია ინგლისურ სისტემაში და მთავრდება სუფიქსით -million ფორმულის გამოყენებით 6 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია) და ფორმულის გამოყენებით 6 x + 6 რიცხვებით დამთავრებული რიცხვებისთვის. - მილიარდი.
მხოლოდ მილიარდი რიცხვი (10 9) გადავიდა ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაზე, რაც, მიუხედავად ამისა, უფრო სწორი იქნება, თუ მას ამერიკელები უწოდებენ - მილიარდი, რადგან ჩვენ მივიღეთ ამერიკული სისტემა. მაგრამ ჩვენში ვინ აკეთებს რაღაცას წესების მიხედვით! ;-) სხვათა შორის, ზოგჯერ სიტყვა ტრილიარდი რუსულადაც გამოიყენება (თქვენ თავად დარწმუნდებით ძიებით Googleან Yandex) და ეს ნიშნავს, როგორც ჩანს, 1000 ტრილიონს, ე.ი. კვადრილონი.
ამერიკულ ან ინგლისურ სისტემაში ლათინური პრეფიქსების გამოყენებით დაწერილი რიცხვების გარდა, ცნობილია აგრეთვე ე.წ. off-სისტემური რიცხვები, ე.ი. რიცხვები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი სახელები ლათინური პრეფიქსის გარეშე. ასეთი რიცხვები რამდენიმეა, მაგრამ მათზე უფრო დეტალურად ცოტა მოგვიანებით ვისაუბრებ.
დავუბრუნდეთ წერას ლათინური ციფრების გამოყენებით. როგორც ჩანს, მათ შეუძლიათ რიცხვების დაწერა უსასრულობამდე, მაგრამ ეს მთლად ასე არ არის. ახლა აგიხსნით რატომ. ჯერ ვნახოთ, როგორ ეძახიან რიცხვებს 1-დან 10 33-მდე:
| სახელი | ნომერი |
| ერთეული | 10 0 |
| ათი | 10 1 |
| ასი | 10 2 |
| Ათასი | 10 3 |
| მილიონი | 10 6 |
| მილიარდი | 10 9 |
| ტრილიონი | 10 12 |
| კვადრილონი | 10 15 |
| კვინტილიონი | 10 18 |
| სექსტილიონი | 10 21 |
| სეპტილიონი | 10 24 |
| ოქტილიონი | 10 27 |
| კვინტილიონი | 10 30 |
| დეცილიონი | 10 33 |
ასე რომ, ახლა ჩნდება კითხვა, რა იქნება შემდეგ. რა არის დეცილიონი? პრინციპში, რა თქმა უნდა, პრეფიქსების კომბინაციით შესაძლებელია ისეთი ურჩხულების გენერირება, როგორიცაა: ანდეცილიონი, თორმეტგოჯა ნაწლავი, ტრედეცილიონი, კვატორდეცილიონი, კვინდეცილიონი, სექსდეცილიონი, სეპტემდეცილიონი, ოქტოდეცილიონი და ნოემდეცილიონი, მაგრამ ჩვენ უკვე დავინტერესდით ამ სახელებით. ჩვენი საკუთარი სახელების ნომრები. მაშასადამე, ამ სისტემის მიხედვით, ზემოაღნიშნულის გარდა, თქვენ მაინც შეგიძლიათ მიიღოთ მხოლოდ სამი სათანადო სახელი - ვიგინდილიონი (ლათ. ვიგინიტი- ოცი), ცენტილიონი (ლათ. პროცენტი- ასი) და მილიონი (ლათ. მილი- ათასი). რომაელებს არ ჰქონდათ რიცხვების ათასზე მეტი სათანადო სახელი (ათასზე მეტი რიცხვი შედგენილი იყო). მაგალითად, მილიონმა (1 000 000) რომაელმა დაურეკა centena miliaანუ ათი ათასი. ახლა კი, რეალურად, ცხრილი:
ამრიგად, მსგავსი სისტემის მიხედვით, 10 3003-ზე მეტი რიცხვების მიღება, რომელსაც ექნებოდა საკუთარი, არაკომერციული სახელი, ვერ მიიღება! მაგრამ, მიუხედავად ამისა, ცნობილია მილიონზე მეტი რიცხვი - ეს იგივე ნომრებია სისტემის გარეთ. და ბოლოს, მოდით ვისაუბროთ მათზე.
| სახელი | ნომერი |
| უამრავი | 10 4 |
| გუგოლი | 10 100 |
| ასანხეია | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| სკუზეს მეორე ნომერი | 10 10 10 1000 |
| მეგა | 2 (მოზერის ნოტაციით) |
| მეგისტონი | 10 (მოზერის ნოტაციით) |
| მოზერი | 2 (მოზერის ნოტაციით) |
| გრეჰემის ნომერი | G 63 (გრეჰემის აღნიშვნით) |
| სტასპლექსი | G 100 (გრეჰემის აღნიშვნით) |
ყველაზე პატარა ასეთი რიცხვია უამრავი(დალის ლექსიკონშიც კი არის), რაც ნიშნავს ას ასეულს, ანუ 10000-ს. მართალია, ეს სიტყვა მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება, მაგრამ საინტერესოა, რომ ფართოდ გამოიყენება სიტყვა "მირიადები", რაც ნიშნავს არა გარკვეულს. საერთოდ რიცხვი, მაგრამ უთვალავი, უთვალავი რამ. ითვლება, რომ სიტყვა myriad (ინგლისური myriad) ევროპულ ენებზე მოვიდა ძველი ეგვიპტიდან.
გუგოლი(ინგლისური googol-დან) არის რიცხვი ათი ხარისხამდე, ანუ ერთი ასი ნულით. "გუგოლის" შესახებ პირველად დაიწერა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა ჟურნალ Scripta Mathematica-ს იანვრის ნომერში სტატიაში "ახალი სახელები მათემატიკაში". მისი თქმით, მისმა ცხრა წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა დიდ ნომრებს „გუგოლის“ დარეკვა. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა მისი სახელობის საძიებო სისტემის წყალობით. Google. გაითვალისწინეთ, რომ "Google" არის სავაჭრო ნიშანი და googol არის ნომერი.
ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წლით, არის რიცხვი ასანხია(ჩინურიდან ასენცი- დაუთვალებელი), უდრის 10 140-ს. ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მოსაპოვებლად.
Googolplex(ინგლისური) googolplex) - რიცხვი, რომელიც ასევე გამოიგონა კასნერმა თავის ძმისშვილთან ერთად და ნიშნავს ერთს ნულების გუგოლით, ანუ 10 10 100. აი, როგორ აღწერს თავად კასნერი ამ "აღმოჩენას":
სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. სახელი "გუგოლი" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა), რომელსაც სთხოვეს მოეფიქრებინა სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1 მის შემდეგ ასი ნული. ის ძალიან იყო. დარწმუნებულია, რომ ეს რიცხვი არ იყო უსასრულო და, შესაბამისად, თანაბრად დარწმუნებულია, რომ მას სახელი უნდა ჰქონოდა - გუგოლი, მაგრამ მაინც სასრულია, როგორც სახელის გამომგონებელმა სასწრაფოდ აღნიშნა.
მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერისა და ჯეიმს რ. ნიუმენის მიერ.
გუგოლპლექსის რიცხვზე მეტიც კი, სკევესის ნომერი შემოგვთავაზა სკევსმა 1933 წელს (Skewes. ჯ ლონდონის მათემ. სოც. 8 , 277-283, 1933.) რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად პირველ რიცხვებთან დაკავშირებით. Ეს ნიშნავს ერამდენადაც ერამდენადაც ე 79-ის სიმძლავრემდე, ანუ e e e 79. მოგვიანებით, რიელი (te Riele, H. J. J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ პ(x)-Li(x)" Მათემატიკა. გამოთვლა. 48 , 323-328, 1987) შეამცირა Skewes რიცხვი e e 27/4-მდე, რაც დაახლოებით უდრის 8.185 10 370-ს. ნათელია, რომ რადგან Skewes რიცხვის მნიშვნელობა დამოკიდებულია რიცხვზე ე, მაშინ ის არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ განვიხილავთ, თორემ მოგვიწევს სხვა არაბუნებრივი რიცხვების გახსენება - რიცხვი pi, რიცხვი e, ავოგადროს რიცხვი და ა.შ.
მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არის მეორე სკევესის რიცხვი, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk 2, რომელიც კიდევ უფრო დიდია ვიდრე პირველი Skewes რიცხვი (Sk 1). სკუზეს მეორე ნომერი, შემოიღო ჯ. სკუზმა იმავე სტატიაში იმ რიცხვის აღსანიშნავად, რომლამდეც მოქმედებს რიმანის ჰიპოთეზა. Sk 2 უდრის 10 10 10 10 3 , ანუ 10 10 10 1000 .
როგორც გესმით, რაც მეტი გრადუსია, მით უფრო რთულია იმის გაგება, თუ რომელი რიცხვია დიდი. მაგალითად, სკევესის რიცხვების დათვალიერებისას, სპეციალური გამოთვლების გარეშე, თითქმის შეუძლებელია იმის გაგება, თუ რომელია ამ ორი რიცხვიდან უფრო დიდი. ამრიგად, დიდი რიცხვებისთვის, ძალების გამოყენება მოუხერხებელი ხდება. უფრო მეტიც, შეგიძლიათ მოიფიქროთ ასეთი რიცხვები (და ისინი უკვე გამოიგონეს), როდესაც გრადუსების ხარისხები უბრალოდ არ ჯდება გვერდზე. დიახ, რა გვერდია! ისინი მთელი სამყაროს ზომის წიგნშიც კი არ ჯდება! ამ შემთხვევაში ჩნდება კითხვა, თუ როგორ უნდა ჩაიწეროს ისინი. პრობლემა, როგორც გესმით, გადასაჭრელია და მათემატიკოსებმა შეიმუშავეს რამდენიმე პრინციპი ასეთი რიცხვების დასაწერად. მართალია, ყველა მათემატიკოსმა, ვინც ამ პრობლემას სვამდა, მოიფიქრა წერის საკუთარი გზა, რამაც განაპირობა რიცხვების ჩაწერის რამდენიმე, შეუსაბამო გზა - ეს არის კნუტის, კონვეის, სტეინჰაუსის აღნიშვნები და ა.შ.
განვიხილოთ უგო სტენჰაუსის აღნიშვნა (H. Steinhaus. მათემატიკური კადრები, მე-3 გამოცემა. 1983), რაც საკმაოდ მარტივია. სტეინჰაუსმა შესთავაზა გეომეტრიული ფიგურების შიგნით დიდი რიცხვების დაწერა - სამკუთხედი, კვადრატი და წრე:
სტეინჰაუსმა მოიფიქრა ორი ახალი სუპერდიდი ნომერი. მან დაასახელა ნომერი მეგადა ნომერი არის მეგისტონი.
მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა დახვეწა სტენჰაუსის აღნიშვნა, რომელიც შემოიფარგლებოდა იმით, რომ თუ მეგისტონზე ბევრად დიდი რიცხვების დაწერა იყო საჭირო, წარმოიშვა სირთულეები და უხერხულობა, რადგან მრავალი წრე უნდა შეესაბამებოდეს ერთმანეთის შიგნით. მოზერმა შესთავაზა დახატოთ არა წრეები კვადრატების შემდეგ, არამედ ხუთკუთხედები, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მან ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული შაბლონების დახატვის გარეშე. მოზერის ნოტაცია ასე გამოიყურება:
ამრიგად, მოზერის აღნიშვნით, სტეინჰაუსის მეგა იწერება როგორც 2, ხოლო მეგისტონი - როგორც 10. გარდა ამისა, ლეო მოზერმა შესთავაზა გამოეძახებინათ პოლიგონი, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია მეგა-მეგაგონად. და მან შესთავაზა ნომერი "2 მეგაგონში", ანუ 2. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა როგორც მოზერის ნომერი ან უბრალოდ მოზერი.
მაგრამ მოზერი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. მათემატიკური მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვი არის შეზღუდვის მნიშვნელობა, რომელიც ცნობილია როგორც გრეჰემის ნომერი(გრეჰემის ნომერი), პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რამსის თეორიაში ერთი შეფასების დასადასტურებლად. ის ასოცირდება ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოიხატოს სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების სპეციალური 64-დონიანი სისტემის გარეშე, რომელიც შემოიღო კნუტმა 1976 წელს.
სამწუხაროდ, კნუტის აღნიშვნით დაწერილი რიცხვი ვერ ითარგმნება მოზერის ნოტაციაში. ამიტომ, ეს სისტემაც უნდა იყოს ახსნილი. პრინციპში, არც არაფერია რთული. დონალდ კნუტმა (დიახ, დიახ, ეს არის იგივე კნუტი, რომელმაც დაწერა პროგრამირების ხელოვნება და შექმნა TeX რედაქტორი) მოიფიქრა სუპერ ძალაუფლების კონცეფცია, რომელიც მან შესთავაზა დაწერა ისრებით ზემოთ:
ზოგადად, ასე გამოიყურება:
ვფიქრობ, ყველაფერი გასაგებია, ამიტომ გრეჰემის ნომერს დავუბრუნდეთ. გრეჰემმა შემოგვთავაზა ე.წ. G-ნომრები:
დაიწყო ნომრის G 63 გამოძახება გრეჰემის ნომერი(ხშირად აღინიშნა უბრალოდ როგორც G). ეს რიცხვი მსოფლიოში ყველაზე დიდი ცნობილი რიცხვია და გინესის რეკორდების წიგნშიც კი არის ჩამოთვლილი. და აი, გრეჰემის რიცხვი მეტია მოზერის რიცხვზე.
P.S.იმისთვის, რომ მთელი კაცობრიობისთვის დიდი სარგებელი მომეტანა და საუკუნეების განმავლობაში გავმხდარიყავი ცნობილი, გადავწყვიტე გამომეგონა და დამესახელებინა ყველაზე დიდი რიცხვი. ამ ნომერზე დარეკავენ სტესპლექსიდა ის უდრის რიცხვს G 100 . დაიმახსოვრეთ და როცა თქვენი შვილები ჰკითხავენ, რომელია მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი, უთხარით, რომ ეს რიცხვი არის სტესპლექსი.
განახლება (4.09.2003):მადლობა ყველას კომენტარებისთვის. აღმოჩნდა, რომ ტექსტის წერისას რამდენიმე შეცდომა დავუშვი. ახლა ვეცდები გამოვასწორო.
- რამდენიმე შეცდომა დავუშვი ერთდროულად, მხოლოდ ავოგადროს ნომერი ვახსენე. პირველ რიგში, რამდენიმე ადამიანმა მითხრა, რომ 6.022 10 23 სინამდვილეში ყველაზე ბუნებრივი რიცხვია. მეორეც, არსებობს მოსაზრება და მეჩვენება მართალი, რომ ავოგადროს რიცხვი სულაც არ არის რიცხვი ამ სიტყვის სწორი, მათემატიკური გაგებით, რადგან ეს დამოკიდებულია ერთეულების სისტემაზე. ახლა გამოიხატება "მოლ -1"-ში, მაგრამ თუ გამოიხატება, მაგალითად, მოლში ან სხვა რამეში, მაშინ სულ სხვა ფიგურაში იქნება გამოხატული, მაგრამ საერთოდ არ შეწყვეტს ავოგადროს რიცხვად ყოფნას.
- ჩემი ყურადღება მიიპყრო იმ ფაქტზე, რომ ძველმა სლავებმაც დაასახელეს ნომრები და არ არის კარგი მათი დავიწყება. ასე რომ, აქ არის ნომრების ძველი რუსული სახელების სია:
10 000 - სიბნელე
100000 - ლეგიონი
1 000 000 - ლეოდრე
10,000,000 - Raven ან Raven
100 000 000 - გემბანი
საინტერესოა, რომ ძველ სლავებსაც უყვარდათ დიდი რაოდენობა, მათ იცოდნენ მილიარდამდე დათვლა. უფრო მეტიც, მათ ასეთ ანგარიშს "პატარა ანგარიში" უწოდეს. ზოგიერთ ხელნაწერში ავტორებმა ასევე განიხილეს "დიდი გრაფი", რომელიც 10 50 რიცხვს აღწევდა. 10 50-ზე მეტი რიცხვების შესახებ ითქვა: "და ამაზე მეტი, რათა ადამიანის გონება გაიგოს". "მცირე ანგარიშში" გამოყენებული სახელები გადავიდა "დიდი ანგარიშზე", მაგრამ განსხვავებული მნიშვნელობით. ასე რომ, სიბნელე ნიშნავდა არა 10 000-ს, არამედ მილიონს, ლეგიონს - ამათ (მილიონ მილიონების) სიბნელეს; leodrus - ლეგიონთა ლეგიონი (10-დან 24 გრადუსამდე), შემდეგ ითქვა - ათი ლეოდრი, ასი ლეოდრი, ..., და, ბოლოს, ლეოდრის ასი ათასი ლეგიონი (10-დან 47-მდე); ლეოდრ ლეოდრს (10-დან 48 წლამდე) უწოდეს ყორანი და ბოლოს გემბანი (10-დან 49-მდე). - რიცხვების ეროვნული სახელების თემა შეიძლება გაფართოვდეს, თუ გავიხსენებთ დამავიწყდა რიცხვების დასახელების იაპონურ სისტემას, რომელიც ძალიან განსხვავდება ინგლისური და ამერიკული სისტემებისგან (მე არ დავხატავ იეროგლიფებს, თუ ვინმეს აინტერესებს, მაშინ ისინი არიან):
100-იჩი
10 1 - ჯიუუ
10 2 - ჰიაკუ
103-სენ
104 - კაცი
108-ოკუ
10 12 - ჩოუ
10 16 - კეი
10 20 - გაი
10 24 - ჯიო
10 28 - გიო
10 32 - კოუ
10 36-კან
10 40 - სეი
1044 - თქვა
1048 - გოკუ
10 52 - გუგასია
10 56 - ასოუგი
10 60 - nayuta
1064 - ფუკაშიგი
10 68 - მურიოუტაისუუ - რაც შეეხება უგო სტეინჰაუსის ნომრებს (რუსეთში, რატომღაც, მისი სახელი ითარგმნა როგორც უგო სტეინჰაუსი). ბოტევი ირწმუნება, რომ სუპერდიდი რიცხვების წრეებში რიცხვების სახით დაწერის იდეა არ ეკუთვნის სტეინჰაუსს, არამედ დანიილ ხარმსს, რომელმაც მასზე დიდი ხნით ადრე გამოაქვეყნა ეს იდეა სტატიაში "რიცხვის ამაღლება". ასევე მინდა მადლობა გადავუხადო ევგენი სკლიარევსკის, რუსულენოვან ინტერნეტში გასართობი მათემატიკის ყველაზე საინტერესო საიტის ავტორს - არბუზს, იმ ინფორმაციისთვის, რომ სტეინჰაუსმა მოიფიქრა არა მხოლოდ მეგა და მეგისტონი ნომრები, არამედ შესთავაზა სხვა ნომერი. ანტრესოლით, რომელიც არის (მის აღნიშვნით) "წრიულად 3".
- ახლა ნომრისთვის უამრავიან მირიოი. ამ რიცხვის წარმოშობის შესახებ განსხვავებული მოსაზრებები არსებობს. ზოგი თვლის, რომ იგი წარმოიშვა ეგვიპტეში, ზოგი კი თვლის, რომ ის მხოლოდ ძველ საბერძნეთში დაიბადა. როგორც არ უნდა იყოს, ფაქტობრივად, უამრავმა პოპულარობა მოიპოვა ზუსტად ბერძნების წყალობით. Myriad ერქვა 10000-ს და არ იყო სახელები ათ ათასზე მეტი რიცხვისთვის. თუმცა, ჩანაწერში "პსამიტი" (ანუ ქვიშის გამოთვლა) არქიმედესმა აჩვენა, თუ როგორ შეიძლება სისტემატურად ააშენო და დაასახელო თვითნებურად დიდი რიცხვები. კერძოდ, ყაყაჩოს თესლში 10 000 (მირიად) ქვიშის მარცვლების მოთავსებით, ის აღმოაჩენს, რომ სამყაროში (ბურთი, რომლის დიამეტრი დედამიწის ათეულობით დიამეტრს შეადგენს) არაუმეტეს 10 63 ქვიშის მარცვალი მოთავსდება (ჩვენს აღნიშვნით) . საინტერესოა, რომ ხილულ სამყაროში ატომების რაოდენობის თანამედროვე გამოთვლებით მივყავართ 10 67 რიცხვამდე (მხოლოდ ათასჯერ მეტი). არქიმედეს შემოთავაზებული რიცხვების სახელები შემდეგია:
1 ათასი = 10 4.
1 დი-მირიადი = ათობით ათასი = 10 8 .
1 ტრი-მირიადი = ორ-მირიად დი-მირიადი = 10 16 .
1 ტეტრა-მირიადი = სამი მირიაადი სამი მირია = 10 32 .
და ა.შ.
თუ არის კომენტარები -
კითხვა „რა არის მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი?“ რბილად რომ ვთქვათ, არასწორია. არსებობს როგორც გამოთვლების სხვადასხვა სისტემა - ათობითი, ორობითი და თექვსმეტობითი, ასევე რიცხვების სხვადასხვა კატეგორია - ნახევრად მარტივი და მარტივი, ეს უკანასკნელი იყოფა ლეგალურ და არალეგალურად. გარდა ამისა, არის სკევეების (Skewes-ის „ნომერი), შტაინჰაუსის და სხვა მათემატიკოსების რიცხვები, რომლებიც ხუმრობით ან სერიოზულად იგონებენ და ავრცელებენ საზოგადოებას ისეთ ეგზოტიკას, როგორიცაა „მეგისტონი“ ან „მოზერი“.
რა არის ყველაზე დიდი ათობითი რიცხვი მსოფლიოში
ათობითი სისტემიდან „არამათემატიკოსთა“ უმეტესობამ კარგად იცის მილიონი, მილიარდი და ტრილიონი. უფრო მეტიც, თუ რუსებს შორის მილიონი ძირითადად დაკავშირებულია დოლარის ქრთამთან, რომელიც შეიძლება ჩემოდანში წაიღოთ, მაშინ სად უნდა ჩააგდოთ მილიარდი (რომ აღარაფერი ვთქვათ ტრილიონზე) ჩრდილოეთ ამერიკის ბანკნოტები - უმეტესობას არ აქვს საკმარისი ფანტაზია. თუმცა, დიდი რიცხვების თეორიაში არსებობს ისეთი ცნებები, როგორიცაა კვადრილიონი (ათიდან მეთხუთმეტე ხარისხამდე - 1015), სექსტილიონი (1021) და ოქტილიონი (1027).
ინგლისურად, მსოფლიოში ყველაზე ფართოდ გამოყენებული ათობითი სისტემა, მაქსიმალური რიცხვია დეცილიონი - 1033.
1938 წელს, გამოყენებითი მათემატიკის განვითარებასთან და მიკრო და მაკროკოსმოსების გაფართოებასთან დაკავშირებით, კოლუმბიის უნივერსიტეტის პროფესორმა (აშშ) ედვარდ კასნერმა გამოაქვეყნა ჟურნალ "Scripta Mathematica"-ს გვერდებზე მისი ცხრა წლის წინადადება. ძველი ძმისშვილი გამოიყენოს ათობითი სისტემა, როგორც ყველაზე დიდი რიცხვი "googol" ("googol") - წარმოადგენს ათიდან მეასედ ხარისხს (10100), რომელიც ქაღალდზე გამოიხატება როგორც ერთეული ასი ნულით. თუმცა, ისინი ამით არ გაჩერებულან და რამდენიმე წლის შემდეგ შემოგვთავაზეს მიმოქცევაში გაეშვათ მსოფლიოში ახალი უდიდესი რიცხვი - "googolplex" (googolplex), რომელიც ათი არის აყვანილი მეათე ხარისხზე და კვლავ აყვანილი მეასე ხარისხზე - ( 1010) 100, გამოხატული ერთით, რომელსაც მარჯვნივ ენიჭება ნულების გუგოლი. თუმცა, თუნდაც პროფესიონალი მათემატიკოსების უმრავლესობისთვის, ორივე „გუგოლი“ და „გუგოლპლექსი“ არის წმინდა სპეკულაციური ინტერესი და ნაკლებად სავარაუდოა, რომ მათი გამოყენება რაიმეზე შეიძლება ყოველდღიურ პრაქტიკაში.
ეგზოტიკური ნომრები
რა არის მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი უბრალო რიცხვებს შორის - ისინი, რომელთა გაყოფა შესაძლებელია მხოლოდ საკუთარ თავზე და ერთზე. ერთ-ერთი პირველი, ვინც დაწერა ყველაზე დიდი მარტივი რიცხვი, 2,147,483,647, იყო დიდი მათემატიკოსი ლეონჰარდ ეილერი. 2016 წლის იანვრის მდგომარეობით, ეს რიცხვი არის გამოხატულება, რომელიც გამოითვლება როგორც 274 207 281 - 1.
