Здравствуйте. В этом выпуске канала TranslatorsCafe.com мы поговорим о числах. Мы рассмотрим различные системы счисления и классификации цифр, а также обсудим интересные факты о числах. Число - это абстрактное математическое понятие обозначающее количество. Числа используются человеком для счета с древнейших времен. Вначале числа обозначали счетными палочками, или зарубками, или черточками на дереве или кости. Позднее числа стали использовать в более абстрактных системах. Существует много способов выражения чисел и работы с ними; некоторые из них мы рассмотрим немного позже в этом видео. Системы счисления эволюционировали на протяжении многих веков. Некоторые древние системы заменили другими, более удобными в использовании. Некоторые системы, о которых мы поговорим ниже, уже не используют. Ученые считают, что понятие числа возникло в разных культурах независимо. Символы для обозначения цифр в письменном виде также возникли в каждой культуре отдельно. Постепенно, с развитием торговли, люди начали обмениваться идеями и заимствовать друг у друга принципы счисления или написания чисел. Поэтому те системы счисления, которыми мы сейчас пользуемся, создавались многими народами. Арабская система счисления - одна из самых широко используемых систем. Она была заимствована из Индии и доработана персидскими и арабскими математиками. В средние века эта система распространилась в Европе в результате торговли и заменила римские цифры. Повлияла на распространение арабских цифр и европейская колонизация. В Европе арабские цифры сначала использовали в монастырях, а позже и в светском обществе. Арабская система - десятичная, то есть с основанием 10. В ней используют десять символов, которыми можно выразить все возможные числа. Десять - одно из наиболее широко используемых чисел в системах счета, и десятичная система распространена во многих странах. Это связано с тем, что с давних пор люди пользовались десятью пальцами на руках для счета. До сих пор люди, которые учатся считать или хотят проиллюстрировать пример, связанный со счетом, используют пальцы. Существуют даже такие выражения как «считать на пальцах». В некоторых культурах для счета использовали также и пальцы ног, костяшки пальцев, и даже пространство между пальцами. Интересно, что во многих языках слово, обозначающее пальцы и цифры - одно и то же. Например, в английском, это слово - «digit». Римские цифры использовались в Древнем Риме и Европе примерно до XIV столетия. Их до сих пор используют в некоторых случаях, например на циферблатах часов. Встретить их можно и в именах Папы Римского. Римские цифры также нередко используют в названиях повторяющихся событий, например, олимпийских игр. Римская система счисления использует семь букв латинского алфавита для обозначения всех возможных комбинаций чисел: Порядок написания цифр в римской системе счисления имеет значение. Большее число слева от меньшего значит, что оба числа необходимо сложить. С другой стороны, меньшее число слева от большего следует вычесть из большего числа. Например, это число равняется одиннадцати, а это - 9. Это правило не является универсальным и действует только для чисел типа: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) и CM (900). В некоторых случаях эти правила не соблюдаются, и числа пишутся в ряд, например как это число, означающее 50. Надпись на латинском языке с использованием римских чисел на Арке Адмиралтейства в Лондоне гласит: На десятом году правления короля Эдуарда VII королеве Виктории от благодарных граждан, 1910 г. Во многих культурах использовались системы счисления, похожие на римскую и арабскую. Например, в кириллической системе счисления цифры от одного до девяти, десять, и кратные ста писались буквами кириллицы. Были и знаки для бОльших чисел. Также существовал специальный знак, похожий на тильду, который писали над такими цифрами, чтобы показать, что это не буквы. Существовала похожая система и с использованием глаголицы. В еврейской системе счисления буквами еврейского алфавита записывали числа от одного до десяти, кратные десяти, а также сто, двести, триста, и четыреста. Остальные числа писали как сумму или произведение этих чисел. Греческая система счисления также похожа на системы, приведенные выше. В некоторых культурах системы счисления были проще. Например, вавилонские цифры можно было записать с помощью всего двух клинописных знаков, обозначавших единицу и десять. Знак для единицы похож на большую букву «Т», а десять - на букву «С». Так, например, 32 можно записать вот так, используя соответствующие знаки клинописи. Египетская система счисления похожа, только в ней существовали также символы для нуля, сотни, тысячи, десяти тысяч, ста тысяч и миллиона, а также были специальные знаки для записи дробей. Цифры майя записывались с помощью знаков, обозначавших ноль, единицу и пятерку. Числа выше девятнадцати также имели своеобразное написание. В них использовались знаки для одного и пяти, но с другим расположением, чтобы показать, что значение этих цифр - другое. В единичной или унарной системе счисления используется только один знак, обозначающий единицу. Каждое число записывается с помощью таких знаков, количество которых равно этому числу. Например, если такой знак - буква «А», то число пять можно записать как пять буков А в ряд. Унарная система часто используется учителями, которые учат детей считать, потому что она помогает детям понять зависимость между количеством предметов, например счетных палочек или карандашей, и более абстрактным понятием числа. Часто унарную систему используют во время игр, чтобы записывать очки, набранные командами, или для счета дней или предметов. Кроме простого счета и учета, унарную систему также используют в компьютерных технологиях и электронике. Причем, метод записи в разных культурах отличается. Например, во многих странах Европы и Америки обычно пишут одну за другой четыре вертикальные черточки, которые на счет «пять» перечеркивают горизонтальной или диагональной линией, и продолжают счет с новой группы черточек. Здесь счет доходит до четырех, после чего эти черточки перечеркивают пятой. Дальше добавляют еще пять черточек, и опять начинают новый ряд. В странах, где в языке используют или использовали китайские иероглифы, например в Китае, Японии и Корее, люди обычно рисуют не четыре черточки, перечеркнутые пятой, а специальный иероглиф, но тоже из пяти штрихов. Последовательность этих штрихов не произвольная, а установлена правилами правописания иероглифов. В нашем примере счет доходит то пяти и человек пишет два первых штриха следующего иероглифа, заканчивая счет на семи. Теперь мы рассмотрим позиционные системы счисления. В позиционных системах счисления значение каждого знака, обозначающего цифру, зависит от его положения в числе. Позиция обычно называется разрядом. Это значение также зависит от основания системы счисления. Например, число 101 в двоичной системе не равно ста одному в десятичной. Рассмотрим позиционную систему счисления на примере десятичной: Первый разряд предназначен для единиц, то есть чисел от нуля до девяти. Цифра первого разряда умножается на десять в нулевой степени, то есть на единицу. Второй разряд предназначен для десятков и цифру во втором разряде умножают на десять в первой степени,то есть 10. Третий разряд предназначен для сотен и цифру в третьем разряде умножают на десять во второй степени, и так далее, пока не закончатся разряды. Чтобы получить значение числа, сложим все числа, полученные выше, то есть значения чисел в каждом разряде. Такой способ написания чисел позволяет работать с большими числами. Числа не занимают так много места в тексте, по сравнению с числами непозиционных систем счисления. Двоичная система широко используется в математике и вычислительной технике. Все возможные числа представлены в ней с помощью всего двух цифр, «0» и «1», хотя в некоторых случаях используют и другие знаки, например «+», «–». Числа в двоичной системе представляются в виде двоичных нуля и единицы. Для представления чисел больше единицы используют правила сложения. Сложение в двоичной системе основано на том же принципе, что и в десятичной. Чтобы добавить к числу единицу пользуются следующим правилом: Для чисел оканчивающихся нулем, этот последний ноль заменяют единицей. Например, сложим 1-0-0, то есть 4 в десятичной системе, и 1, то есть 1 в десятичной системе. Получим 1-0-1, то есть 5. Здесь и далее для сравнения приведены примеры с теми же числами в десятичной системе. В числе, оканчивающемся единицей, но не состоящем только из единиц, заменяют первый ноль справа на единицу. Все единицы, за ним следующие, то есть справа от него, заменяют нулями. Сложим 1-0-1-1, то есть 11 и 1, то есть 1 в десятичной. Получаем 1-1-0-0. В числе, состоящем из одних единиц, заменяют нулями все единицы, и в начале, то есть слева, добавляют единицу. Например, сложим 1-1-1, то есть 7 и 1. Получаем 1-0-0-0, то есть 8. Надо отметить, что арифметические действия в двоичной системе делаются совершенно аналогично привычным действиям в столбик в десятичной системе с той лишь разницей, что вместо 10 используют 2. При сложении пишут оба числа одно под другим, как при десятичном сложении. Правила при этом такие: 0+0=0 1+0=1 1+1=10. При этом в правом разряде пишут 0 и переносят 1 в следующий разряд. Теперь попробуем сложить 1-1-1-1-1 и 1-0-1-1. При сложении в столбик справа налево получаем: 1+1=0, и единицу переносим в следующий разряд 1+1+1=1, и единицу переносим в следующий разряд 1+1=0, единицу переносим в следующий разряд 1+1+1=1, и опять единицу переносим в следующий разряд 1+1=10 То есть, получаем 1-0-1-0-1-0. Вычитание похоже на сложение, только вместо переноса, наоборот, «занимают» единицу из высших разрядов. Умножение тоже похоже на десятичное. Результат перемножения двух единиц - единица, а умножение на ноль дает ноль. Если посмотреть внимательно, то видно, что все операции сводятся к сложению и к сдвигам. Эта особенность двоичной системы широко используется в компьютерных системах. Деление и взятие квадратного корня также мало отличается от работы с десятичными числами. Числа объединяются в классы, и некоторые числа могут одновременно входить в несколько классов. Отрицательные числа обозначают отрицательную величину. Перед ними ставят знак минус, чтобы отличить их от положительных. Например, если человек должен банку, выдавшему кредитную карточку, пятьдесят тысяч рублей, значит у него есть −50 000 рублей. Здесь –50000 - отрицательное число. Натуральные числа это ноль и положительные целые числа. Например, 7 и 86 766 - натуральные числа. Целые числа - это ноль, отрицательные и положительные числа, не являющиеся дробями. Например, −65 и 11 223 - это целые числа. Рациональные числа - это те числа, которые можно представить в виде дроби, где знаменатель - это положительное натуральное число, а числитель - целое число. Например, 3/4 или −10/5, то есть, −2 - это рациональные числа. Комплексные числа получают при сложении действительного, то есть не комплексного числа и другого действительного числа, умноженного на мнимую единицу i, для которой выполняется равенство i^2 = –1. То есть, комплексное число - это число вида a + bi, Здесь a - действительная часть комплексного числа и b - его мнимая часть. Здесь стоит отметить, что в электротехнике вместо i используют букву j, так как буквой I обозначают ток - чтобы не было путаницы. Простые числа - это натуральные числа, больше одного, которые делятся без остатка только на единицу и сами на себя. Примеры простых чисел это: 3, 5 и 11. 2^57 885 161−1 - это самое большое простое число, известное на февраль 2013 г. В нем содержится 17 425 170 цифр. Простые числа используют в криптосистемах с отрытым ключом. Этот вид кодирования применяется в шифровании электронной информации в тех случаях, когда необходимо обеспечить информационную безопасность, например, на сайтах интернет-магазинов, электронных кошельков и банков. Теперь поговорим о некоторых интересных особенностях чисел. В Китае используют отдельную форму записи чисел для бизнеса и финансовых операций. Обычные иероглифы, используемые для названий чисел, слишком просты. Их легко подделать или переделать, изменив их номинал, если добавить к ним всего несколько штрихов. Поэтому на банковских чеках и других финансовых документах обычно используют особые более сложные иероглифы. В языках стран, где принята десятичная система счисления, до сих пор сохранились слова, свидетельствующие о том, что ранее там использовалась система с другой основой. Например, в английском языке до сих пор используют слово «дюжина» (dozen), обозначающее двенадцать. Во многих англоязычных странах в дюжинах считают и продают яйца, мучные изделия, вино и цветы. А в кхмерском языке есть слова для счета фруктов, основанные на двадцатеричной системе. На Западе, а также во многих странах, где исповедуют христианство, 13 считается несчастливым числом. Историки считают, что это связано с христианством и иудаизмом. Согласно Библии, на Тайной Вечере присутствовало именно тринадцать учеников Иисуса, и тринадцатый, Иуда, после предал Христа. У викингов также существовало поверье о том, что когда тринадцать человек собираются вместе, один из них обязательно умрет в следующем году. В странах, где говорят по-русски, неудачными считаются четные числа. Вероятно, это связано с верованиями древних славян, которые считали, что четные числа - статичны, неподвижны, а значит - мертвые. Нечетные же, наоборот, подвижны, ищут дополнения, изменяются, а значит - живые. Поэтому четное количество цветов приносят только на похороны, но не дарят живым людям. В западном мире, наоборот, дарить четное число - вполне нормально, и цветы нередко считают дюжинами. В Китае, Корее и Японии не любят число 4, потому, что оно созвучно со словом «смерть». Часто избегают не только саму цифру четыре, но и числа, ее содержащие. Например, часто в нумерации этажей и квартир пропускают 4, 14, 24, и другие аналогичные числа. В Китае также не любят число 7, из-за того, что седьмой месяц в китайском календаре - месяц духов. Считается, что в этот месяц граница между миром людей и миром духов исчезает, и духи приходят навещать людей. Число 9 считается неудачным в Японии, так как оно созвучно со словом «страдание». Несчастливое число в Италии - 17, потому что его написание римскими цифрами можно переписать как «VIXI», изменив порядок букв. Часто эта фраза была написана на могилах древних римлян и означала «я жил», поэтому ассоциируется с концом жизни и со смертью. 666 - известное многим несчастливое число, также именуемое «числом зверя» в Библии. Некоторые считают, что на самом деле «число зверя» - 616, но упоминание о 666 встречается чаще. Многие верят, что этим числом будет обозначен антихрист, то есть, наместник дьявола. Поэтому иногда ассоциируют это число с самим дьяволом. Происхождение этого числа неизвестно, но некоторые убеждены, что 666 и 616 - это зашифрованное имя римского императора Нерона на древнееврейском и латинском языках соответственно, выраженное цифрами. Такая вероятность действительно существует, так как Нерон известен гонениями на христиан и своим кровавым правлением. Некоторые историки даже считают, что именно Нерон являлся инициатором великого пожара Рима, хотя многие историки не согласны с такой трактовкой событий. Спасибо за внимание! Если вам понравилась это видео, пожалуйста, не забудьте подписаться на наш канал!
ЧИСЛОБОГ
Всеми числами, счетом, временем на Руси управлял Числобог. Легенда гласит: «было у него два лица: одно - подобное солнцу, другое - полумесяцу, ибо Солнце отмеряет течение дня, а Луна - ночи. Числобог является хранителем Вселенских Весов, на которых отмеривается время и мера каждого Сущего, и Чаши Времени, испив из которой можно вернуть прошлое или же попасть в будущее. Символы Числобога – весы, счёты, измерительные приборы, числа и арифметические знаки. Сакральная птица – вещунья кукушка, которая в определенные дни и часы вещает людям об отпущенных им сроках». Мореходство, торговля, ремёсла, зодчество и другие науки, которыми издавна занимались славяне, требовали знания точных чисел для определения расстояния, меры веса, меры длины, счёта денег, товаров и прочего. Славяне знали количество месяцев и дней в году, недели измеряли "седмицами". Но это всё были Малые числа Яви, известные каждому славянину в его повседневной деятельности. Но существовали и Великие числа Яви, ведомые только жрецам. Это была звёздная, космическая наука, основанная на многотысячелетних астрономических наблюдениях.
Бог Числобогъ - Мудрый, Вышний Бог, управляющий течением Реки Времени, а также Бог-Хранитель Круголета и различных жреческих систем Славяно-Арийского летоисчисления.
В левой руке Числобог держит меч, направленный острием вниз, что символизирует постоянную защиту и всемерное сохранение, а в правой руке Числобог держит свой щит, на котором начертан Древнейший Рунический календарь, называемый Даарийским (Даарским) Круголетом Числобога.
По Даарийскому Круголету Числобога раньше велись различные летоисчисления во всех Славянских и Арийских землях. Эти системы использовались до христианизации народов Руси и Европы и до введения нового летоисчисления от Рождества Христова (использование Славяно-Арийских систем летоисчисления по Даарийскому Круголету Числобога в Русских землях было отменено царем Петром Алексеевичем Романовым в Лето 7208 от Сотворения Мира в Звездном Храме (1700 г. н.э.).
В настоящее время различными системами летоисчисления по Даарийскому Круголету Числобога пользуются лишь Жрецы-Священнослужители Весевых Духовных Управлений и Старейшины Славянских, Арийских и Родовых Общин Древнерусской церкви Православных Староверов.
Гимн-Правьславление:
Славен и Триславен буди, Числобог наш!
Ты, хранитель течения жизни во Сварге Пречистой,
наделяющий живот наш сроком разумения Мира Явнаго нашаго,
и указуешь Ты, когда Яриле-Солнцу восходить,
когда Лунам и Звездам светить.
И даруй нам, по велицей благости Твоей,
внуков и правнуков Родов наших узреть,
Бозем и Предкам наша Велику Славу воспеть,
яко добродетель, Ты, и человеколюбец.
И Славу все-Родно Теве воспеваем, ныне и присно и от Круга до Круга!
Тако бысть, тако еси, тако буди!
Магия чисел, или нумерология издавна привлекает людей. Ею пользовались ещё с первобытных времён, кодируя информацию в цифрах, многие из которых приобрели сакральный смысл. Считалось, что число – это своеобразный код, за которым скрыто целое объёмное понятие, образ или определённая система.
В разных странах складывались свои понятия о значении чисел, и это не удивительно, поскольку основой для этого служат определённые экономические, религиозно-философские и этнические особенности каждого народа.
Тем не менее, у них есть и много общего, в той плоскости, где отражаются общие для всех народов мировоззренческие принципы.
Так и славянская ведическая нумерология, выросшая из единой системы индоевропейских традиций, имеет как общие с ними черты, так и свои индивидуальные, свойственные только ей, признаки.
«Числобог ведёт учёт нашим дням, и речёт свои числа Богам,
быть ли дню Сварожьему или ночи, чтобы уснуть»…
(«Велесова книга», дощ.11-Б )
Ключевые вибрации основных чисел:
1. Мужское начало. Бог, неизменная Божественная единица, единство, новые начинания, выраженность стремлений и целей. Это сила характера, янская энергия человека, его солнце. От наличия единиц в дате рождения зависит целеустремленность человека, его самооценка, наличие у него лидерских качеств, степень его духовности. Одно рождает два.
2. Женское начало. Иньская энергия, за счет которой человек себя реализует как личность. Это энергопотенциал. Двойственность, человек, союз, разделение. Наличие или отсутствие двоек в дате рождения говорит о наличии (или отсутствии) жизненного потенциала. Два рождает три.
3. Единство Божественных человеческих качеств, Божественное совершенство. Три рождает великое множество. Поэтому тройки - это родовой потенциал, творческая креативность, оригинальность.
4. В дате рождения четверка - это здоровье, которое человек получил в наследство от родичей. Четверка вообще - это консервативность. Идея цельности, непоколебимость, творение, мир, созидательная работа.
5. Гармония. Человечество с пятью органами чувств, величие, Божественная благодарность. В дате рождения пятерка трактуется как логика и врожденная сексуальность. Мужское начало.
6. Равновесие, соответствие, мир, человеческие слабости. В дате рождения шестерка - это умение работать руками и способность к манипуляциям.
7. Удача. Духовное совершенство, духовный опыт. Люди, рожденные с семерками, обладают удачей, которая им дана свыше. Но это если их не больше трех. Тем, у кого слишком много семерок, - трудно, много бывает неудач.
8. Приверженность к роду. Достаток, изобилие, накопление, сила, энергия, рост, новое рождение, новые начинания.
9. Дух. Переход в другое состояние. Конец цикла. В дате рождения 9-ка - это интуиция, понимание внутренних процессов, следование подсознательным образам, женское начало.
0 - Хаос. Непроявленное Бытие. В дате рождения ноль - это либо отрицание, если человек уходит на потребление (тогда ноль обнуляет все качества в человеке), либо константа, если человек выбирает путь развития и познания.
Желающие узнать подробнее и влиянии чисел на их жизнь и поглубже постичь значение цифр в их дате рождения, могут обратиться за составлением нумерологического гороскопа и анализа . Заказ консультации через раздел Наша Помощь .
Священные числа
Числа несут в себе символ созидания и сохранения, они отражают силу Богов, состояний Вселенной, определяют отрезки развития какого-либо явления или события. В Ведической нумерологии числа положены в основу календарной системы, в частности используются такие главные священные числа: 3, 6, 7, 8, 9, 12, 18, 21, 27, 30, 40, 77, 360.
3 - число Триглава (Род Всевышний, Сварог, Лада), Вселенной, которая наполнена тремя состояниями Рода Всебога: создание, сохранение, разрушение. Число начального формирования идеи, явления, события.
6 - число дня и ночи, символ половины годового круга. Означает одно из двух противоположностей и одновременно число отца и матери (двойной треугольник, шестилепестковая звезда). Обозначает также семью, род, именно поэтому в древности воскресенье было шестым днём и именно в этот день справляли свадьбу.
7 - число Света, число Дажбога - семь цветов радуги. Означает активного, воинствующего Дажбога - Семиярила. Обозначает семь звезд Большой и Малой Медведицы, число звездного неба. Одновременно, число порядка, гармонии - семь нот.
8 - число Всебожья Родова, четыре Бога и четыре Богини, которые у некоторых Арийских народов сопоставляются с 8-ю планетами солнечной системы. Означае, также, бесконечность жизни.
9 - число Рода Всевышнего в лике Бога Трояна, означает присутствие принципа Триглава во всех трех мирах - 3х3 = 9; число скрытой в Алатыре силы, золотой середины, точки выхода в вышние миры. Это число самой жизни, девять месяцев женщина вынашивает дитя.
12 - число Всемирного (космического) порядка, завершённости, целостности. Именно 12 Сварожичей родила Лада Сварогу, 12 месяцев длится год, по 12 часов длятся светлая и темная часть суток. Следует также напомнить, что в египетских верованиях существует представление о двенадцати вратах ада, в котором Ра проводит ночное время; двенадцать главных храмов, расположенных вдоль Нила (тринадцатый храм - сама Великая Пирамида). По Геродоту, на Олимпе жили двенадцать Богов и Богинь. Кроме того, двенадцать дней возвращения к хаосу, во время зимнего солнцестояния, отмечались в Риме во время Сатурналий. У Митры было двенадцать учеников. В шумерской традиции двенадцать дней продолжался поединок между хаосом и ладом.
18 - число скрытой силы - 1+8 = 9 и удвоенной силы - 9х2 = 18.
21 - производное двух священных чисел 3 и 7, трисветлое число. Обозначает 7 цветов радуги, то есть света, который присутствует в трех мирах: Прави, Яви и Нави. Число означает мудрость и способность к провидению. Связано с Дажбогом.
27 - число воинственный силы, «Тридевятого царства» и больших магических способностей. Это число полного оборота месяца, магического светила, вокруг Земли-Макоши. 27 число утроенной силы Рода Всевышнего: 9х3 = 27, 2+7 = 9.
Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для перевода священных библейских книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Республики Беларусь, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.
Числа записывали из цифр так же слева, направо, от больших к меньшим. Числа от 11 до 19 записывались двумя цифрами, причем единица шла перед десятком:
Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре и десять". Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, - четыре и десять (или например, 17 - сем-на-дцать). Числа от 21 и выше записывались наоборот, сначала писали знак полных десятков.
Запись числа, использованная славянами аддитивная, то есть в ней используется только сложение:
= 800 + 60 + 3
Для того чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, что мы видим на нашем рисунке.
Для обозначения чисел больших, чем 900 использовались специальные значки, которые дорисовывались вокруг буквы. Так образовывались следующие большие числа:
| Обозначение | Название | Значение |
|---|---|---|
| Тысяча | 1000 | |
| Тьма | 10 000 | |
| Легион | 100 000 | |
| Леодр | 1 000 000 | |
| Ворон | 10 000 000 | |
| Колода | 100 000 000 |
Славянская нумерация просуществовала до конца XVII столетия, пока с реформами Петра I в Россию из Европы не пришла позиционная десятичная система счисления - арабские числа.
Интересный факт, что почти та же система использовалась и у греков. Именно этим объясняется то, что для буквы б не было цифрового значения. Хотя, ничего особенно удивительного здесь нет: кириллическая нумерация полностью скопирована с греческой. Близкие цифры были и у готов:
Год по старому русскому календарю
Здесь тоже есть особый алгоритм вычисления: если месяц от января до августа включительно(по старому стилю), то надо прибавить 5508 к году (новый год наступает первого сентября по старому стилю). После первого сентября надо прибавлять на один больше, то есть 5509. Здесь достаточно помнить три числа: 5508, 5509 и 1 сентября.
В начале XVIII века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. Например, на некоторых медных копейках отчеканена дата 17К1 (1721), и т.п.
Конвертирование кириллических чисел онлайн
Нажимайте последовательно все символы в том порядке, как они расположены на вашем экспонате:
Для корректной работы Dates Calculator Online, вам необходимо включить поддержку JavaScript в своем обозревателе (IE, Firefox, Opera)!
Сравнительная таблица глаголицы, кириллицы и греческого алфавита
| Глаголица | Кириллица | Греч. алфавит | Звук | Глаголица | Кириллица | Греч. алфавит | Звук |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ⰰ | А | α | а | Ⱇ | Ф | φ | ф |
| Ⰱ | Б | β | б | Ⱈ | Х | χ | х |
| Ⰲ | В | — | в | Ⱌ | Ц | — | ц |
| Ⰳ | Г | γ | г | Ⱍ | Ч | — | ч҆ |
| Ⰴ | Д | δ | д | Ⱎ | Ш | — | ш҆ |
| Ⰵ | Е | ε | е | Ⱋ | Щ | — | ш҆т |
| Ⰶ | Ж | — | ж҆ | Ⱏ | Ъ | — | (ер) |
| Ⰷ | Ѕ | ζ | ∂͡з | Ⱏ Ⰹ, ⰟⰋ | Ы, ЪИ | — | ы |
| Ⰻ | И | — | и | Ⱐ | Ь | — | (ерь) |
| Ⰹ Ⰺ | І | ι | и | Ⱑ | Ѣ | — | (ять) |
| Ⰼ | Ђ | — | г҆ | Ⱓ | Ю | υ | ю |
| Ⰽ | К | κ | к | — | Ꙗ | — | ja |
| Ⰾ | Л | λ | л | — | Ѥ | — | je |
| Ⰿ | М | μ | м | Ⱔ | Ѧ | — | e̯ |
| Ⱀ | Н | ν | н | Ⱗ | Ѩ | — | je̯ |
| Ⱁ | О | ο | о | Ⱘ | Ѫ | — | Ԛ |
| Ⱂ | П | π | п | Ⱙ | Ѭ | — | jԚ |
| Ⱃ | Р | ρ | р | — | Ѯ | ξ | кс |
| Ⱄ | С | σ, ς | с | — | Ѱ | ψ | пс |
| Ⱅ | Т | τ | т | Ⱚ | Ѳ | ϑ | т |
| Ⱆ | Ѹ, ꙋ | — | у | Ⱛ | Ѷ, Ѵ | υ | и |
| Ⰸ | З | — | з | Ⱉ | Ѿ | ω | о |
Азбука
| буква | название | произношение | особенности употребления |
|---|---|---|---|
| А, а | а́з | [а] | |
| Б, б | бу́ки | [б] | |
| В, в | ве́ди | [в] | |
| Г, г | глаго́л | [г] | а҆́гг҃лъ [ангел], но а҆́ггелъ [аггел] — искл. |
| Д, д | добро́ | [д] | |
| Е е є | есть | [е] | е
— есть простое
пишется в середине и конце слова; є — есть якорное пишется: 1) в начале слова: є҆стество̀, є҆ли́цы : 2) в середине слова для отличия форм мн. и дв. числа от форм ед. числа: оѿве́рзи двє́ри (мн., В.)- ср.: оу҆́ две́ри (ед., Р.); 3) в окончании Р.п. мн.ч. 1 скл. мягкого типа: крає́вб ; 4) в Им.п. мн.ч. сущ-х 1 скл., оканчивающихся на -: ей: фарисе́є |
| Ж, ж | живе́те | [ж] | |
| Ѕ, ѕ | зе́ло | [з] | Встречается только в словах: ѕве́рь, ѕвѣзда̀, ѕѣ́лїе, ѕло̀, ѕмі́й, ѕѣлѡ̀ , а также в словах, образованных от них: ѕвѣзди́ца |
| З, з | земля́ | [з] | |
| И, и | и́же, и́-восьмеричное |
[и] | и — и-восьмеричное пишется перед согласными: и҆́мѧ, лицѐ |
| буква | название | произношение | особенности употребления |
|---|---|---|---|
| Ї, ї | и-десятеричное | [и] | ї — и-десятеричное
пишется: 1) перед гласными: і҆ере́й, Їисꙋ́съ ; 2) перед согласными в некоторых греческих словах: хїтѡ́нъ, і҆рмо̀съ ; 3) в двух славянских словах: вїно и мі́ръ (в значении «тварный мир» ). Различай ми́ръ — вышний, горний и мі́ръ — земной, падший |
| К, к | ка́ко | [к] | |
| Л, л | лю́дие | [л] | |
| М, м | мысле́те | [м] | |
| Н, н | наш | [н] | |
| Ѻ, ѻ, о | он | [о] | о
— о-узкое
или польское
употребляется только в середине и конце слова: сло́во
; ѻ — о-широкое : 1) в начале слова: ѻ҆́чи, ѻ҆на̀ ; 2) после приставки: соѻбще́нїе ; 3) в составе сложного слова: многоѻчи́тїи ; 4) в слове: Їѻрда́нъ |
| П, п | поко́й | [п] | |
| Р, р | рцы | [р] | |
| С, с | сло́во | [с] | |
| Т, т | тве́рдо | [т] | |
| Оу, оу, ꙋ | ук | [у] | оу
— о́ник
пишется в начале слова: оу҆чи́тель
; ꙋ пишется в середине или на конце слова: пу́ть, є҆мꙋ̀ |
| буква | название | произношение | особенности употребления |
|---|---|---|---|
| Ф, ф | ферт | [ф] | употребляется в ряде греческих слов на месте греческой буквы φ: фелѡ́нь |
| Х, | хер | [х] | |
| Ц, ц | цы | [ц] | |
| Ч, ч | червь | [ч] | |
| Ш, Ш | ша | [ш] | |
| Щ, щ | шта | [щ] | |
| ъ | ер | не имеет звука | Употребляется для обозначения твердости предыдущего согласного: ѡ҆бъѧ́тїе
. Иногда заменяется значком ̾ (ерок): ѡ҆б̾ѧтїе |
| ы | еры́ | [ы] | Иногда используется для отличия фром мн. и дв. ч. от ед. ч.: на со́нъ грѧдꙋ́щ ы мъ ; (мн.ч. Д.п.) дꙋша́мъ на́ш ы мъ ; (мн.ч. Д.п.) |
| ь | ерь; | не имеет звука | Употребляется для обозначения мягкости предыдущего согласного: сꙋдьба̀ |
| ѣ | ять; | [е] | Пишется в соответствии с этимологией в некоторых корнях и окончаниях, а также в суффиксах превосходной степени прилагательных: пѣ́нїе, честнѣ́йшаѧ |
| Ю, ю | ю | [ю] | |
| Ꙗ, ꙗ | я, аз-йоти́- рованный |
[я] | Пишется в начале слова. Исключения: ѧ҆зы́къ — в значениях «часть тела» , «дар речи» (но: ꙗ҆зы́къ в значении «народ»; местоимение: ꙗⷤ (В.п., мн. или дв.ч.) — «их»). |
| Ѡ, ѡ Ѽ, ѽ |
оме́га | [о] | ѡ
пишется: 1) в приставках и предлогах ѡ-, ѡб-: ѡ҆чище́нїе, ѡ҆ грѣсѣ́хъ, ѡ́бъѧ́ти 2) в словах, заимствованных из греч. языка на месте греч. буквы ѡ (оме́га): канѡ́нъ, сі́мѡнъ; 3) на конце наречий и наречных слов, |
| буква | название | произношение | особенности употребления |
|---|---|---|---|
| отвечающих на вопрос как?
: ꙗⷯkѡ, та́кѡ, моли́твеннѡ.
4) в середине слова отличает мн. и дв. число от ед.: беззакѡ́нїѧ моѧ̑ (И.п., мн.ч.), ср.: ѿ беззако́нїѧ моегѡ́ (Р.п., ед.ч.); 5) в заимствованных именах собственных: Мѡѵсе́й. ѽ особо начертывается в междометиях «ѽ!», «ѽле!»: Ѽле страшного таинства! |
|||
| Ѿ, ѿ | от | [от] | Употребляется в предлогах и приставках: ѿтпꙋща́еши, ѿт мене́ |
| Ѧ, ѧ | юс малый | [я] | Пишется в середине и конце слова: всѧ́къ.
Исключения см. на букву ꙗ
Иногда употребляется для различения форм множественного числа от форм единственного числа: дꙋ́шы на́шѧ |
| Ѯ, ѯ | кси | [кс] | Употребляется только в греч. заимствованных словах на месте греч. буквы: ѯ: Алеѯа́ндръ |
| Ѱ, ѱ | пси | [пс] | Употребляется только в заимствованных словах на месте греч. буквы: ѱ: ѱалѡ́мъ |
| Ѳ, ѳ | фита́ | [ф] | Употребляется только в заимствованных словах на месте греч. буквы Θ ѳимїа́мъ |
| Ѵ, ѵ ѷ |
и́жица | [и] | Употребляется только в заимствованных словах. [и] — если над ней стоит знак ѵ҆, ѵ́, ѷ, Мѡѷсе́й, ѵ҆ссѡ́пъ; [в] — если перед ней стоит буква а или є и над ней нет надстрочных знаков: Па́ѵелъ |
Церковный счет
| числа | простые | составные | |
|---|---|---|---|
| составление числа | примеры | ||
| 1-19 | Единицы:
1 — а҃ (еди́н) 2 — в҃ (два) 3 — г҃ (три) 4 — д҃ (четы́ре) 5 — є҃ (пять) 6 — ѕ҃ (шесть) 7 — з҃ (седмь) 8 — и҃ (о́семь) 9 — ѳ҃ (де́вять) 10 — і҃ (де́сять) |
1 + 10 = 11
а҃ + і҃ = а҃і (еди́н + де́сять = единона́десять) |
11 — а҃і
(единона́десять) 12 — в҃і (двана́десять) 13 — г҃і (трина́десять) 14 — д҃і (четырена́десять) 15 — є҃і (пятьна́десять) 16 — ѕ҃і (шестьна́десять) 17 — з҃і (семьна́десять) 18 — и҃і (осмьна́десять) 19 — ѳ҃і (девятьна́десять) |
| 20-99 | Десятки:
20 — к҃ (два́десять) 30 — л҃ (три́десять) 40 — м҃ (четы́редесять) 50 — н҃ (пятьдеся́т) 60 — ѯ҃ (шестьдеся́т) 70 — ѻ҃ (се́дмьдесят) 80 — п҃ (о́смьдесят) 90 — ч҃ (де́вятьдесят) |
20 + 1 = 21
к҃ + а҃ = к҃а (два́десять + еди́н = два́десять еди́н) |
21 — к҃а
(два́десять еди́н) 32 — л҃в (три́десять два) 43 — м҃г (четы́редесять три) 54 — н҃д (пятьдеся́т четы́ре) 65 — ѯ҃є (шестьдеся́т пять) 76 — ѻ҃ѕ (се́дмьдесят шесть) 87 — п҃з (о́смьдесят седмь) 98 — ч҃и (де́вятьдесят о́семь) |
| числа | простые | составные | |
|---|---|---|---|
| составление числа | примеры | ||
| 100-900 | Сотни:
100 — р҃ (сто) 200 — с҃ (две́сти) 300 — т҃ (три́ста) 400 — у҃ (четы́реста) 500 — ф҃ (пятьс́от) 600 — х҃ (шестьсо́т) 700 — ѱ҃ (седмьсо́т) 800 — ѡ҃ (осемьсо́т) 900 — ц҃ (девятьсо́т) |
100 + 20 + 1 = 121
р҃ + к҃ + а҃ = рк҃а (сто два́десять еди́н) |
232 — сл҃в
(две́сти три́десят два) 456 — ун҃ѕ
705 — ѱ҃є (седмьсо́т пять) 909 — ц҃ѳ (девятьсо́т де́вять) |
| 1000 — 1 000000000 |
1000 — ≠ а҃
(ты́сяща) 2000 — ≠ в҃ (две ты́сящи) 3000 — ≠ г҃ (три ты́сящи) 10000 — ≠ і҃ , (де́сять ты́сящ, тма) 40000 — ≠ м҃ (четы́редесять ты́сящ) 100000 — ≠ р҃ , (легео́н, несве́дь) 900000 — ≠ ц҃ (девятьсо́т ты́сящ) 1 000000 — ≠ ≠ р҃, ≠ ≠ а҃ , (лео́др) 10 000000 —
100 000000 —
1000 000000 — |
1000 + 900 + 90 + 9 = 1999 ≠ а҃ + ц҃ + ч҃ + ѳ҃ = ≠ ацч҃ѳ (еди́на ты́сяща девятьсо́т девя- но́сто де́вять) |
2345 — ≠ втм҃ є
(две ты́сящи три́ста четы́редесять пять) 10345 — ≠ ітм҃ є
|
Дополнение 1. Составные цифры записываются в порядке называния чисел:двана́десять = в҃і , пятьдеся́т шесть = н҃ѕ
Дополнение 2. При образовании чисел с нулевым значением 0 в цифре опускается:104 = р҃д
Дополнение 3. В составных числах знак титла всегда ставится над второй цифрой от конца:104 = ≠ в҃і, сл҃в, врм҃е
Дополнение 4. Перевод летоисчисления от Сотворения мира на современное летоисчисление (от Рождества Христова):
год от Сотворения мира — 5508 = ?
Напр.: 6506 — 5508 = 998
≠ ѕф҃ѕ — 5508 = ≠ цч҃и
Дополнение 5.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Единицы | а҃ | в҃ | г҃ | д҃ | є҃ | ѕ҃ | з҃ | и҃ | ѳ҃ |
| Десятки | і҃ | к҃ | л҃ | м҃ | н҃ | ѯ҃ | ѻ҃ | п҃ | ч҃ |
| Сотни | р҃ | с҃ | т҃ | у҃ | ф҃ | х҃ | ѱ҃ | ѡ҃, ѿ҃ | ц҃ |
Дополнение 6.
Надстрочные знаки
| знак | названия | особенности употребления | |
|---|---|---|---|
| Ударения: | ́ | оксия
(острое ударение) |
1. ставится над ударным гласным в начале и середине слова: сотвори́ти
2. ставится над ударным гласным в конце слова, если после него стоит другое слово, не имеющее собственного ударения (бо, ли, же, мѧ, ми, тѧ, ти, сѧ, си, ны): бж҃е, бж҃е, мо́й вонми́ ми |
| ̀ | ваксия
(тупое ударение) |
ставится в слове, оканчивающемся на ударный гласный: молѝ тебѣ̀
(искл. см. выше) |
|
| ̑ | камора
(облегченное ударение) |
помогает отличить формы мн. и дв. числа от форм ед. числа: ца́рь (ед.И.) — ца̑рь (мн.Р.) царѧ́ (ед.Р.) — царѧ̑ (дв.И или Р.) |
|
| Придыхание: | ҆ | звательцо
(простое придыхание) |
ставится над гласным, стоящим в начале слова: а҆ллилꙋ́їа
(звука не имеет, т.к. заимствован из греч. языка, где подобные знаки не имели произношения) |
| Придыхание + ударение | ҆́ | исо | ставится в словах, начинающихся с ударного гласного: ѻ҆́н, а҆́зъ |
| ҆̀ | апостроф | ставится в словах, состоящих из одного гласного звука: є҆̀ (мест. его — ср.В.), ю҆̀ (мест. её — ж.В.) |
|
| Титло (сокращение) | ҃ | простое титло | употребляется для сокращения слов, обозначающих священные понятия. Ср.: бг҃ъ (Бог) — бо́гъ (идол) ; а҆́гг҃лъ (ангел , читается [ангел]) — а҆́ггелъ (падший ангел , читается [аггел]) |
| буквенные титла | |||
| ⷣ | добро-титло | бцⷣа (Богородица) | |
| ⷢ҇ | глаголь-титло | єѵⷢ҇лїе (Евангелие) | |
| ⷪ҇ | он-титло | прⷪ҇ро́къ (пророк) | |
| ⷬ҇ | рцы-титло | имⷬ҇къ (имярек) | |
| ⷭ҇ | слово-титло | крⷭ҇тъ (крест) | |
Иногда в славянских текстах можно встретить знак «кавы́ки»: ꙾ѻ҆на́гри꙾
.»Кавыки» — это знак сноски. Внизу страницы помещается толкование непонятного слова: ꙾ди́кїе ѻ҆слы̀꙾
Слова под титлами
| а҆́гг҃лъ — ангел | єѵⷢ҇лїе — Евангелие | прⷭ҇нѡ — присно |
| а҆рха́гг҃лъ — архангел | имⷬ҇къ — имярек | прⷭ҇то́лъ — престол |
| а҆п҃лъ, аптⷭ҇олъ — апостол | і҆ерⷭ҇ли́мъ — Иерусалим | пррⷪ҇о́къ — пророк |
| бг҃ъ — Бог | і҆и҃ль — Израиль | ржⷭ҇тво̀ — Рождество |
| бж҃е — Боже | і҆и҃съ — Иисус | сп҃съ — Спас |
| бл҃гъ — благ | крⷭ҇тъ — крест | ст҃ъ — Свят |
| бл҃же́нъ — блажен | кн҃зь — князь | ст҃ль — святитель |
| бл҃гче́стїе — благочестие | лб҃вь — любовь | сщ҃е́нникъ — священник |
| бцⷣа — Богородица | мр҃і́а — Мария | срⷣце — сердце |
| вл҃ка, влⷣка — Владыка | мт҃рь — Матерь | сл҃ва — слава |
| влⷣчца — Владычица | мт҃и — Мати | сн҃ъ — Сын |
| влⷣчество — владычество | млⷭ҇ть — милость | стрⷭ҇ть — страсть |
| воскрⷭ҇нїе — воскресение | млⷭ҇рдїе — милосердие | трⷭ҇тъ — Трисвят |
| гдⷭ҇ь — Господь | млⷭ҇тынѧ — милостыня | трⷪ҇ца — Троица |
| гдⷭ҇ень — Господень | млⷣнецъ — Младенец | трⷪ҇ченъ — троичен |
| гдⷭ҇и́нъ — господин | мрⷣость — мудрость | оу҆чн҃и́къ — ученик |
| гдⷭ҇тво — господство | мч҃никъ — мученик | оу҆чт҃ель — Учитель |
| гдⷭ҇рь — государь | мцⷭ҇ъ — месяц | хрⷭ҇то́съ — Христос |
| гл҃ъ, гл҃го́лъ — глагол | нб҃о — небо | цр҃ь — Царь |
| дв҃а — Дева | нбⷭ҇ный — небесный | црⷭ҇тво — Царство |
| дв҃ство — девство | нн҃ѣ — ныне | цр҃ковь — |
Всматриваясь в причудливые знаки, не сразу поймешь, что символизируют древние числа и цифры. Мешки с крупами, орудия труда. В хвостатых, изогнутых знаках читается менталитет древнего народа, уровень его развития, навыки, экономическая обстановка. Обозначения цифр сотканы из глубоких абстракций и художественных представлений о мире. Рождение цифр неразрывно связано с возникновением письменности, но узелковое письмо шумерских народов появилось даже раньше. Оно было создано для счета. О чем это говорит? Уметь считать было важно во II в. до н.э., и в высокотехнологичном ХХI столетии.
Числа и бизнес пребывают в прочном тандеме. Числа нужны для основания и раскрутки бизнеса (для вычисления рентабельности, расчета конверсии, КПД), а бизнес нужен для хороших цифр на счету в банке . Счет стал неотъемлемой частью человеческого мышления и настолько влился в повседневную жизнь, что мы даже не замечаем его. Предприниматель должен числа не просто видеть, считать и предполагать, а читать. Созерцать не глазами, а разумом.
Цифры и числа – это разные понятия. В обиходе мы их путаем, но существенная разница в сути слов от этого не исчезла. Цифра служит для условного обозначения числа. Число выражает количественную характеристику в цифрах, и представляет собой более обобщенное понятие.
Если проанализировать, какими были первые цифры, можно увидеть обширную историю культуры отдельного народа. Составление обозначений для чисел потребовало более высокого интеллектуального уровня. Поэтому наши предки оставляли тысячи зарубок на твердых материалах. Столько, сколько требовалось. Так, наивно, но достоверно, заполнялись древние отчетные документы, «чеки» и т.п. Первые цифры представляли собой примитивные засечки и значки.
Пример древних чисел и цифр
Генезис цифр останется для ученых неизведанной Марианской впадиной. Витиеватая история возникновения вызывает замешательство. Точно известно, что первые попытки письменной фиксации цифр были в Египте и Месопотамии: найденные древние математические записи тому свидетельство . Эти государства располагались далеко друг от друга, письменность и культура в каждом из них уникальна.
В Древнем Египте сформировалось скорописное иероглифическое письмо, месопотамские писцы использовали клинопись. Поэтому египетские первые цифры своей формой передавали природу всех окружающих предметов: животные, растения, предметы быта и т.д. Папирус Ринда (1650 г. до н.э.) и папирус Голенищева (1850 г. до н.э.) – числовые древнеегипетские документы - свидетельствуют о высоком культурном развитии народа. Месопотамская клинопись запечатлена на глиняных табличках, на которых цифры представлены небольшими клиньями, повернутыми в разные стороны соответственно своему значению.
И в египетских, и в месопотамских системах счисления есть цифры от 1 до 10, особые метки для обозначения десятков, сотен и тысяч, и ноль, который обозначали выделенным пустым местом.
Числа древнего Египта построены грамотно и логично. Рационализм и четкость отличают эти системы счисления от аналогичных попыток других народов. Цифры значением меньше десяти обозначались ׀. Например, цифра 6 выглядела как ׀׀׀׀׀׀. Число 10 обозначалось перевернутой подковой в иероглифической системе и особым символом – в иератической. Сколько десятков в числе, столько и «подков». Иератическая система письменности предполагала для каждого числа, на десяток выше предыдущего, отдельный символ. Начиная от 100, это была стилизованная клюшка, над которой с каждой новой сотней ставили крохотную пометку.Читайте также
Народные денежные приметы
В иероглифах все проще. Число 100 выглядело почти как арабская цифра 9, но египтяне назвали ее лотосом. Далее все аналогично - 200 – 2 «лотоса», 300 – 3 и т.д.
Египетские числа и цифры
Вы заметили, что в древнем Египте с самого начала сформировалась десятичная система? Однако Месопотамия все же превзошла Египет, когда на ее территории обрел независимость и возвысился Вавилон. Там вырастала отдельная культура, вскормленная достижениями соседних завоеванных государств.
Достижение Вавилона
Числа древнего Вавилона мало отличались от месопотамских: те же клиновидные знаки служили для обозначения единиц — ˅, и десятков — ˃. Комбинация этих знаков применялась для обозначения чисел 11-59. Число 60 в письме выглядело как зеркальное отражение буквы «Г». 70 – Г˃, 80 — Г˃˃ и так далее, принцип ясен, клинопись не отличается гениальностью.
Вавилонская система счисления
Основная ценность заключается в том, что один и тот же знак – обратите внимание – в зависимости от того, где он расположен в записи числа, имеет разное значение. Речь идет о поместном размещении знаков в системе счисления. Те же клиновидные знаки, указанные в разных разрядах, обладают разной значимостью. Поэтому Вавилонскую систему счисления с нулем принято называть позиционной. Математики могут с этим поспорить, потому что не найдено ни одного источника, в которой ноль располагался бы в конце числовой записи, что говорит об относительной позиционности.
Вавилонская система стала своеобразным трамплином, с которого человечество совершило прыжок на новый этап своего развития. Идея со временем попала в руки индусов. Они внесли свои коррективы, усовершенствовав систему счисления. Переняли идею итальянские торговцы, которые привезли ее в Европу вместе с товаром. Позиционная система счисления облетела весь мир, обогатив своим появлением не только математические науки, но и современный счет.
Знаете, откуда взялось деление часа на 60 минут, а минут – на 60 секунд? Из рассмотренной выше шестидесятеричной системы чисел. Взгляните, как обозначали числа древние вавилоняне, и в клиновидных значках увидите сакральный смысл современного, привычного для всех счисления.
История цифр разных народов
Цифры древней Греции
Под плеядой легендарных античных математиков и философов сформировалось две системы счисления. Каждая из них приносила свои преимущества, но они не были открыты или доработаны в связи с политико-культурными переменами.
Аттическую систему можно было бы назвать десятичной, если бы в ней не была выделена цифра 5. Аттическая запись чисел использовала повторы коллективных символов, что напоминало месопотамский метод. Единицу обозначала черта, написанная нужное количество раз. Таким образом записывались числа до 4. Цифра 5 была под первой буквой слова «пента», 10 – под первой буквой слова «дека» («десять») и т.д.
История чисел и цифр:
Алфавитная (или ионическая) система достигла своего расцвета в преддверии Александрийской эпохи. По сути, объединила десятеричную систему счисления и древневавилонский способ позиционности. Цифры записывались буквами и черточками. Система счисления довольно перспективна, но греки с их фанатичным стремлением к совершенству так и не довели ее до ума. Пытаясь достигнуть максимальной строгости и четкости в числовых записях, математики внесли существенные трудности в работу с ней.Читайте также
Как выглядит триллион долларов
Легкоузнаваемые, четкие, строгие и ясные обозначения стали весьма удачным изобретением римлян. Пройдя сквозь века, символы остались практически неизменными еще и потому, что Рим пользовался влиянием на древней государственной арене. А также перенимал некоторые культурные особенности у завоеванных народов. Бросается в глаза алфавитное обозначение цифр – главная «изюминка» аттической системы. Цифра V (5) – прототип ладони с раскрытыми пятью пальцами. Стало быть, Х (10) – две ладони. Палочками указывали единицы, а для сотен и тысяч предназначены прописные буквы алфавита.
Числа и цифры древнего Рима
Цифры древнего Китая
Система сложных, абстрактных иероглифов, в которую превратились невинные зарубки на гадальных костях, мало где применяется. Впрочем, иероглифы используются для формальных записей, а упрощенный набор символов применяется в повседневной жизни.
Числа в древней Руси
Как ни странно, Русь повторила алфавитную систему счисления. Каждая цифра была названа соответствующей ее рангу буквой алфавита. Цифра 1 выглядела как «А», 2 – «Б», 3 – «В» и т.д. Десятки и сотни также были подписаны соответствующими буквами славянского алфавита. Чтобы не путать в тексте слова с цифрами, над числовыми записями рисовали титло – горизонтальную волнистую линию.
числа и цифры Древней Руси
Древнеиндийские цифры
Сколько бы ни спорили ученые, сколько бы изменений ни претерпевала форма цифр, но возникновение арабских, «наших» цифр приписывают древней Индии. Возможно, арабы позаимствовали древнеиндийскую систему счисления или изобрели ее сами. Причиной научных мытарств стал фундаментальный математический труд Аль-Хорезми «Об индийском счете». Книга стала своеобразной «рекламой» десятичной позиционной системы. Иначе как объяснить внедрение индийской системы счисления на территории всего Халифата?
Полноценность позиционной системы укрепилась возникновением «нуля». В целом запись чисел не ушла далеко от аттической: для цифр 5, 10, 20… использовались коллективные символы, повторяющиеся нужное количество раз.
При таком подходе из древнеиндийских цифр не могли «вырасти» арабские. Это утверждение кажется логичным на первый взгляд, но история цифр загадочна, и демонстрирует непричастность древней Индии к возникновению знакомых нам символов.
Самые распространенные системы счисления
Арабские цифры значительно экономили время и материалы для письма. Один арабский ученый предложил обозначать цифру символом с определенным количеством углов. Количество углов должно равняться значению цифры. Например, «0» — «ничто», углов нет; 1 – 1 угол; 2 – 2 угла и т.д. Слово «цифра» также позаимствовано из арабских языков, где оно звучало как «сыфр», и обозначало «ничто», «пустота». У «сыфр» был синоним – «шунья». На протяжении веков «0» называли именно так. До тех пор, пока не появилось латинское «нуллум» («ничто»), как мы и называем «ноль».
Современный вариант символьного обозначения цифр выражен плавными, округлыми линиями. Это результат эволюции. В первозданном виде обозначения угловаты. Время действительно способно сглаживать углы – в прямом и переносном значениях. Неважно, откуда берет истоки история возникновения чисел, главное, они стали достоянием всего мира. Цифры легко пишутся и запоминаются, что облегчает и смысловое восприятие. Ведь перед вами не длинная вереница закорючек и букв.
Несмотря на то, что латынь называют «мертвым» языком, ее значимость в научной сфере подтверждена изучением в ВУЗах. Латинские цифры также нашли применение в документоведении, деловодстве, оформлении научных работ. Доступность, понятность и четкость сделали их завсегдатаями учебников и рефератов.
