Tiyak na sa pagkabata ikaw ay pinahirapan ng tanong kung ano ang pinakamalaking bilang, at, marahil, sinaktan mo ang halos lahat ng tao sa hangal na tanong na ito. Nang malaman ang bilang na isang milyon, malamang na nagtanong pa sila kung mayroong isang numero na higit sa isang milyon. Bilyon? At higit sa isang bilyon? trilyon? At higit sa isang trilyon? Marahil ay may isang matalinong nagpaliwanag sa iyo na ang tanong ay hangal, dahil sapat na ang pagdaragdag lamang ng isa sa pinakamalaking bilang, at lumalabas na hindi pa ito naging pinakamalaki, dahil may mas malalaking numero.
Itanong natin ang tanong nang mas partikular: Ano ang pinakamalaking bilang na may sariling pangalan? Sa kabutihang palad, ngayon ay may Internet at maaari mong palaisipan ang mga ito sa mga pasyenteng search engine na hindi tatawagin ang mga tanong na ito na idiotic ;-).
Mayroong dalawang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero - Amerikano at Ingles.
| Numero | Latin na pangalan | prefix ng Ruso |
| 1 | unus | en- |
| 2 | dalawa | duo- |
| 3 | tres | tatlo- |
| 4 | quattuor | quadri- |
| 5 | quinque | quinti- |
| 6 | kasarian | sexy |
| 7 | Setyembre | septi- |
| 8 | octo | octi- |
| 9 | novem | noni- |
| 10 | decem | magpasya |
Ang sistemang Amerikano ay binuo nang simple. Ang lahat ng mga pangalan ng malalaking numero ay binuo tulad nito: sa simula mayroong isang Latin na ordinal na numero, at sa dulo ang suffix -million ay idinagdag dito. Ang pagbubukod ay ang pangalang "milyon" na siyang pangalan ng bilang isang libo (lat. mille) at ang magnifying suffix -million (tingnan ang talahanayan). Kaya ang mga numero ay nakuha - trilyon, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion at decillion. Ang sistemang Amerikano ay ginagamit sa USA, Canada, France at Russia. Maaari mong malaman ang bilang ng mga zero sa isang numerong nakasulat sa American system gamit ang simpleng formula na 3 x + 3 (kung saan ang x ay Latin numeral).
Ang sistema ng pagpapangalan sa Ingles ay ang pinakakaraniwan sa mundo. Ginagamit ito, halimbawa, sa Great Britain at Spain, gayundin sa karamihan ng mga dating kolonya ng Ingles at Espanyol. Ang mga pangalan ng mga numero sa sistemang ito ay binuo tulad nito: tulad nito: isang suffix -million ay idinagdag sa Latin numeral, ang susunod na numero (1000 beses na mas malaki) ay binuo ayon sa prinsipyo - ang parehong Latin numeral, ngunit ang suffix ay - bilyon. Iyon ay, pagkatapos ng isang trilyon sa sistema ng Ingles ay darating ang isang trilyon, at pagkatapos lamang ng isang quadrillion, na sinusundan ng isang quadrillion, at iba pa. Kaya, ang isang quadrillion ayon sa mga sistemang Ingles at Amerikano ay medyo magkaibang numero! Malalaman mo ang bilang ng mga zero sa isang numerong nakasulat sa English system at nagtatapos sa suffix -million gamit ang formula 6 x + 3 (kung saan ang x ay Latin numeral) at gamit ang formula na 6 x + 6 para sa mga numerong nagtatapos sa -bilyon.
Tanging ang bilang na bilyon (10 9) lamang ang lumipas mula sa sistemang Ingles tungo sa wikang Ruso, na, gayunpaman, ay mas tamang tawagin ito sa paraan ng pagtawag dito ng mga Amerikano - isang bilyon, dahil pinagtibay natin ang sistemang Amerikano. Ngunit sino sa ating bansa ang gumagawa ng isang bagay ayon sa mga patakaran! ;-) Sa pamamagitan ng paraan, minsan sa Russian ginagamit din nila ang salitang trilyon (makikita mo mismo sa pamamagitan ng pagpapatakbo ng paghahanap sa Google o Yandex) at nangangahulugan ito, tila, 1000 trilyon, i.e. quadrillion.
Bilang karagdagan sa mga numerong nakasulat gamit ang Latin prefix sa American o English system, ang tinatawag na off-system na mga numero ay kilala rin, i.e. mga numero na may sariling mga pangalan nang walang anumang Latin prefix. Mayroong ilang mga naturang numero, ngunit pag-uusapan ko ang mga ito nang mas detalyado sa ibang pagkakataon.
Bumalik tayo sa pagsulat gamit ang Latin numerals. Mukhang maaari silang sumulat ng mga numero hanggang sa kawalang-hanggan, ngunit hindi ito ganap na totoo. Ngayon ipapaliwanag ko kung bakit. Una, tingnan natin kung paano tinatawag ang mga numero mula 1 hanggang 10 33:
| Pangalan | Numero |
| Yunit | 10 0 |
| Sampu | 10 1 |
| Daan | 10 2 |
| Isang libo | 10 3 |
| milyon | 10 6 |
| Bilyon | 10 9 |
| Trilyon | 10 12 |
| quadrillion | 10 15 |
| Quintillion | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Octillion | 10 27 |
| Quintillion | 10 30 |
| Decillion | 10 33 |
At kaya, ngayon ang tanong ay lumitaw, kung ano ang susunod. Ano ang isang decillion? Sa prinsipyo, posible, siyempre, sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga prefix upang makabuo ng mga halimaw gaya ng: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion at novemdecillion, ngunit ang mga ito ay magiging mga tambalang pangalan, at kami ay interesado sa ating sariling mga numero ng pangalan. Samakatuwid, ayon sa sistemang ito, bilang karagdagan sa mga ipinahiwatig sa itaas, maaari ka pa ring makakuha ng tatlo lamang - vigintillion (mula sa lat. viginti- dalawampu't), sentilyon (mula sa lat. porsyento- isang daan) at isang milyon (mula sa lat. mille- isang libo). Ang mga Romano ay walang higit sa isang libo ng kanilang sariling mga pangalan para sa mga numero (lahat ng mga numero na higit sa isang libo ay pinagsama-sama). Halimbawa, isang milyon (1,000,000) Romano ang tumawag centena milia ibig sabihin, sampung daang libo. At ngayon, sa totoo lang, ang talahanayan:
Kaya, ayon sa isang katulad na sistema, ang mga numerong mas malaki sa 10 3003, na magkakaroon ng sarili nitong, hindi-compound na pangalan, ay hindi makukuha! Ngunit gayunpaman, ang mga numero na higit sa isang milyon ay kilala - ang mga ito ay ang parehong mga numero sa labas ng system. Sa wakas, pag-usapan natin sila.
| Pangalan | Numero |
| napakarami | 10 4 |
| googol | 10 100 |
| Asankheyya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Pangalawang numero ni Skuse | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (sa Moser notation) |
| Megiston | 10 (sa Moser notation) |
| Moser | 2 (sa Moser notation) |
| Numero ng Graham | G 63 (sa notasyon ni Graham) |
| Stasplex | G 100 (sa notasyon ni Graham) |
Ang pinakamaliit na bilang ay napakarami(ito ay nasa diksyunaryo pa ni Dahl), na nangangahulugang isang daang daan, iyon ay, 10,000. Totoo, ang salitang ito ay lipas na at halos hindi na ginagamit, ngunit nakakapagtaka na ang salitang "myriads" ay malawakang ginagamit, na nangangahulugang hindi tiyak. bilang sa lahat, ngunit isang hindi mabilang, hindi mabilang na bilang ng mga bagay. Ito ay pinaniniwalaan na ang salitang myriad (English myriad) ay dumating sa mga wikang European mula sa sinaunang Egypt.
googol(mula sa English na googol) ay ang numerong sampu hanggang sa ika-isang daang kapangyarihan, iyon ay, isa na may isandaang zero. Ang "googol" ay unang isinulat noong 1938 sa artikulong "Mga Bagong Pangalan sa Matematika" sa isyu ng Enero ng journal na Scripta Mathematica ng American mathematician na si Edward Kasner. Ayon sa kanya, iminungkahi ng kanyang siyam na taong gulang na pamangkin na si Milton Sirotta na tawagan ang isang malaking bilang ng "googol". Ang numerong ito ay naging kilala salamat sa search engine na ipinangalan sa kanya. Google. Tandaan na ang "Google" ay isang trademark at ang googol ay isang numero.
Sa sikat na Buddhist treatise na Jaina Sutra, na itinayo noong 100 BC, mayroong isang numero asankhiya(mula sa Chinese asentzi- hindi makalkula), katumbas ng 10 140. Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga cosmic cycle na kinakailangan upang makamit ang nirvana.
Googolplex(Ingles) googolplex) - isang numero na naimbento din ni Kasner kasama ang kanyang pamangkin at nangangahulugang isa na may googol ng mga zero, iyon ay, 10 10 100. Narito kung paano inilarawan mismo ni Kasner ang "pagtuklas" na ito:
Ang mga salita ng karunungan ay binibigkas ng mga bata kahit gaano kadalas ng mga siyentipiko. Ang pangalang "googol" ay naimbento ng isang bata (siyam na taong gulang na pamangkin ni Dr. Kasner) na hiniling na mag-isip ng isang pangalan para sa isang napakalaking numero, ibig sabihin, 1 na may isang daang sero pagkatapos nito. Siya ay tiyak na ang bilang na ito ay hindi walang hanggan, at samakatuwid ay pantay na tiyak na kailangan itong magkaroon ng isang pangalan. isang googol, ngunit may hangganan pa rin, gaya ng mabilis na itinuro ng imbentor ng pangalan.
Matematika at ang Imahinasyon(1940) nina Kasner at James R. Newman.
Kahit na higit pa sa isang numero ng googolplex, ang numero ni Skewes ay iminungkahi ni Skewes noong 1933 (Skewes. J. London Math. soc.8 , 277-283, 1933.) sa pagpapatunay ng haka-haka ni Riemann tungkol sa mga primes. Ibig sabihin e hanggang sa e hanggang sa e sa kapangyarihan ng 79, iyon ay, e e e 79. Nang maglaon, si Riele (te Riele, H. J. J. "Sa Tanda ng Pagkakaiba P(x)-Li(x)." Math. Comput.48 , 323-328, 1987) binawasan ang numero ng Skewes sa e e 27/4 , na tinatayang katumbas ng 8.185 10 370 . Ito ay malinaw na dahil ang halaga ng numero ng Skewes ay nakasalalay sa numero e, kung gayon ito ay hindi isang integer, kaya hindi namin ito isasaalang-alang, kung hindi, kailangan naming alalahanin ang iba pang hindi natural na mga numero - ang numerong pi, ang numero e, ang numero ng Avogadro, atbp.
Ngunit dapat tandaan na mayroong pangalawang numero ng Skewes, na sa matematika ay tinutukoy bilang Sk 2, na mas malaki pa kaysa sa unang numero ng Skewes (Sk 1). Pangalawang numero ni Skuse, ay ipinakilala ni J. Skuse sa parehong artikulo upang tukuyin ang bilang kung saan wasto ang Riemann hypothesis. Ang Sk 2 ay katumbas ng 10 10 10 10 3 , iyon ay 10 10 10 1000 .
Tulad ng naiintindihan mo, mas maraming degree ang mayroon, mas mahirap maunawaan kung alin sa mga numero ang mas malaki. Halimbawa, ang pagtingin sa mga numero ng Skewes, nang walang mga espesyal na kalkulasyon, halos imposibleng maunawaan kung alin sa dalawang numerong ito ang mas malaki. Kaya, para sa napakalaking bilang, nagiging hindi komportable na gumamit ng mga kapangyarihan. Bukod dito, maaari kang makabuo ng mga naturang numero (at naimbento na sila) kapag ang mga degree ng degree ay hindi magkasya sa pahina. Oo, anong pahina! Ni hindi sila magkakasya sa isang aklat na kasing laki ng buong uniberso! Sa kasong ito, ang tanong ay lumitaw kung paano isulat ang mga ito. Ang problema, tulad ng naiintindihan mo, ay malulutas, at ang mga mathematician ay nakabuo ng ilang mga prinsipyo para sa pagsulat ng mga naturang numero. Totoo, ang bawat matematiko na nagtanong sa problemang ito ay may sariling paraan ng pagsulat, na humantong sa pagkakaroon ng maraming, hindi nauugnay, mga paraan upang magsulat ng mga numero - ito ang mga notasyon ng Knuth, Conway, Steinhouse, atbp.
Isaalang-alang ang notasyon ni Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Mga Snapshot sa Matematika, 3rd edn. 1983), na medyo simple. Iminungkahi ni Steinhouse na magsulat ng malalaking numero sa loob ng mga geometric na hugis - isang tatsulok, isang parisukat at isang bilog:
Nakaisip si Steinhouse ng dalawang bagong napakalaking numero. Pinangalanan niya ang isang numero Mega, at ang numero ay Megiston.
Pino ng mathematician na si Leo Moser ang notasyon ni Stenhouse, na nililimitahan ng katotohanan na kung kinakailangan na magsulat ng mga numero na mas malaki kaysa sa isang megiston, ang mga paghihirap at abala ay lumitaw, dahil maraming mga bilog ang kailangang iguguhit sa loob ng isa. Iminungkahi ni Moser na pagkatapos ng mga parisukat, huwag gumuhit ng mga bilog, ngunit mga pentagon, pagkatapos ay mga hexagon, at iba pa. Iminungkahi din niya ang isang pormal na notasyon para sa mga polygon na ito, upang ang mga numero ay maisulat nang hindi gumuhit ng mga kumplikadong pattern. Mukhang ganito ang notasyon ng Moser:
Kaya, ayon sa notasyon ni Moser, ang mega ni Steinhouse ay isinulat bilang 2, at megiston bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser na tumawag sa isang polygon na may bilang ng mga panig na katumbas ng mega - megagon. At iminungkahi niya ang numerong "2 sa Megagon", iyon ay, 2. Ang numerong ito ay nakilala bilang numero ng Moser o bilang simpleng bilang moser.
Ngunit ang moser ay hindi ang pinakamalaking bilang. Ang pinakamalaking bilang na ginamit sa isang mathematical proof ay ang limiting value na kilala bilang Numero ng Graham(Graham "s number), unang ginamit noong 1977 sa patunay ng isang pagtatantya sa Ramsey theory. Ito ay nauugnay sa bichromatic hypercubes at hindi maaaring ipahayag nang walang espesyal na 64-level na sistema ng mga espesyal na simbolo ng matematika na ipinakilala ni Knuth noong 1976.
Sa kasamaang palad, ang numerong nakasulat sa Knuth notation ay hindi maisasalin sa Moser notation. Samakatuwid, ang sistemang ito ay kailangan ding ipaliwanag. Sa prinsipyo, wala ring kumplikado dito. Si Donald Knuth (oo, oo, ito ang parehong Knuth na sumulat ng The Art of Programming at lumikha ng editor ng TeX) ay dumating sa konsepto ng superpower, na iminungkahi niyang isulat gamit ang mga arrow na nakaturo:
AT pangkalahatang pananaw parang ganito:
Sa tingin ko ay malinaw na ang lahat, kaya't bumalik tayo sa numero ni Graham. Iminungkahi ni Graham ang tinatawag na G-numbers:
- G 1 = 3..3, kung saan ang bilang ng mga superdegree na arrow ay 33.
- G 2 = ..3, kung saan ang bilang ng mga superdegree na arrow ay katumbas ng G 1 .
- G 3 = ..3, kung saan ang bilang ng mga superdegree na arrow ay katumbas ng G 2 .
- G 63 = ..3, kung saan ang bilang ng mga superpower na arrow ay G 62 .
Nagsimulang tawagin ang numerong G 63 Numero ng Graham(ito ay madalas na tinutukoy bilang G). Ang numerong ito ang pinakamalaking kilalang numero sa mundo at nakalista pa sa Guinness Book of Records. At, dito, na ang Graham number ay mas malaki kaysa sa Moser number.
P.S. Upang magdala ng malaking pakinabang sa lahat ng sangkatauhan at maging tanyag sa loob ng maraming siglo, nagpasya akong mag-imbento at pangalanan ang pinakamalaking bilang sa aking sarili. Ang numerong ito ay tatawagan Arkanoplex at ito ay katumbas ng bilang na G G . Isaulo ito, at kapag tinanong ng iyong mga anak kung ano ang pinakamalaking numero sa mundo, sabihin sa kanila na ang numerong ito ay tinatawag Arkanoplex
Dagdag: Lumalabas na maraming pagkakamali ang ginawa ng may-akda sa pagsulat ng teksto. Ang kanyang mga karagdagan:
- Ilang beses akong nagkamali, binanggit ko lang ang numero ni Avogadro. Una, itinuro sa akin ng ilang tao na ang 6.022 10 23 ang talagang pinaka-natural na numero. At pangalawa, mayroong isang opinyon, at tila totoo sa akin, na ang numero ni Avogadro ay hindi isang numero sa wasto, matematikal na kahulugan ng salita, dahil ito ay nakasalalay sa sistema ng mga yunit. Ngayon ito ay ipinahayag sa "mol -1", ngunit kung ito ay ipinahayag, halimbawa, sa mga moles o iba pa, kung gayon ito ay ipapahayag sa isang ganap na naiibang pigura, ngunit hindi ito titigil sa pagiging numero ni Avogadro.
- rsokolov natagpuan ang isa pang pagkakamali ko: Ang pangalawang numero ng Skewes ay ipinakilala kung sakaling ang Riemann hypothesis hindi patas.
- dnaerror
, Drw
at ahas
Iginuhit ko ang aking pansin sa katotohanan na ang mga sinaunang Slav ay nagbigay din ng mga numero ng kanilang mga pangalan at hindi magandang kalimutan ang tungkol sa kanila. Kaya, narito ang isang listahan ng mga lumang pangalan ng Ruso para sa mga numero:
10 000 - kadiliman
100,000 - legion
1,000,000 - leodre
10,000,000 - Raven o Raven
100 000 000 - deck
Kapansin-pansin, mahal din ng mga sinaunang Slav ang malalaking numero, alam nila kung paano magbilang ng hanggang isang bilyon. Bukod dito, tinawag nilang "maliit na account" ang naturang account. Sa ilang mga manuskrito, isinasaalang-alang din ng mga may-akda ang "mahusay na bilang", na umabot sa bilang na 10 50 . Tungkol sa mga numero na higit sa 10 50 ay sinabi: "At higit pa rito upang dalhin ang isip ng tao upang maunawaan." Ang mga pangalang ginamit sa "maliit na account" ay inilipat sa "mahusay na account", ngunit may ibang kahulugan. Kaya, hindi na 10,000 ang ibig sabihin ng kadiliman, kundi isang milyon, legion - ang kadiliman ng mga iyon (milyong milyon); leodrus - isang legion of legions (10 hanggang 24 degrees), pagkatapos ay sinabi - sampung leodres, isang daang leodres, ..., at, sa wakas, isang daang libong legion ng leodres (10 hanggang 47); leodr leodr (10 hanggang 48) ay tinawag na uwak at, sa wakas, isang kubyerta (10 hanggang 49). - paksa mga pambansang pangalan ang mga numero ay maaaring mapalawak kung ating aalalahanin ang Japanese system ng pagbibigay ng pangalan sa mga numero na nakalimutan ko, na ibang-iba sa mga sistemang Ingles at Amerikano (hindi ako magguguhit ng mga hieroglyph, kung may interesado, kung gayon sila ay):
100-ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - tao
108-oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyyo
10 32 - kou
10 36-kan
10 40 - sei
1044 - sai
1048 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
1064 - fukashigi
10 68 - murioutaisuu - Tungkol sa mga bilang ni Hugo Steinhaus (sa Russia, sa ilang kadahilanan, ang kanyang pangalan ay isinalin bilang Hugo Steinhaus). botev Tinitiyak na ang ideya ng pagsulat ng napakalaking mga numero sa anyo ng mga numero sa mga lupon ay hindi pagmamay-ari ng Steinhouse, ngunit kay Daniil Kharms, na, matagal na bago sa kanya, inilathala ang ideyang ito sa artikulong "Pagtaas ng Numero". Gusto ko ring pasalamatan si Evgeny Sklyarevsky, ang may-akda ng pinaka-kagiliw-giliw na site sa nakakaaliw na matematika sa Internet na wikang Ruso - Arbuza, para sa impormasyon na dumating si Steinhouse hindi lamang ng mga numerong mega at megiston, ngunit nagmungkahi din ng isa pang numero mezzanine, na (sa kanyang notasyon) ay "circled 3".
- Ngayon para sa numero napakarami o myrioi. Mayroong iba't ibang mga opinyon tungkol sa pinagmulan ng numerong ito. Ang ilan ay naniniwala na ito ay nagmula sa Egypt, habang ang iba ay naniniwala na ito ay ipinanganak lamang sa sinaunang greece. Maging na ito ay maaaring, sa katunayan, ang napakaraming bilang ay nakakuha ng katanyagan tiyak salamat sa mga Greeks. Myriad ang pangalan para sa 10,000, at walang mga pangalan para sa mga numerong higit sa sampung libo. Gayunpaman, sa tala na "Psammit" (i.e., ang calculus ng buhangin), ipinakita ni Archimedes kung paano sistematikong makakabuo at makapangalan ang isang tao ng arbitraryong malalaking numero. Sa partikular, ang paglalagay ng 10,000 (myriad) na butil ng buhangin sa isang poppy seed, nalaman niya na sa Uniberso (isang globo na may diameter ng isang napakaraming diameter ng Earth) hindi hihigit sa 10 63 butil ng buhangin ang magkasya (sa aming notasyon) . Nakakapagtataka na ang mga modernong kalkulasyon ng bilang ng mga atomo sa nakikitang uniberso ay humahantong sa bilang na 10 67 (isang katakut-takot na beses na higit pa). Ang mga pangalan ng mga numerong iminungkahi ni Archimedes ay ang mga sumusunod:
1 myriad = 10 4 .
1 di-myriad = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriad = tatlong-myriad tatlong-myriad = 10 32 .
atbp.
Noong bata pa tayo, natuto tayong magbilang hanggang sampu, pagkatapos hanggang sandaan, pagkatapos hanggang isang libo. Kaya ano ang pinakamalaking bilang na alam mo? Isang libo, isang milyon, isang bilyon, isang trilyon ... At pagkatapos? Ang Petallion, sasabihin ng isang tao, ay mali, dahil nililito niya ang prefix ng SI na may ganap na naiibang konsepto.
Sa katunayan, ang tanong ay hindi kasing simple ng tila sa unang tingin. Una, pinag-uusapan natin ang pagpapangalan sa mga pangalan ng mga kapangyarihan ng isang libo. At dito, ang unang nuance na alam ng maraming tao mula sa mga pelikulang Amerikano ay tinatawag nilang bilyon ang ating bilyon.
Higit pa rito, mayroong dalawang uri ng kaliskis - mahaba at maikli. Sa ating bansa, isang maikling sukat ang ginagamit. Sa sukat na ito, sa bawat hakbang, ang mantis ay tumataas ng tatlong mga order ng magnitude, i.e. multiply sa isang libo - isang libo 10 3, isang milyon 10 6, isang bilyon / bilyon 10 9, isang trilyon (10 12). Sa mahabang sukat, pagkatapos ng isang bilyon 10 9 ay darating ang isang bilyong 10 12, at sa hinaharap ang mantisa ay tataas na ng anim na order ng magnitude, at ang susunod na numero, na tinatawag na trilyon, ay nangangahulugang 10 18.
Ngunit bumalik sa ating katutubong sukat. Gusto mong malaman kung ano ang darating pagkatapos ng isang trilyon? mangyaring:
10 3 libo
10 6 milyon
10 9 bilyon
10 12 trilyon
10 15 quadrillion
10 18 quintillion
10 21 sextillion
10 24 septillion
10 27 octillion
10 30 nonillion
10 33 decillion
10 36 undecillion
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattuordecillion
10 48 quindecillion
10 51 sedecillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 viintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvintillion
10 81 sexwigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintillion
10 96 antirigintillion
Sa numerong ito, ang aming maikling sukat ay hindi tumayo, at sa hinaharap, ang mantissa ay unti-unting tumataas.
10 100 googol
10 123 quadragintillion
10 153 quinquagintillion
10,183 sexagintillion
10 213 septuagintillion
10,243 octogintillion
10,273 nonagintillion
10 303 centillion
10 306 centunillion
10 309 centduollion
10 312 centtrillion
10 315 centquadrilyon
10 402 centtretrigintillion
10,603 decentillion
10 903 tricentillion
10 1203 quadringentillion
10 1503 quingentillion
10 1803 sescentillion
10 2103 septigentillion
10 2403 octingentillion
10 2703 nongentillion
10 3003 milyon
10 6003 duomillion
10 9003 tremillion
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zillion
googol(mula sa English na googol) - isang numero, sa sistema ng decimal na numero, na kinakatawan ng isang yunit na may 100 zero:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Noong 1938, ang Amerikanong matematiko na si Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) ay naglalakad sa parke kasama ang kanyang dalawang pamangkin at tinatalakay ang malalaking numero sa kanila. Sa panahon ng pag-uusap, napag-usapan namin ang tungkol sa isang numero na may isang daang mga zero, na walang sariling pangalan. Iminungkahi ng isa sa kanyang mga pamangkin, ang siyam na taong gulang na si Milton Sirotta, na tawagan ang numerong ito na "googol". Noong 1940, isinulat ni Edward Kasner, kasama si James Newman, ang sikat na aklat sa agham na "Mathematics and Imagination" ("Mga Bagong Pangalan sa Matematika"), kung saan itinuro niya ang mga mahilig sa matematika tungkol sa numero ng googol.
Ang terminong "googol" ay walang seryosong teoretikal at praktikal na kahalagahan. Iminungkahi ito ni Kasner upang ilarawan ang pagkakaiba sa pagitan ng hindi maisip na malaking bilang at kawalang-hanggan, at para sa layuning ito ang termino ay minsan ginagamit sa pagtuturo ng matematika.
Googolplex(mula sa English na googolplex) - isang numero na kinakatawan ng isang yunit na may googol na mga zero. Tulad ng googol, ang terminong googolplex ay likha ng American mathematician na si Edward Kasner at ng kanyang pamangkin na si Milton Sirotta.
Ang bilang ng mga googol ay mas malaki kaysa sa bilang ng lahat ng mga particle sa bahagi ng uniberso na kilala natin, na umaabot mula 1079 hanggang 1081. Kaya, ang bilang ng mga googolplex, na binubuo ng (googol + 1) na mga digit, ay hindi maaaring isulat sa klasikal na "decimal" na anyo, kahit na ang lahat ng bagay sa kilalang bahagi ng uniberso ay gawing papel at tinta o maging espasyo sa disk ng computer.
Zillion(Ingles zillion) - karaniwang pangalan para sa napakalaking bilang.
Ang terminong ito ay walang mahigpit na depinisyon sa matematika. Noong 1996, sina Conway (English J. H. Conway) at Guy (English R. K. Guy) sa kanilang aklat na English. Tinukoy ng Aklat ng Mga Bilang ang isang zillion ng ika-n na kapangyarihan bilang 10 3×n+3 para sa sistema ng pagbibigay ng pangalan sa maikling sukat.
Hindi mabilang na iba't ibang numero ang pumapalibot sa amin araw-araw. Tiyak na maraming tao ang hindi bababa sa isang beses na nagtaka kung anong numero ang itinuturing na pinakamalaki. Maaari mo lamang sabihin sa isang bata na ito ay isang milyon, ngunit alam ng mga matatanda na ang ibang mga numero ay sumusunod sa isang milyon. Halimbawa, ang isa ay kailangan lamang magdagdag ng isa sa numero sa bawat oras, at ito ay magiging mas at higit pa - ito ay nangyayari ad infinitum. Ngunit kung i-disassemble mo ang mga numero na may mga pangalan, maaari mong malaman kung ano ang tawag sa pinakamalaking numero sa mundo.
Ang hitsura ng mga pangalan ng mga numero: anong mga pamamaraan ang ginagamit?
Sa ngayon, mayroong 2 mga sistema ayon sa kung aling mga pangalan ang ibinigay sa mga numero - Amerikano at Ingles. Ang una ay medyo simple, at ang pangalawa ay ang pinakakaraniwan sa buong mundo. Pinapayagan ka ng Amerikano na magbigay ng mga pangalan sa malalaking numero tulad nito: una, ang ordinal na numero sa Latin ay ipinahiwatig, at pagkatapos ay idinagdag ang suffix na "milyon" (ang pagbubukod dito ay isang milyon, nangangahulugang isang libo). Ang sistemang ito ay ginagamit ng mga Amerikano, Pranses, Canadian, at ginagamit din ito sa ating bansa.
Ang Ingles ay malawakang ginagamit sa Inglatera at Espanya. Ayon dito, ang mga numero ay pinangalanan tulad ng sumusunod: ang numeral sa Latin ay "plus" na may suffix na "milyon", at ang susunod na (isang libong beses na mas malaki) na numero ay "plus" "bilyon". Halimbawa, isang trilyon ang mauna, sinusundan ng isang trilyon, isang quadrillion ang sumusunod sa isang quadrillion, at iba pa.
Kaya, ang parehong numero sa iba't ibang mga sistema ay maaaring mangahulugan ng iba't ibang mga bagay, halimbawa, isang bilyong Amerikano sa sistema ng Ingles ay tinatawag na isang bilyon.
Mga numero sa labas ng system
Bilang karagdagan sa mga numero na isinulat ayon sa mga kilalang sistema (na ibinigay sa itaas), mayroon ding mga wala sa sistema. Mayroon silang sariling mga pangalan, na hindi kasama ang mga Latin na prefix.
Maaari mong simulan ang kanilang pagsasaalang-alang sa isang numero na tinatawag na myriad. Ito ay tinukoy bilang isang daang daan (10000). Ngunit para sa layunin nito, ang salitang ito ay hindi ginagamit, ngunit ginagamit bilang isang indikasyon ng hindi mabilang na karamihan. Maging ang diksyunaryo ni Dahl ay magiliw na magbibigay ng kahulugan ng naturang numero.
Susunod na pagkatapos ng napakaraming bilang ay ang googol, na nagsasaad ng 10 sa kapangyarihan ng 100. Sa unang pagkakataon ang pangalang ito ay ginamit noong 1938 ng isang Amerikanong matematiko na si E. Kasner, na nabanggit na ang kanyang pamangkin ay may ganitong pangalan.
Nakuha ng Google ang pangalan nito bilang parangal sa Google ( sistema ng paghahanap). Pagkatapos ang 1 na may googol ng mga zero (1010100) ay isang googolplex - Nakagawa din si Kasner ng ganoong pangalan.
Mas malaki pa sa googolplex ang Skewes number (e to the power of e to the power of e79), iminungkahi ni Skuse noong pinatutunayan ang Riemann conjecture on prime numbers (1933). May isa pang numero ng Skewes, ngunit ito ay ginagamit kapag ang Rimmann hypothesis ay hindi patas. Sa halip mahirap sabihin kung alin sa kanila ang mas mataas, lalo na pagdating sa malalaking antas. Gayunpaman, ang bilang na ito, sa kabila ng "kalakihan" nito, ay hindi maituturing na pinakamarami sa lahat ng may sariling mga pangalan.
At ang nangunguna sa pinakamalaking numero sa mundo ay ang Graham number (G64). Siya ang ginamit sa unang pagkakataon upang magsagawa ng mga patunay sa larangan ng agham ng matematika (1977).
Pagdating sa ganoong numero, kailangan mong malaman na hindi mo magagawa nang walang espesyal na 64-level system na nilikha ni Knuth - ang dahilan nito ay ang koneksyon ng numero G na may bichromatic hypercubes. Inimbento ni Knuth ang superdegree, at upang gawing maginhawa ang pagrekord nito, iminungkahi niya ang paggamit ng mga pataas na arrow. Kaya nalaman namin kung ano ang tawag sa pinakamalaking bilang sa mundo. Kapansin-pansin na ang numerong G na ito ay nakapasok sa mga pahina ng sikat na Book of Records.
Bilang isang bata, ako ay pinahirapan ng tanong kung ano ang pinakamalaking bilang, at halos lahat ay sinaktan ko ng hangal na tanong na ito. Nang malaman ko ang numerong isang milyon, tinanong ko kung mayroong isang numero na higit sa isang milyon. Bilyon? At higit sa isang bilyon? trilyon? At higit sa isang trilyon? Sa wakas, natagpuan ang isang matalinong nagpaliwanag sa akin na ang tanong ay hangal, dahil sapat lamang na magdagdag ng isa sa pinakamalaking bilang, at lumalabas na hindi pa ito naging pinakamalaki, dahil may mas malalaking numero.
At ngayon, pagkatapos ng maraming taon, nagpasya akong magtanong ng isa pang tanong, katulad: Ano ang pinakamalaking bilang na may sariling pangalan? Sa kabutihang palad, ngayon ay may Internet at maaari mong palaisipan ang mga ito sa mga pasyenteng search engine na hindi tatawagin ang aking mga tanong na idiotic ;-). Sa totoo lang, ito ang ginawa ko, at narito ang nalaman ko bilang isang resulta.
| Numero | Latin na pangalan | prefix ng Ruso |
| 1 | unus | en- |
| 2 | dalawa | duo- |
| 3 | tres | tatlo- |
| 4 | quattuor | quadri- |
| 5 | quinque | quinti- |
| 6 | kasarian | sexy |
| 7 | Setyembre | septi- |
| 8 | octo | octi- |
| 9 | novem | noni- |
| 10 | decem | magpasya |
Mayroong dalawang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero - Amerikano at Ingles.
Ang sistemang Amerikano ay binuo nang simple. Ang lahat ng mga pangalan ng malalaking numero ay binuo tulad nito: sa simula mayroong isang Latin na ordinal na numero, at sa dulo ang suffix -million ay idinagdag dito. Ang pagbubukod ay ang pangalang "milyon" na siyang pangalan ng bilang isang libo (lat. mille) at ang magnifying suffix -million (tingnan ang talahanayan). Kaya ang mga numero ay nakuha - trilyon, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion at decillion. Ang sistemang Amerikano ay ginagamit sa USA, Canada, France at Russia. Maaari mong malaman ang bilang ng mga zero sa isang numerong nakasulat sa American system gamit ang simpleng formula na 3 x + 3 (kung saan ang x ay Latin numeral).
Ang sistema ng pagpapangalan sa Ingles ay ang pinakakaraniwan sa mundo. Ginagamit ito, halimbawa, sa Great Britain at Spain, gayundin sa karamihan ng mga dating kolonya ng Ingles at Espanyol. Ang mga pangalan ng mga numero sa sistemang ito ay binuo tulad nito: tulad nito: isang suffix -million ay idinagdag sa Latin numeral, ang susunod na numero (1000 beses na mas malaki) ay binuo ayon sa prinsipyo - ang parehong Latin numeral, ngunit ang suffix ay - bilyon. Iyon ay, pagkatapos ng isang trilyon sa sistema ng Ingles ay darating ang isang trilyon, at pagkatapos lamang ng isang quadrillion, na sinusundan ng isang quadrillion, at iba pa. Kaya, ang isang quadrillion ayon sa English at American system ay ganap na magkaibang mga numero! Malalaman mo ang bilang ng mga zero sa isang numerong nakasulat sa English system at nagtatapos sa suffix -million gamit ang formula 6 x + 3 (kung saan ang x ay Latin numeral) at gamit ang formula na 6 x + 6 para sa mga numerong nagtatapos sa -bilyon.
Tanging ang bilang na bilyon (10 9) lamang ang lumipas mula sa sistemang Ingles tungo sa wikang Ruso, na, gayunpaman, ay mas tamang tawagin ito sa paraan ng pagtawag dito ng mga Amerikano - isang bilyon, dahil pinagtibay natin ang sistemang Amerikano. Ngunit sino sa ating bansa ang gumagawa ng isang bagay ayon sa mga patakaran! ;-) Siyanga pala, minsan ang salitang trilliard ay ginagamit din sa Russian (makikita mo mismo sa pamamagitan ng paghahanap sa Google o Yandex) at nangangahulugan ito, tila, 1000 trilyon, i.e. quadrillion.
Bilang karagdagan sa mga numerong nakasulat gamit ang Latin prefix sa American o English system, ang tinatawag na off-system na mga numero ay kilala rin, i.e. mga numero na may sariling mga pangalan nang walang anumang Latin prefix. Mayroong ilang mga naturang numero, ngunit pag-uusapan ko ang mga ito nang mas detalyado sa ibang pagkakataon.
Bumalik tayo sa pagsulat gamit ang Latin numerals. Mukhang maaari silang sumulat ng mga numero hanggang sa kawalang-hanggan, ngunit hindi ito ganap na totoo. Ngayon ipapaliwanag ko kung bakit. Una, tingnan natin kung paano tinatawag ang mga numero mula 1 hanggang 10 33:
| Pangalan | Numero |
| Yunit | 10 0 |
| Sampu | 10 1 |
| Daan | 10 2 |
| Isang libo | 10 3 |
| milyon | 10 6 |
| Bilyon | 10 9 |
| Trilyon | 10 12 |
| quadrillion | 10 15 |
| Quintillion | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Octillion | 10 27 |
| Quintillion | 10 30 |
| Decillion | 10 33 |
At kaya, ngayon ang tanong ay lumitaw, kung ano ang susunod. Ano ang isang decillion? Sa prinsipyo, posible, siyempre, sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga prefix upang makabuo ng mga halimaw gaya ng: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion at novemdecillion, ngunit ang mga ito ay magiging mga tambalang pangalan, at kami ay interesado sa ating sariling mga numero ng pangalan. Samakatuwid, ayon sa sistemang ito, bilang karagdagan sa mga ipinahiwatig sa itaas, maaari ka pa ring makakuha ng tatlo lamang - vigintillion (mula sa lat. viginti- dalawampu't), sentilyon (mula sa lat. porsyento- isang daan) at isang milyon (mula sa lat. mille- isang libo). Ang mga Romano ay walang higit sa isang libo ng kanilang sariling mga pangalan para sa mga numero (lahat ng mga numero na higit sa isang libo ay pinagsama-sama). Halimbawa, isang milyon (1,000,000) Romano ang tumawag centena milia ibig sabihin, sampung daang libo. At ngayon, sa totoo lang, ang talahanayan:
Kaya, ayon sa isang katulad na sistema, ang mga numerong mas malaki sa 10 3003, na magkakaroon ng sarili nitong, hindi-compound na pangalan, ay hindi makukuha! Ngunit gayunpaman, ang mga numero na higit sa isang milyon ay kilala - ang mga ito ay ang parehong mga numero sa labas ng system. Sa wakas, pag-usapan natin sila.
| Pangalan | Numero |
| napakarami | 10 4 |
| googol | 10 100 |
| Asankheyya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Pangalawang numero ni Skuse | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (sa Moser notation) |
| Megiston | 10 (sa Moser notation) |
| Moser | 2 (sa Moser notation) |
| Numero ng Graham | G 63 (sa notasyon ni Graham) |
| Stasplex | G 100 (sa notasyon ni Graham) |
Ang pinakamaliit na bilang ay napakarami(ito ay nasa diksyunaryo pa ni Dahl), na nangangahulugang isang daang daan, iyon ay, 10,000. Totoo, ang salitang ito ay lipas na at halos hindi na ginagamit, ngunit nakakapagtaka na ang salitang "myriads" ay malawakang ginagamit, na nangangahulugang hindi tiyak. bilang sa lahat, ngunit isang hindi mabilang, hindi mabilang na bilang ng mga bagay. Ito ay pinaniniwalaan na ang salitang myriad (English myriad) ay dumating sa mga wikang European mula sa sinaunang Egypt.
googol(mula sa English na googol) ay ang numerong sampu hanggang sa ika-isang daang kapangyarihan, iyon ay, isa na may isandaang zero. Ang "googol" ay unang isinulat noong 1938 sa artikulong "Mga Bagong Pangalan sa Matematika" sa isyu ng Enero ng journal na Scripta Mathematica ng American mathematician na si Edward Kasner. Ayon sa kanya, iminungkahi ng kanyang siyam na taong gulang na pamangkin na si Milton Sirotta na tawagan ang isang malaking bilang ng "googol". Ang numerong ito ay naging kilala salamat sa search engine na ipinangalan sa kanya. Google. Tandaan na ang "Google" ay isang trademark at ang googol ay isang numero.
Sa sikat na Buddhist treatise na Jaina Sutra, na itinayo noong 100 BC, mayroong isang numero asankhiya(mula sa Chinese asentzi- hindi makalkula), katumbas ng 10 140. Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga cosmic cycle na kinakailangan upang makamit ang nirvana.
Googolplex(Ingles) googolplex) - isang numero na naimbento din ni Kasner kasama ang kanyang pamangkin at nangangahulugang isa na may googol ng mga zero, iyon ay, 10 10 100. Narito kung paano inilarawan mismo ni Kasner ang "pagtuklas" na ito:
Ang mga salita ng karunungan ay binibigkas ng mga bata kahit gaano kadalas ng mga siyentipiko. Ang pangalang "googol" ay naimbento ng isang bata (siyam na taong gulang na pamangkin ni Dr. Kasner) na hiniling na mag-isip ng isang pangalan para sa isang napakalaking numero, ibig sabihin, 1 na may isang daang sero pagkatapos nito. Siya ay napaka tiyak na ang numerong ito ay hindi walang hanggan, at samakatuwid ay pantay na tiyak na kailangan itong magkaroon ng isang pangalan. isang googol, ngunit may hangganan pa rin, gaya ng mabilis na itinuro ng imbentor ng pangalan.
Matematika at ang Imahinasyon(1940) nina Kasner at James R. Newman.
Kahit na higit pa sa isang numero ng googolplex, ang numero ni Skewes ay iminungkahi ni Skewes noong 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) sa pagpapatunay ng haka-haka ni Riemann tungkol sa mga primes. Ibig sabihin e hanggang sa e hanggang sa e sa kapangyarihan ng 79, iyon ay, e e e 79. Nang maglaon, si Riele (te Riele, H. J. J. "Sa Tanda ng Pagkakaiba P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48 , 323-328, 1987) binawasan ang numero ng Skewes sa e e 27/4 , na tinatayang katumbas ng 8.185 10 370 . Ito ay malinaw na dahil ang halaga ng numero ng Skewes ay nakasalalay sa numero e, kung gayon ito ay hindi isang integer, kaya hindi namin ito isasaalang-alang, kung hindi, kailangan naming alalahanin ang iba pang hindi natural na mga numero - ang numerong pi, ang numero e, ang numero ng Avogadro, atbp.
Ngunit dapat tandaan na mayroong pangalawang numero ng Skewes, na sa matematika ay tinutukoy bilang Sk 2, na mas malaki pa kaysa sa unang numero ng Skewes (Sk 1). Pangalawang numero ni Skuse, ay ipinakilala ni J. Skuse sa parehong artikulo upang tukuyin ang bilang kung saan wasto ang Riemann hypothesis. Ang Sk 2 ay katumbas ng 10 10 10 10 3 , iyon ay 10 10 10 1000 .
Tulad ng naiintindihan mo, mas maraming degree ang mayroon, mas mahirap maunawaan kung alin sa mga numero ang mas malaki. Halimbawa, ang pagtingin sa mga numero ng Skewes, nang walang mga espesyal na kalkulasyon, halos imposibleng maunawaan kung alin sa dalawang numerong ito ang mas malaki. Kaya, para sa napakalaking bilang, nagiging hindi komportable na gumamit ng mga kapangyarihan. Bukod dito, maaari kang makabuo ng mga naturang numero (at naimbento na sila) kapag ang mga degree ng degree ay hindi magkasya sa pahina. Oo, anong pahina! Ni hindi sila magkakasya sa isang aklat na kasing laki ng buong uniberso! Sa kasong ito, ang tanong ay lumitaw kung paano isulat ang mga ito. Ang problema, tulad ng naiintindihan mo, ay malulutas, at ang mga mathematician ay nakabuo ng ilang mga prinsipyo para sa pagsulat ng mga naturang numero. Totoo, ang bawat matematiko na nagtanong sa problemang ito ay may sariling paraan ng pagsulat, na humantong sa pagkakaroon ng maraming, hindi nauugnay, mga paraan upang magsulat ng mga numero - ito ang mga notasyon ng Knuth, Conway, Steinhouse, atbp.
Isaalang-alang ang notasyon ni Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Mga Snapshot sa Matematika, 3rd edn. 1983), na medyo simple. Iminungkahi ni Steinhouse na magsulat ng malalaking numero sa loob ng mga geometric na hugis - isang tatsulok, isang parisukat at isang bilog:
Nakaisip si Steinhouse ng dalawang bagong napakalaking numero. Pinangalanan niya ang isang numero Mega, at ang numero ay Megiston.
Pino ng mathematician na si Leo Moser ang notasyon ni Stenhouse, na nililimitahan ng katotohanan na kung kinakailangan na magsulat ng mga numero na mas malaki kaysa sa isang megiston, ang mga paghihirap at abala ay lumitaw, dahil maraming mga bilog ang kailangang iguguhit sa loob ng isa. Iminungkahi ni Moser na pagkatapos ng mga parisukat, huwag gumuhit ng mga bilog, ngunit mga pentagon, pagkatapos ay mga hexagon, at iba pa. Iminungkahi din niya ang isang pormal na notasyon para sa mga polygon na ito, upang ang mga numero ay maisulat nang hindi gumuhit ng mga kumplikadong pattern. Mukhang ganito ang notasyon ng Moser:
Kaya, ayon sa notasyon ni Moser, ang mega ni Steinhouse ay isinulat bilang 2, at megiston bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser na tumawag sa isang polygon na may bilang ng mga panig na katumbas ng mega - megagon. At iminungkahi niya ang numerong "2 sa Megagon", iyon ay, 2. Ang numerong ito ay nakilala bilang numero ng Moser o bilang simpleng bilang moser.
Ngunit ang moser ay hindi ang pinakamalaking bilang. Ang pinakamalaking bilang na ginamit sa isang mathematical proof ay ang limiting value na kilala bilang Numero ng Graham(Graham "s number), unang ginamit noong 1977 sa patunay ng isang pagtatantya sa Ramsey theory. Ito ay nauugnay sa bichromatic hypercubes at hindi maaaring ipahayag nang walang espesyal na 64-level na sistema ng mga espesyal na simbolo ng matematika na ipinakilala ni Knuth noong 1976.
Sa kasamaang palad, ang numerong nakasulat sa Knuth notation ay hindi maisasalin sa Moser notation. Samakatuwid, ang sistemang ito ay kailangan ding ipaliwanag. Sa prinsipyo, wala ring kumplikado dito. Si Donald Knuth (oo, oo, ito ang parehong Knuth na sumulat ng The Art of Programming at lumikha ng editor ng TeX) ay dumating sa konsepto ng superpower, na iminungkahi niyang isulat gamit ang mga arrow na nakaturo:
Sa pangkalahatan, ganito ang hitsura:
Sa tingin ko ay malinaw na ang lahat, kaya't bumalik tayo sa numero ni Graham. Iminungkahi ni Graham ang tinatawag na G-numbers:
Nagsimulang tawagin ang numerong G 63 Numero ng Graham(ito ay madalas na tinutukoy bilang G). Ang numerong ito ang pinakamalaking kilalang numero sa mundo at nakalista pa sa Guinness Book of Records. At, dito, na ang Graham number ay mas malaki kaysa sa Moser number.
P.S. Upang magdala ng malaking pakinabang sa lahat ng sangkatauhan at maging tanyag sa loob ng maraming siglo, nagpasya akong mag-imbento at pangalanan ang pinakamalaking bilang sa aking sarili. Ang numerong ito ay tatawagan stasplex at ito ay katumbas ng bilang na G 100 . Isaulo ito, at kapag tinanong ng iyong mga anak kung ano ang pinakamalaking numero sa mundo, sabihin sa kanila na ang numerong ito ay tinatawag stasplex.
Update (4.09.2003): Salamat sa lahat para sa mga komento. Lumalabas na sa pagsulat ng teksto, nakagawa ako ng ilang mga pagkakamali. Susubukan kong ayusin ngayon.
- Ilang beses akong nagkamali, binanggit ko lang ang numero ni Avogadro. Una, itinuro sa akin ng ilang tao na ang 6.022 10 23 ang talagang pinaka-natural na numero. At pangalawa, mayroong isang opinyon, at tila totoo sa akin, na ang numero ni Avogadro ay hindi isang numero sa wasto, matematikal na kahulugan ng salita, dahil ito ay nakasalalay sa sistema ng mga yunit. Ngayon ito ay ipinahayag sa "mol -1", ngunit kung ito ay ipinahayag, halimbawa, sa mga moles o iba pa, kung gayon ito ay ipapahayag sa isang ganap na naiibang pigura, ngunit hindi ito titigil sa pagiging numero ni Avogadro.
- Iginuhit ko ang aking pansin sa katotohanan na ang mga sinaunang Slav ay nagbigay din ng mga numero ng kanilang mga pangalan at hindi magandang kalimutan ang tungkol sa kanila. Kaya, narito ang isang listahan ng mga lumang pangalan ng Ruso para sa mga numero:
10 000 - kadiliman
100,000 - legion
1,000,000 - leodre
10,000,000 - Raven o Raven
100 000 000 - deck
Kapansin-pansin, mahal din ng mga sinaunang Slav ang malalaking numero, alam nila kung paano magbilang ng hanggang isang bilyon. Bukod dito, tinawag nilang "maliit na account" ang naturang account. Sa ilang mga manuskrito, isinasaalang-alang din ng mga may-akda ang "mahusay na bilang", na umabot sa bilang na 10 50 . Tungkol sa mga numero na higit sa 10 50 ay sinabi: "At higit pa rito upang dalhin ang isip ng tao upang maunawaan." Ang mga pangalang ginamit sa "maliit na account" ay inilipat sa "mahusay na account", ngunit may ibang kahulugan. Kaya, hindi na 10,000 ang ibig sabihin ng kadiliman, kundi isang milyon, legion - ang kadiliman ng mga iyon (milyong milyon); leodrus - isang legion of legions (10 hanggang 24 degrees), pagkatapos ay sinabi - sampung leodres, isang daang leodres, ..., at, sa wakas, isang daang libong legion ng leodres (10 hanggang 47); leodr leodr (10 hanggang 48) ay tinawag na uwak at, sa wakas, isang kubyerta (10 hanggang 49). - Ang paksa ng mga pambansang pangalan ng mga numero ay maaaring palawakin kung naaalala natin ang sistema ng Hapon ng pagbibigay ng pangalan sa mga numero na nakalimutan ko, na ibang-iba sa mga sistemang Ingles at Amerikano (Hindi ako gagawa ng mga hieroglyph, kung may interesado, kung gayon sila ay):
100-ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - tao
108-oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyyo
10 32 - kou
10 36-kan
10 40 - sei
1044 - sai
1048 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
1064 - fukashigi
10 68 - murioutaisuu - Tungkol sa mga bilang ni Hugo Steinhaus (sa Russia, sa ilang kadahilanan, ang kanyang pangalan ay isinalin bilang Hugo Steinhaus). botev Tinitiyak na ang ideya ng pagsulat ng napakalaking mga numero sa anyo ng mga numero sa mga lupon ay hindi pagmamay-ari ng Steinhouse, ngunit kay Daniil Kharms, na, matagal na bago sa kanya, inilathala ang ideyang ito sa artikulong "Pagtaas ng Numero". Nais ko ring pasalamatan si Evgeny Sklyarevsky, ang may-akda ng pinaka-kagiliw-giliw na site sa nakakaaliw na matematika sa Internet na nagsasalita ng Ruso - Arbuz, para sa impormasyon na dumating si Steinhouse hindi lamang sa mga numerong mega at megiston, ngunit nagmungkahi din ng isa pang numero. mezzanine, na (sa kanyang notasyon) ay "circled 3".
- Ngayon para sa numero napakarami o myrioi. Mayroong iba't ibang mga opinyon tungkol sa pinagmulan ng numerong ito. Ang ilan ay naniniwala na ito ay nagmula sa Egypt, habang ang iba ay naniniwala na ito ay ipinanganak lamang sa Sinaunang Greece. Maging na ito ay maaaring, sa katunayan, ang napakaraming bilang ay nakakuha ng katanyagan tiyak salamat sa mga Greeks. Myriad ang pangalan para sa 10,000, at walang mga pangalan para sa mga numerong higit sa sampung libo. Gayunpaman, sa tala na "Psammit" (i.e., ang calculus ng buhangin), ipinakita ni Archimedes kung paano sistematikong makakabuo at makapangalan ang isang tao ng arbitraryong malalaking numero. Sa partikular, ang paglalagay ng 10,000 (myriad) na mga butil ng buhangin sa isang poppy seed, nalaman niya na sa Uniberso (isang bola na may diameter ng isang napakaraming diameter ng Earth) hindi hihigit sa 10 63 butil ng buhangin ang magkasya (sa aming notasyon) . Nakakapagtataka na ang mga modernong kalkulasyon ng bilang ng mga atomo sa nakikitang uniberso ay humahantong sa bilang na 10 67 (isang napakaraming beses na higit pa). Ang mga pangalan ng mga numerong iminungkahi ni Archimedes ay ang mga sumusunod:
1 myriad = 10 4 .
1 di-myriad = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriad = tatlong-myriad tatlong-myriad = 10 32 .
atbp.
Kung may mga komento -
Ang tanong na "Ano ang pinakamalaking bilang sa mundo?" ay, sa pinakamaliit, hindi tama. Mayroong parehong magkakaibang mga sistema ng calculus - decimal, binary at hexadecimal, pati na rin ang iba't ibang kategorya ng mga numero - semi-simple at prime, ang huli ay nahahati sa legal at ilegal. Bilang karagdagan, mayroong mga bilang ng Skewes (Skewes "number), Steinhaus at iba pang mga mathematician na pabiro o seryosong nag-imbento at naglalagay sa publiko ng mga exotics tulad ng "megiston" o "moser".
Ano ang pinakamalaking decimal na numero sa mundo
Mula sa decimal system, karamihan sa mga "non-mathematician" ay alam na alam ang milyon, bilyon at trilyon. Bukod dito, kung ang isang milyon sa mga Ruso ay pangunahing nauugnay sa isang dolyar na suhol na maaaring madala sa isang maleta, kung gayon kung saan magtutulak ng isang bilyon (hindi sa banggitin ang isang trilyon) mga perang papel sa North American - karamihan ay walang sapat na imahinasyon. Gayunpaman, sa teorya ng malalaking numero, mayroong mga konsepto tulad ng quadrillion (sampu hanggang sa ikalabinlimang kapangyarihan - 1015), sextillion (1021) at octillion (1027).
Sa English, ang pinakamalawak na ginagamit na decimal system sa mundo, ang maximum na bilang ay decillion - 1033.
Noong 1938, may kaugnayan sa pag-unlad ng inilapat na matematika at pagpapalawak ng micro- at macrocosms, Propesor ng Columbia University (USA), inilathala ni Edward Kasner sa mga pahina ng journal na "Scripta Mathematica" ang panukala ng kanyang siyam na taong- lumang pamangkin upang gamitin ang decimal system bilang ang pinaka isang malaking numero "googol" ("googol") - na kumakatawan sa sampu sa ika-100 kapangyarihan (10100), na sa papel ay ipinahayag bilang isang yunit na may isang daang mga zero. Gayunpaman, hindi sila tumigil doon at ilang taon na ang lumipas iminungkahi nilang ilagay sa sirkulasyon ang bagong pinakamalaking bilang sa mundo - "googolplex" (googolplex), na sampu ay itinaas sa ikasampung kapangyarihan at muling itinaas sa ika-daang kapangyarihan - ( 1010) 100, na ipinahayag ng isa, kung saan ang isang googol ng mga zero ay itinalaga sa kanan. Gayunpaman, para sa karamihan ng kahit na mga propesyonal na mathematician, parehong "googol" at "googolplex" ay puro haka-haka na interes, at malabong mailapat ang mga ito sa anumang bagay sa pang-araw-araw na pagsasanay.
kakaibang mga numero
Ano ang pinakamalaking bilang sa mundo sa mga pangunahing numero - yaong maaari lamang hatiin ng kanilang sarili at ng isa. Isa sa mga unang nagtala ng pinakamalaking prime number, 2,147,483,647, ay ang dakilang mathematician na si Leonhard Euler. Noong Enero 2016, ang numerong ito ay isang expression na kinakalkula bilang 274 207 281 - 1.
